Задача: Решение задач по инвестициям (задачи на дисконтирование) —

Задача 1

Инвестиционный проект, требующий первоначальных вложений 40 800 ден. ед., генерирует денежные потоки величиной 23 000 ден. ед. ежегодно в течение восьми лет. Ставка дисконтирования 12%. Чему равен дисконтированный срок окупаемости этого проекта?

Решение:

Дисконтированный срок окупаемости  – период возврата денежных средств с учетом временной стоимости денег (ставки дисконта).

где:

DPP – дисконтированный срок окупаемости инвестиций;

IC – первоначальные инвестиционные затраты в проекте;

CF – денежный поток, создаваемый инвестицией;

r – ставка дисконтирования;

n – срок реализации проекта.

ГодПервоначальные затратыДенежный

поток

Дисконтированный денежный потокДисконтированный денежный поток нарастающим итогом
40800
1230002053920539
2230001833138870
3230001637655246
4230001462869874
5230001304182915
6230001166194576
72300010396104972
8230009292114264

То есть, дисконтированный срок окупаемости проекта наступит на третий год, а именно 40800*3/55246= 2,2 года

Задача 2

Предприятие рассматривает четыре варианта инвестиционных проектов, реализация которых требует равных капиталовложений. Финансирование предполагается осуществить за счет банковского кредита под 18% годовых.

Динамика прогнозируемых денежных потоков следующая.

Исходные данные

ГодПроект
1234
0-й-3600-3600-3600-3600
1-й300900900
2-й30090013502700
3-й750150015001500
4-й360018001800750
5-й375027002250600

Задание:

  1. Определите экономическую эффективность каждого проекта (NPV);
  2. Выберите оптимальный проект.

Решение:

Формула расчета NPV выглядит:

где: n, t — количество временных периодов,

CF — денежный поток (Cash Flow),

R — стоимость капитала (ставка дисконтирования, Rate)

Рассчитаем дисконтированную стоимость для первого проекта.

ГодПервоначальные затратыДенежный

поток

Дисконтированный денежный потокДисконтированный денежный поток нарастающим итогом
3600-3600
1-3600
2300215,4215,4
3750456,75-3384,6
436001857,60-2927,85
537501638,75-1070,25
Итого568,5

Для второго проекта:

ГодПервоначальные затратыДенежный

поток

Дисконтированный денежный потокДисконтированный денежный поток нарастающим итогом
3600-3600
1300254,1-3345,9
2900646,2-2699,7
31500913,5-1786,2
41800928,8-857,4
527001179,9322,5
Итого322,5

Для третьего проекта:

ГодПервоначальные затратыДенежный

поток

Дисконтированный денежный потокДисконтированный денежный поток нарастающим итогом
3600-3600
1900762,3-2837,7
21350969,3-1868,4
31500913,5-954,9
41800928,8-26,10
52250983,25957,15
Итого957,15

Для четвертого проекта:

ГодПервоначальные затратыДенежный

поток

Дисконтированный денежный потокДисконтированный денежный поток нарастающим итогом
3600-3600
1900762,3-2837,7
227001938,6-899,10
31500913,514,4
4750387,0401,4
5600262,2663,6
Итого663,6

Наиболее оптимальным является третий проект, так как его дисконтированная стоимость больше других.

Задача 3

Предприятие- инвестор рассматривает инвестиционный проект – приобретение нового технологического оборудования. Стоимость оборудования – 18 000 тыс. руб., срок эксплуатации – 5 лет. Амортизация оборудования исчисляется по линейному методу и составляет 20% годовых. Выручка от реализации прогнозируется по годам в следующих объемах.

Таблица – Исходные данные, тыс. руб.

Год
12345
12 24013 32014 76014 40010 800

Текущие расходы в первый год эксплуатации составляют 6 120 тыс. руб. и ежегодно увеличиваются на 5%. Ставка налога на прибыль – 24%. Ставка сравнения принята в размере 14%.

Оцените проект по показателю чистого дисконтируемого дохода.

