Задача №5. Определите чистый дисконтный доход индекс доходности и срок окупаемости капитальных вложений:

Принципы принятия проекта на основе критерия ntv

Принципы оценки эффективности инвестиционного проекта на основе расчета показателя чистой терминальной стоимости (ЧТС, NTV) аналогичны принципам оценки на основе расчета чистого дисконтированного дохода (ЧДД, NPV):

• если NTV > 0, то проект следует принять;

• NTV < 0, то проект следует отвергнуть;

• в случае, когда NTV= 0, то проект не сказывается на величине ценности фирмы, а потому решение о целесообразности его принятия должно основываться на оценке дополнительных аргументов.

Критерий эффективности проекта на основе dpp

Для того чтобы инвестиционный проект был приемлем, необходимо чтобы выполнялось следующее условие:

Следовательно, дисконтированный период окупаемости должен быть больше горизонта расчета по проекту.

Вычисление внутренней нормы доходности методом линейной аппроксимации

Рассмотрим на примере принципы вычисления ВНД методом линейной аппроксимации. Для этого возьмем проект А, рассматриваемый ранее.

Для проекта А при ставке дисконтирования 15% NPV(ЧДД) равен 301317 рублей, а при ставке 25% NPV(ЧДД) становится отрицательным и равен -21440 рублей. Необходимо найти IRR(ВНД).

Вывод: Как мы видим значения ВНД, полученные тремя этими способами приблизительно равны. Понятно, что наиболее точный способ – это вычисление в программе Excel.

Графический способ определения внутренней нормы доходности

∆ = (IRR – r) характеризует запас  прочности проекта

Рассмотрим на предыдущем примере, в котором внутренняя норма доходности определялась с помощью программы Excel, графический способ ее нахождения.

Если например ставка дисконтирования по проекту выбрана равная 10%, то запас прочности по проекту А составит 14,2%, а по проекту В – 8,8%.

Дисконтирование

Когда мы наращиваем — мы идём от сегодняшнего дня в будущее.

Дисконтирование– это определение текущей стоимости будущих денежных потоков.

Не правда ли, в слове «дисконтирование» слышится слово «дисконт» или по-русски скидка? И действительно, если посмотреть на этимологию слова discount, то уже в 17 веке оно использовалось в значении «deduction for early payment», что означает «скидка за раннюю оплату».

Уже тогда много лет назад люди учитывали временную стоимость денег. Таким образом, можно дать еще одно определение: дисконтирование – это расчет скидки за быструю оплату счетов. Эта «скидка» и является мерилом временной стоимости денег или time value of money.

Дисконтированная стоимость – это текущая стоимость будущего денежного потока (т.е. будущий платеж за вычетом «скидки» за быструю оплату). Ее еще называют приведенной стоимостью, от глагола «приводить». Говоря простыми словами, приведенная стоимость – это будущая денежная сумма, приведенная к текущему моменту.

Если быть точным, то дисконтированная и приведенная стоимость – это не абсолютные синонимы. Потому что приводить можно не только будущую стоимость к текущему моменту, но и текущую стоимость к какому-то моменту в будущем. Например, в самом первом примере можно сказать, что 1000 долларов, приведенные к будущему моменту (через два года)

Кстати, в английском языке такого термина (приведенная стоимость) нет. Это наше, чисто русское изобретение. В английском языке есть термин present value (текущая стоимость) и discounted cash flows (дисконтированные денежные потоки). А у нас есть термин приведенная стоимость, и он чаще всего используется именно в значении «дисконтированная» стоимость.

Дисконтированные показатели оценки эффективности инвестиционного проекта

Дисконтированные показатели эффективности инвестиционных проектов включают в себя:

• чистый дисконтированный доход (ЧДД, NPV);

• дисконтированный срок окупаемости (Tок, DPР);

• индекс доходности (ДИД, DPI);

• внутренняя норма доходности (ВНД, IRR);

• чистая терминальная стоимость (NTV, ЧТС);

• модифицированная внутренняя норма прибыли (доходности) (MIRR);

Дисконтированный срок окупаемости (dpр)

Дисконтированный срок окупаемости (DВР)– период, по окончанию которого первоначальные инвестиции покрываются дисконтированными доходами от осуществления проекта.

Таким образом, для определения дисконтированного срока окупаемости используется слудующее неравенство.

DPP определяется также как и PP двумя способами:

• соотношением суммарного объема инвестиций со средними значениями дохода по проекту;

• сопоставления денежных притоков и оттоков по периодам. Это белее точный способ.

Задача

Реализация двух мероприятий предполагает расходы: 3 миллиона рублей первоначально и по 1 миллиону рублей в течение трех лет. Ожидаются ежегодные поступления: 2,5 млн; 3,5 млн; 1,5 млн для одного мероприятия и по 3 млн каждый год для второго. Стоимость капитала – 10 %. Вопрос такой: «Рассчитайте показатели чистого дисконтированного дохода».

NPV1=-3/(1 0,1)0 (2,5 – 1)/(1 0,1)1 (3,5 – 1)/(1 0,1)2 (1,5 – 1)/(1 0,1)3=-3 1,36 2,07 0,38=0,81 млн. руб.

NPV2=-3/(1 0,1)0 (3- 1)/(1 0,1)1 (3 – 1)/(1 0,1)2 (3 – 1)/(1 0,1)3=-3 1,82 1,65 1,5=1,97 млн. руб.

Самый простой пример анализа инвестиционного проекта. Выгоднее вкладывать деньги во второе мероприятие.

Задача №5. определите чистый дисконтный доход индекс доходности и срок окупаемости капитальных вложений:

§

Решите и определите расход сырья и основных материалов и накладные расходы при производстве 2380 т карамели «Барбарис». Накладные расходы составляют 0,5% стоимости сырья. Цены и нормы расхода сырья приведены в таблице 1.

Таблица 1– Нормы расхода сырья и его стоимость

Сырье	Нормы расхода сырья на 1 т продукции, кг	Цена 1 т, руб.
Сахар – песок	694,30
Патока	347,22
Кислота лимонная	9,74
Эссенция – барбарис – ванильная	2,22 0,97
Краситель	0,146

Решение:

1. Определим потребность в сырье для производства «Барбариса», кг 1.1. Сахар – песок 694,3 x 2380 = 1652434 кг 1.2. Патока 347,22 x 2380 = 826383,6 кг 1.3. Кислота лимонная 9,74 x 2380 = 23181,20 кг 1.4. Эссенция «Барбариса» 2,22 x 2380 = 5283,60 кг 1.5. Эссенция «Ванильная» 0,97 x 2380 = 2308,6 кг 1.6. Краситель 0,146 x 2380 = 347,48 кг

1. Определите стоимость сырья при производстве «Барбариса», руб. 1.1. Стоимость сахара 1652,434 x 15500 = 25612727 руб. 1.2. Стоимость патоки 826,3836 x 14400 = 11899923 руб. 1.3. Стоимость кислоты лимонной 23,1812 x 38000 = 880885,60 руб. 1.4. Стоимость эссенции «Барбарис» 5,2836 x 36000 = 190209,60 руб. 1.5. Стоимость эссенции «Ванильной» 2,3086 x 62000 = 143133,20 руб. 1.6. Стоимость красителя 0,34748 x 4000 = 1389,92 руб. 2.Всего стоимость сырья 25612727 11899923 880885,60 190209,60 143133,20 1389,92= =38728266 руб. 3.Накладные расходы составят: 38728268 – 100% X – 0,5% 4.Стоимость сырья с накладными расходами составит: 38728268 193641,33=38921909,34 руб.