Решение:

Год
12345
Выручка12 24013 32014 76014 40010 800
Оборудование18000
Амортизация36003600360036003600
Расходы612064266747,37084,77438,9
Валовая прибыль612068948012,77315,33361,1
Налог на прибыль1468,81654,61923,01755,7806,7
Чистая прибыль4651,205239,46089,75559,62554,4
Итого отток ДС18000
Итого приток ДС8251,28839,49689,79159,66154,4

Приток ДС = Чистая прибыль амортизация

Рассчитаем дисконтированную стоимость для проекта.

ГодПервоначальные затратыДенежный

поток

Дисконтированный денежный потокДисконтированный денежный поток нарастающим итогом
18000-18000
182517236,1-10763,9
288396797,2-3966,7
396906540,82574,1
491605422,77996,8
561543193,911190,7
Итого11190,7

Таким образом, чистый дисконтированный доход меньше первоначальных инвестиций, значит проект неэффективен.

Задача 3.1.1.

В рассмотрении находится инвестиционный проект. Согласно ему инвестор должен вложить 10 тыс. у. е. Обещанный ему среднегодовой доход составляет 3 тыс. у. е. Найти срок окупаемости, выраженный в годах и месяцах.

Методические указания: использовать формулу (3.1.1).

Доход поступает равномерно, поэтому используем следующую формулу:

PP = K/Dср = 10000/3 тыс. = 3,33 года.

Выразим нецелую часть года в месяцах:

0,33 Задача: Решение задач по инвестициям (задачи на дисконтирование) -

Ответ: Cрок окупаемости инвестиционного проекта — 3 года и 4 месяца.

Задача 3.1.5.

Рассматривается вопрос о приобретении одной из двух машин, А и B. Ожидается, что их эксплуатация будет приносить доход в течение 2 и 3 лет соответственно (табл. 3.1.3). Альтернативные издержки равны 10 %. Вычислите чистую приведенную стоимость каждой машины. Какую машину следует купить?

Читайте также:  Как составить инвестиционный портфель на 5 тысяч рублей в месяц?

Таблица 3.1.3 — Потоки денежных средств для проектов А и В, руб.

Потоки денежных средств (тыс. р.)

Методические указания: использовать формулу (3.1.6).

Используем стандартную формулу чистой приведенной стоимости:

Исходя из показателя чистой приведенной стоимости, следует выбрать машину В, т. к. NPV у этого проекта больше. Однако следует помнить, что критерий NPV используется при сравнении равномасштабных проектов. Здесь проекты имеют разные масштабы как с точки зрения вложений, так и срока эксплуатации. Поэтому необходимо привлечь критерий рентабельности инвестиций — PI:

PI = PV / K = (NPV K) / K.

PI (A) = (100 100) / 100 = 2 = 200 %;

PI (B) = (180 120) / 120 = 2,5 = 250 %.

По данному критерию также следует отдать предпочтение проекту В.

Ответ: Следует выбрать машину В.

Задача 3.2.5.

В табл. 3.2.9 приведены исходные данные по двум альтернативным проектам. Требуется выбрать один из них при условии, что стоимость капитала, предназначенного для инвестирования проекта: а) 8 %; б) 15 %. Определить точку Фишера.

Таблица 3.2.9 — Денежные потоки по имеющимся проектам, тыс. р.

Задача 4

Предположим, компания «Проминвест» строит бюджет капитальных вложений, оценивая два проекта. Проект А предполагает единовременные инвестиции 20 тыс. долл. и получение по 15 тыс. долл. в течение четырех лет. Проект Б предполагает единовременные инвестиции 10 тыс. долл. и получение по 18 тыс. долл. в течение двух лет. Цена капитала для обоих проектов 12% годовых. Какой проект выгоднее?