Читайте также:  Дисконтирование как способ определения справедливой стоимости для целей МСФО

Задача № 7

Расчет амортизации линейным методом. Предприятие приобрело станок стоимостью 150000 рублей. Срок полезного исполь­зования — 5 лет. Таким образом, ежегодно на амортизацию будет спи­сываться 150 000/5 = 30000 рублей.

Таблица 1. – Расчет амортизационных отчислений линейным методом

Год	Норма амортизации, %	Сумма амортизационных отчислений, А	Сумма накопленной амортизации, SА	Остаточная стоимость на конец года, руб.
		30 000 30 000 30 000 30 000 30 000	30 000 60 000 90 000 120 000 150 000	120 000 90 000 60 000 30 000

---

Дата добавления: 2022-01-07; просмотров: 4 | Нарушение авторских прав

---

lektsii.net – Лекции.Нет – 2022-2022 год. (0.02 сек.)
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав

Индекс доходности (dpi)

Не смотря на то, что показатель чистый дисконтированный доход, несомненно, имеет целый ряд преимуществ, но он имеет и существенный недостаток.

Этот недостаток заключается в том, что по показателю NPV (ЧДД) нельзя сравнить эффективность нескольких проектов.

Например, NPV по проекту А составил 1 млн. рублей, а по проекту В – 10 млн. рублей. Это не означает, что проект В однозначно более эффективный. Ведь инвестиционные затраты на проект Б, могут быть намного больше, чем по проекту А.

Для решения этой проблемы необходимо использование относительного показателя. Например, индекса доходности. Данный индекс может рассчитываться, как по каждому отдельному проекту (индекс доходности проекта), так и в целом по всему инвестиционному портфелю (индекс доходности проекта ).

Дисконтированный индекс доходности (DPI)– характеризует доход на единицу инвестиционных затрат и рассчитывается как отношение дисконтированных доходов по проекту к дисконтированной стоимости инвестиций.

Для определения дисконтированного индекса доходности используется следующая формула:

DPI измеряется в долях или, в связи с тем, что это экономический показатель, он может измеряться в рублях на рубль (руб./руб.).

Критерии внутренней нормы доходности проекта (irr, внд)

Для принятия решения об эффективности проекта на основе внутренней нормы доходности производится ее сравнение со ставкой дисконтирования принятой по проекту:

• IRR > r =>   Проект приемлем;

• r = IRR => Проект окупается и приносит минимальную величину нормальной прибыли;

• IRR < r => Проект неэффективен.

Критерий модифицированной внутренней нормы прибыли (доходности)

Инвестиционный проект считается приемлемым, если:

Метод дисконтирования денежных потоков

Дисконтирование денежных потоков очень актуально для определения наиболее точного значения эффективности инвестиционного проекта. Это обусловлено тем, что стоимость денег со временем меняется, например, под воздействием инфляции. А значит деньги, которые вкладывает инвестор на инвестиционном этапе, будут отличаться от тех денег, которые он получит во время реализации проекта. И чем больше горизонт расчета, тем большие расхождения в стоимости денег возникнут.

И следовательно, для того, чтобы адекватнее оценить эффективность бизнес-проекта, необходимо приведение всех платежей к одному моменту времени. Только в этом случае, у инвестора появляется возможность понять истинную ценность проекта и принять правильное решение.

Одним из способов достижения сравнимости является дисконтирование денежных потоков.

Таким образом, данные методы, в основе которых лежит дисконтирование денежных потоков, являются более точными нежели методы, базирующиеся на расчете простых показателей эффективностит проекта.

Модифицированная внутренняя норма прибыли (доходности) (mirr)

Модифицированная внутренняя норма прибыли (доходности) (MIRR) – скорректированная с учетом нормы реинвестиции внутренняя норма доходности.

Порядок расчета показателя MIRR:

• рассчитывается дисконтированная сумма всех оттоков;

• рассчитывается наращенная стоимость всех притоков (терминальная стоимость);

• определяется ставка, которая уравнивает суммарную текущую стоимость оттоков и наращенную стоимость притоков. В случае если наращенная стоимость притоков превышает дисконтированную стоимость оттоков, такая ставка найдется и будет единственной.

Наращение

Формула для расчета дисконтированной стоимости или формула дисконтирования для данного примера имеет вид: 1500 * 1/(1 R)n = 1240.

Математическая   формула дисконтирования в общем случае будет такая: FV * 1/(1 R)n = PV. Обычно её записывают в таком виде:

PV = FV * 1/(1 R)n

Коэффициент, на который умножается будущая стоимость 1/(1 R)nназывается фактором дисконтирования от английского слова factor в значении «коэффициент, множитель».

В данной формуле дисконтирования: R – ставка процента, N – число лет от даты в будущем до текущего момента.

Таким образом:

• Compounding или Приращение – это, когда вы идете от сегодняшней даты в будущее.
• Discounting или Дисконтирование – это, когда вы идете из будущего к сегодняшнему дню.

Обе «процедуры» позволяют учесть эффект изменения стоимости денег с течением времени.

Конечно, все эти математические формулы сразу наводят тоску на обычного человека, но главное, запомнить суть. Дисконтирование – это когда вы хотите узнать сегодняшнюю стоимость будущей суммы денег (которую вам надо будет потратить или получить).

Надеюсь, что теперь, услышав фразу «понятие дисконтирования», вы сможете объяснить любому, что подразумевается под этим термином.

Норма дисконта

Формула коэффициента дисконтирования предполагает расчет нормы дисконта, от которого зависит итоговая оценка доходности инвестиционных проектов.

Ставка при этом отражает уровень доходности вложения при учете соответствующего риска, в том числе затрат времени.

Норма дисконта может включать в себя следующие элементы:

• темп инфляции;
• показательуровня риска вложений;
• минимум доходности.

В процессе расчета нормы дисконта могут быть использованы разные ставки, выбор которых происходит в зависимости от ситуации.

Формула рсчета нормы дисконта выглядит следующим образом:

СД = БС Р

Здесь СД – ставка дисконтирования,

БС – безрисковая ставка,

Р – риски.

К рискам относятся факторы, по причине которых вложение в проекты может быть небезопасным:

• неликвидность проекта,
• ошибка персонала,
• риски, которые характерны для определенной отрасли или государства.

Норма индекса доходности

На основании вышеприведенной формулы показателя можно сделать вывод, что он должен быть больше 1.

Таким образом, если полученное значение дисконтированного индекса доходности:

• больше 1, то проект приемлем;

Определение внутренней нормы доходности с помощью программы excel

Для облегчения расчетов ВНД (IRR) очень хорошо можно использовать приложение Excel. В русскоязычной версии Excel есть встроенная функция, позволяющая без труда найти значение внутренней нормы доходности.

Эта функция называется ВСД. Пример ее использование приведен на рисунке.

Как видно из рисунка, проект А имеет IRR(ВНД)=24,20%. В то время как по проекту В IRR(ВНД)=18,80%.

Это позволяет сделать следующие выводы:

• Во-первых, проект А более привлекателен, у него больше доходность, так как по нему больше значение ВНД. Следовательно, он обладает большим запасом прочности.

Оценка финансовых активов

Из базовой экономической теории известно, что цена товара равна сумме средств, вложенных в его производство, таких как рабочая сила, сырье, материалы и прибыль. Финансовые же активы стоят столько, сколько они могут принести прибыль своему владельцу в будущем.

Например, измерить материальную выгоду от приобретения дивана невозможно, поэтому его цена соответствует стоимости ресурсов, вложенных в его производство. Если бы предоставлялась возможность вычисления в денежном эквиваленте стоимости сидения и лежания на мягкой мебели, тогда можно было посчитать цену этого дивана в будущем.

Иначе обстоят дела с активами. Например, стоимость завода определяется не только затратами на его строительство, а зависит от того, какую выгоду в будущем произведут, вложенные в него облигации, акции и кредитные средства. А привести эту выгоду к настоящему моменту времени помогает дисконтированный чистый доход.