Решение:

Рассчитаем дисконтированную стоимость для первого проекта

ГодПервоначальные затратыДенежный

поток

Дисконтированный денежный потокДисконтированный денежный поток нарастающим итогом
20000-20000
11500013395-6605
215000119555350
3150001068016030
415000954025570
Итого25570

В общем виде для любого инвестиционного проекта формула для расчета внутренней нормы доходности IRR выглядит так:

Внутренняя норма доходности = 64,84%

Рассчитаем дисконтированную стоимость для первого проекта

ГодПервоначальные затратыДенежный

поток

Дисконтированный денежный потокДисконтированный денежный поток нарастающим итогом
10000-10000
118000160746074
2180001434620420
Итого20420

Внутренняя норма доходности = 151,56%.

Таким образом, внутренняя норма доходности второго проекта больше, поэтому он выгоднее.

Методические указания

Приступая к рассмотрению примеров и самостоятельному решению задач, необходимо внимательно прочесть контент по соответствующему вопросу темы. Базовые концепции в данной теме — это концепция денежного потока, концепция временной ценности денег, концепция компромисса между риском и доходностью, концепция альтернативных затрат.

Важнейшие понятия: чистый дисконтированный доход ­ ЧДД (Net Present Value — NРV), внутренняя норма доходности — ВНД (Internal Rate of Return — IRR), индекс доходности (рентабельности) инвестиции (Profitability Index — РI). Эти понятия следует выучить и разобраться в их соотношениях.

В решении задач используются формулы, объяснение которых представлено в контенте. Для облегчения поиска необходимых разъяснений в контенте нумерация формул и обозначения в практикуме такие же, как и в контенте.

Оценка экономической эффективности инвестиционных проектов, млн. руб.

Варианты вложений

Начальные
инвестиционные
затраты

Чистый денежный поток

1 год

2 год

3 год

Проект А

-350,0

180,0

180,0

240,0

Проект В

-590,0

340,0

290,0

230,0

Проект А В

-940,0

520,0

470,0

470,0

Задача 8. Коммерческая организация «Центр социальных технологий» имеет в своем распоряжении транспортное средство ВАЗ 21053, техническое состояние которого не позволяет его использовать без дополнительного капитального ремонта. Текущая рыночная стоимость ВАЗ составляет 140 тыс. руб., а стоимость капитального ремонта оценивается в 50 тыс. руб.

Используя показатель годовых эквивалентных затрат (АЕС) и требуемую рентабельность, равную 10%, обоснуйте выбор между заменой старого оборудования и его капитальным ремонтом.

ТК – 8. Задание

Задача 1. Финансирование инвестиционного проекта осуществляется за счет дополнительного выпуска обыкновенных и привилегированных акций, а также за счет привлечения заемных средств. Структура капитала и цена отдельных его компонентов представлены в табл. 1. Рассчитать среднюю взвешенную цену инвестиционного капитала.

Задача 2. Перед реализацией инвестиционной программы собственный и заемный капитал компании составлял соответственно 98370 и25150 тыс. руб. Цена источников собственных средств – 15%, источников заемных средств – 8%. Оптимальная для предприятия доля заемных средств в общей величине финансирования составляет 32,0%. Для осуществления долгосрочных инвестиций необходимо дополнительно 24700 тыс. руб.

Определить предельную (маржинальную) цену капитала, направленного на финансирование долгосрочных инвестиций, если:

  • цена собственных средств финансирования в новой структуре капитала – 15%, цена заемных средств финансирования в новой структуре капитала – 8%;
  • после осуществления капитальных вложений цена собственного капитала увеличилась до 15,2%, цена заемного капитала снизилась до 7,5%.
Читайте также:  Тема 16 ПОТРЕБЛЕНИЕ, СБЕРЕЖЕНИЯ, ИНВЕСТИЦИИ. РЫНОЧНЫЙ МЕХАНИЗМ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ДОХОДОВ НА ПОТРЕБЛЕНИЕ И НАКОПЛЕНИЯ. Экономическая теория. Учебник для вузов

Задача 4. Ежегодный объем реализации предприятия составляет 5 тысяч станков. Отпускная цена каждого 100 тыс. руб. Постоянные издержки за год составляют 200 млн руб., операционная прибыль – 50 млн руб.