Понятие и формула дисконтирования доступным языком

Чтобы проще было объяснить понятие дисконтирования, начнём с другого конца. А точнее, возьмем пример из жизни, знакомый каждому.

Пример 1. Представьте, что вы пришли в банк и решили сделать вклад в размере 1000 долларов. Ваши 1000 долларов, положенные в банк сегодня, при банковской ставке 10% будут стоить 1100 долларов завтра: нынешние 1000 долларов проценты по вкладу 100 (=1000*10%).

Через два года нынешние 1000 долларов превратятся в $1210 ($1000 плюс проценты за первый год $100 плюс проценты за второй год $110=1100*10%). Общая формула приращения вклада за два года: (1000*1,10)*1,10 = 1210

С течением времени величина вклада будет расти и дальше. Чтобы узнать, какая сумма вам причитается от банка через год, два и т.д., надо сумму вклада умножить на множитель: (1 R)n

• где R – ставка процента, выраженная в долях от единицы (10% = 0,1)
• N – число лет

В данном примере 1000*(1,10)2 = 1210. Из формулы очевидно (да и из жизни тоже), что сумма вклада через два года зависит от банковской ставки процента. Чем она больше, тем быстрее растет вклад. Если бы ставка банковского процента была другой, например, 12%, то через два года вы бы смогли снять с вклада  примерно 1250 долларов, а если считать более точно 1000*(1,12)2 = 1254.4

Таким способом можно рассчитать величину вашего вклада в любой момент времени в будущем. Расчет будущей стоимости денег в английском языке называется «compounding». Данный термин на русский язык переводят как «наращение» или калькой с английского как «компаундирование». Лично мне больше нравится перевод данного слова как «приращение» или «прирост».

Смысл понятен – с течением времени денежный вклад увеличивается за счет приращения (прироста) ежегодными процентами. На этом, собственно говоря, построена вся банковская система современной (капиталистической) модели мироустройства, в которой время – это деньги.

Теперь давайте посмотрим на данный пример с другого конца. Допустим, вам нужно отдать долг своему приятелю, а именно: через два года заплатить ему $1210. Вместо этого вы можете отдать ему $1000 сегодня, а ваш приятель положит эту сумму в банк под годовую ставку 10% и через два года снимет с банковского вклада ровно необходимую сумму $1210.

ПРИМЕР 2. Допустим, через два года вам надо сделать платёж в сумме $1500. Чему эта сумма будет равноценна сегодня?

Чтобы рассчитать сегодняшнюю стоимость, нужно идти от обратного: 1500 долларов разделить на (1,10)2 , что будет равно примерно 1240 долларам. Этот процесс и называется дисконтированием.

Если говорить простым языком, то дисконтирование – это определение сегодняшней стоимости будущей денежной суммы (или если говорить более правильно, будущего денежного потока).

Если вы хотите выяснить, сколько будет стоить сегодня сумма денег, которую вы или получите, или планируете потратить в будущем, то вам надо продисконтировать эту будущую сумму по заданной ставке процента. Эта ставка называется «ставкой дисконтирования».

В последнем примере ставка дисконтирования равна 10%, 1500 долларов – это сумма платежа (денежного оттока) через 2 года, а 1240 долларов – это и есть так называемая дисконтированная стоимость будущего денежного потока. В английском языке существуют специальные термины для обозначения сегодняшней (дисконтированной) и будущей стоимости: future value (FV) и present value (PV). В примере выше $1500 — это будущая стоимость FV, а $1240 – это текущая стоимость PV.

Когда мы дисконтируем — мы идём от будущего к сегодняшнему дню.

Практическое применение

Метод определения приведенной стоимости долгосрочных капиталовложений с целью получения прибыли основан на расчете параметра ЧДД. Он может быть отрицательным, положительным и равным нулю. Не надо быть великим аналитиком, чтобы понимать тот факт, что при положительном значении этого показателя по проекту будущие поступления оцениваются на текущем финансовом рынке значением, превышающим размер инвестированных средств.

Если приведенная стоимость имеет отрицательное значение, то такие проекты не находят своей реализации, и инвесторы или кредиторы продолжают искать выгодные вложения своих средств.

Если чистый дисконтированный доход = 0, тогда вкладчиком оценивается ситуация иначе. В таком случае инвестор не получит прибыли и не останется в убытках. Он выйдет в ноль, то есть покроет свои затраты, вложенные в этот проект. Однако если преследуется цель не получения финансового вознаграждения, а идея носит социальный характер, тогда принимается решение о ее реализации, возможно, с дальнейшим получением прибыли.

Приведенная стоимость – это дисконтированная стоимость?

В предыдущем разделе мы выяснили, что

Пример расчета mirr

Рассмотрим на примере принцип расчета модифицированной внутренней нормы рентабельности (MIRR). В данном примере показано, что при вычислении MIRR используется одновременно наращение и дисконтирование денежных потоков.

Необходимо найти MIRR, если денежный поток проекта по годам составил:

0 период – 1150000 рублей;

1 период -500000 рублей;

2 период 320 000 рублей;

3 период 410 000 рублей;

4 период ­ 930 000 рублей;

5 период 990 000 рублей. Ставка дисконтирования – 10%.

Дисконтирование денежных потоков широко используют разработчики бизнес-планов. Это позволяет им произвести оценку эффективности с учетом инфляции и других факторов, влияющих на показатели.

Ниже, нажав на кнопку, можно проверить, насколько хорошо Вы разбираетесь в

инвестиционном анализе :

Пример расчета индекса доходности (dpi)

Определить на основании индекса доходности, какой из 2-х проектов более эффективен, если первый требует капиталовложения в размере  100 000 рублей, а второй – 250 000 рублей. NPV первого проекта – 20 000 рублей, второго – 35 000 рублей.

Вывод: первый проект имеет больший индекс доходности, следовательно, он более привлекателен, так как более эффективен. В то же время оба проекта приемлемы.

Пример расчета чистого дисконтированного дохода (npv) при постоянной ставке дисконтирования

Рассмотрим на примере, как определить чистый дисконтированный доход проекта и по его значению принять решение об эффективности проекта.

Размер инвестиции 900 тыс. рублей. Доходы реализации бизнес-проекта составляют по годам: в первом году – 200 тыс. руб.; во втором году – 300 тыс. руб.; в третьем году – 500 тыс. руб.; в четвертом году: 500 тыс. руб. Ставка дисконтирования – 10%.

Следовательно, на основе полученных результатов примера, можно сделать вывод, что инвестор сможет окупить свои вложения и получить дополнительно 246916,19 рублей.

Пример расчета чистой терминальной стоимости проекта (чтс, ntv)

Требуется провести анализ инвестиционного проекта со следующими характеристиками (млн. руб.): –150, 30, 70, 70, 45.Если ставка дисконтирования ­– 12%.

млн. руб.

Вывод: Проект следует принять, т.к. NTV > 0.

Ставка дисконтирования

Ставку дисконтирования можно определить в качестве нормы дисконта, который представляет собой переменный показатель, зависящий от большого числа факторов. Ставка — процент, которым выражается доходность от вложенных средств.

На каждый индивидуальный случай существует своя процентная ставка. Например, в качестве процентной ставки может выступать:

• ставка рефинансирования,
• проценты по вкладу (доходность),
• уровень инфляции,
• процентная ставка по кредиту,
• предполагаемая доходность проектов и др.

В процессе вычислений результат всегда будет меньше 1, то есть коэффициент дисконтирования отражает стоимость одной единицы валюты из определенного промежутка времени, которая приводится на текущий день.

Ставка представляет собой  объект интереса для инвесторов, поскольку с позиции доходности способ капиталовложения с более высокой нормой дисконта привлекает его больше, чем другой, обладающий аналогичными факторами риска.

Сущность коэффициента дисконтирования

Предприниматели, которые планируют совершенствовать бизнес и двигаться по направлению к финансовому благополучию компании предприятия, не должны пренебрегать понятием «коэффициент дисконтирования».

С точки зрения финансового анализа, формула коэффициент дисконтирования обозначает приведение будущих поступлений предприятия кстоимости настоящего времени.

Процесс приведения стоимости называют «дисконтированием», а ставку, используемую при этом, – ставкой дисконтирования.

Формула коэффициента дисконтирования применяется на сегодняшний день во многих экономических и финансовых  областях. Коэффициент легко применим для определения эффективности бизнес-плана, прогнозирования успеха деятельности любой компании.

Таблица дисконтирования

Чуть выше я уже приводила формулу дисконтирования PV = FV * 1/(1 R)n, которую можно описать словами как:

Дисконтированная стоимость равна будущая стоимость, умноженная на некий множитель, который называется фактором дисконтирования.

Коэффициент дисконтирования 1/(1 R)n, как видно из самой формулы, зависит от ставки процента и количества периодов времени. Чтобы не вычислять его каждый раз по формуле дисконтирования, пользуются таблицей, показывающей значения коэффициента в зависимости от % ставки  и количества периодов времени.

Пользоваться данной таблицей коэффициентов дисконтирования очень просто: если вы знаете ставку дисконтирования и число периодов, например, 10% и 5 лет, то на пересечении соответствующих столбцов находится нужный вам коэффициент.

Пример 3. Давайте разберем простой пример. Допустим, вам нужно выбрать между двумя вариантами:

• А) получить 100,000 долларов сегодня
• Б) или 150,000 долларов одной суммой ровно через 5 лет

Что выбрать?

Если вы знаете, что банковская ставка по 5-летним депозитам составляет 10%, то вы легко можете посчитать, чему равна сумма 150,000 долларов к получению через 5 лет, приведенная к текущему моменту.

Соответствующий коэффициент дисконтирования в таблице равен 0,6209 (ячейка на пересечении строки 5 лет и столбца 10%). 0,6209 означает, что 62,09 цента, полученные сегодня, равны 1 доллару к получению через 5 лет (при ставке 10%). Простая пропорция:

Таким образом, $150,000*0,6209 = 93,135.

93,135 — это дисконтированная (приведенная) стоимость суммы $150,000 к получению через 5 лет.

Она меньше, чем 100,000 долларов сегодня. В данном случае, синица в руках действительно лучше, чем журавль в небе. Если мы возьмем 100,000 долларов сегодня, положим их на депозит в банке по 10% годовых, то через 5 лет мы получим: 100,000*1,10*1,10*1,10*1,10*1,10 = 100,000*(1,10)5  = 161,050 долларов. Это более выгодный вариант.

Чтобы упростить это вычисление (вычисление будущей стоимости при заданной сегодняшней стоимости), можно также воспользоваться таблицей коэффициентов. По аналогии с таблицей дисконтирования эту таблицу можно назвать таблицей коэффициентов приращения (наращения).

Из этой таблицы видно, что 1 доллар сегодня при ставке 10% через 5 лет будет стоить 1,6105 долларов.

С помощью такой таблицы легко будет посчитать, сколько денег нужно положить в банк сегодня, если вы хотите получить определенную сумму в будущем (не пополняя вклад). Чуть более сложная  ситуация возникает, когда вы хотите не только положить деньги на депозит сегодня, но и собираетесь каждый год добавлять определенную сумму к своему вкладу. Как это рассчитать, читайте в следующей статье. Она называется формула аннуитета.

Философское отступление для тех, кто дочитал до этого места

Дисконтирование базируется на знаменитом постулате «время — деньги». Если задуматься, то эта иллюстрация имеет очень глубокий смысл. Посадите яблоню сегодня, и через несколько лет ваша яблоня вырастет, и вы будете собирать яблоки в течение многих лет. А если сегодня вы не посадите яблоню, то в будущем яблок вы так и не попробуете.

Всё, что нам нужно – это решиться: посадить дерево, начать свое дело, стать на путь, ведущий к исполнению мечты. Чем раньше мы начнем действовать, тем больший урожай мы получим в конце пути. Нужно превращать время, отпущенное нам в нашей жизни, в результаты.

«Семена цветов, которые распустятся завтра, сажают сегодня». Так говорят китайцы.

Если вы мечтаете о чем-то, не слушайте тех, кто вас отговаривает или подвергает сомнению ваш будущий успех. Не ждите удачного стечения обстоятельств, начинайте как можно раньше. Превращайте время вашей жизни в результаты.

Большая таблица коэффициентов дисконтирования (открывается в новом окне):

Чдд при неравных сроках функционирования

На практике зачастую встречаются случаи, когда чистый дисконтированный доход при реализации проекта рассчитывается при неравных условиях. В пользу какой инвестиционной программы в таком случае принимается решение?

Есть две идеи (А, Б) вложения средств. Срок реализации первой – 4 года, второй – два. ЧДД (А)=45, а второго проекта 41. Казалось бы, все понятно, предпочтение следует отдавать идее А. Однако если при тех же поступлениях, инвестициях и стоимости капитала (ставки) повторно вложить финансы в проект Б (до окончания по срокам проекта А), то ЧДД второй идеи возрастет.

Для решения подобных задач используется для финансового анализа метод продолженного срока. Необходимо определить наименьшее кратное число сроков рассматриваемых проектов, рассчитать ЧДД и выбрать программу согласно наибольшему его значению.

Чистая терминальная стоимость (ntv, чтс)

Чистая терминальная стоимость (NTV, ЧТС) – это нара­щенные чистые доходы на конец периода.

где t – анализируемый период.

Отличие чистой терминальной стоимости от чистой дисконтированной стоимости проекта заключается в том, что при расчете NPV применяется принцип дисконтирования, в то время как при расчете NTV – принцип наращивания.

Данное отличие представлено на рисунке.

Чистый дисконтированный доход: пример расчета

Предположим, что инвестор хочет модернизировать систему автоматизации производственного процесса. Предполагается, что сумма затрат на перевооружение конвейера составит 50 000,00 руб. При этом планируется увеличение объемов производства за счет нового оборудования, как следствие — увеличение объемов продаж в течение ближайших 5 лет.

Приток денежных средств за 1-й год составит 45 000,00 руб., за 2-й год — 40 000,00 руб., за 3-й год — 35 000,00 руб., за 4-й год — 30 000,00 руб., за 5-й год — 25 000,00 руб. Необходимая норма прибыли — 10%. Расчет приведенной стоимости проекта представлен в таблице.

Исходя из того, что показатель NPV положительный, можно сделать вывод о том, что данный проект рентабелен.

Однако ситуация изменится в худшую сторону, если предположить, что инфляция на протяжении всех пяти лет будет держаться на уровне 8%.

В целом чистый дисконтированный доход остался в пределах положительных значений, значит, проект все также принесет инвесторам прибыль. Однако по сравнению с первым вариантом, где инфляция не была учтена, отдача от первоначальных вложений с учетом дисконтированной стоимости поступлений от продажи новой продукции стала значительно ниже.

Итоги

Принимая решение о выгодном вложении денежных средств, высвобожденных из делового оборота, инвестор должен сделать выбор в пользу наиболее доходного проекта. На основании расчета чистого дисконтированного дохода сравнивать несколько вариантов с разными сроками окупаемости становится удобнее.

Если вам нужно рассчитать чистую прибыль, см. наш материал «Расчет чистой прибыли по балансу – формула».

О том, как провести анализ чистой прибыли, вы можете узнать из материала «Порядок проведения анализа чистой прибыли предприятия».