Предприятие использует только собственные источники финансирования. Балансовая оценка активов равна 500 млн руб.

Рассматривается инвестиционный проект по модернизации производственного процесса. Инвестиционные затраты составляют400 млн руб. В результате постоянные издержки увеличатся на50 млн руб., переменные издержки на единицу продукции сократятся на 10 тыс. руб., выпуск продукции увеличится на 2 тысячи станков, отпускная цена снизится до 95 тыс. рублей. Средневзвешенная стоимость капитала предприятия равна 10%.

Следует ли предприятию принимать проект? Как изменится эффект операционного рычага после принятия проекта? Увеличивает ли проект риск предприятия? Определите значение критического дохода для предприятия.

Предположим, что отсутствуют возможности внутреннего финансирования и предприятию необходимо взять кредит под 10% годовых. Используя формулу Дюпона, оцените ожидаемую доходность инвестиционного проекта. Следует ли принимать проект при заемном финансировании?

Решение задач по инвестиционному анализу 2

Ниже приведены условия и решения задач. Закачка решений в формате doc и mcd начнется автоматически через 10 секунд.

Задача №1

Предприятие собирается приобрести оборудование, чтобы самостоятельно производить детали, которые раньше покупали от поставщиков. Стоимость оборудования — 500000. Эксплуатационные расходы в первый год составляют100000 и ежегодно возрастают на 10000. За поставку деталей ежегодно платили поставщикам по 250000. Срок эксплуатации оборудования – 5 лет. Ликвидационная стоимость – 30000 (чистый доход от продажи оборудования в конце 5-го года). Ставка по альтернативным проектам- 8% годовых. Эффективна ли данная инвестиция (NPV, PI, IRR, MIRR, PP, PPD)? Дайте письменное заключение о целесообразности реализации проекта.

Решение.

Период

Отток средств

Приток средств

Поток платежей

Коэффициент дисконтирования

Дисконтированный поток платежей

(t)

Kt

Dt

(CFt)

Задача: Решение задач по инвестициям (задачи на дисконтирование) -

DCFt

Kt·t

Dt·t

1

2

3

4

5

6

7

8

-500000

-500000

1

-500000

-500000

1

-100000

250000

150000

0,92593

138888,889

-92593

231481

2

-110000

250000

140000

0,85734

120027,435

-94307

214335

3

-120000

250000

130000

,79383

103198,191

-95260

198458

4

-130000

250000

120000

0,73503

88203,5823

-95554

183757

5

-140000

280000

140000

0,68058

95281,6476

-95282

190563

Итого

45599,745

-972995

1018595

Для проекта определяем приведенную стоимость поступлений от инвестиций по формуле:     

 Задача: Решение задач по инвестициям (задачи на дисконтирование) -

, где Si – поступления в i-ый период времени, r— норма прибыли альтернативных проектов.

NPV = 31443,6

Определим индекс прибыльности.

ИД определим по формуле:

Задача: Решение задач по инвестициям (задачи на дисконтирование) -  

    Индекс прибыльности:

PI = 1018595/972995 = 1,047

Внутренняя норма доходности (IRR) – это такая норма дисконта, при которой сумма дисконтированных доходов за жизненный цикл проекта равна сумме дисконтированных инвестиций.

Определим внутреннюю норму доходности для каждого из проектов.

Для первого проекта решим уравнение:

∑ CFk / ( 1 IRR )k = ∑ INVt / (1 IRR) t

Задача: Решение задач по инвестициям (задачи на дисконтирование) -

Решим уравнение аналитически, методом подбора.

Задача: Решение задач по инвестициям (задачи на дисконтирование) -

Следовательно, IRR = 0,115.

Определим срок окупаемости для проектас учетом дисконтирования.

Задача: Решение задач по инвестициям (задачи на дисконтирование) -

Задача: Решение задач по инвестициям (задачи на дисконтирование) -

PPD = 4,761.

При ставке сравнения 8% имеет смысл инвестировать средства в данный проект, имеем положительный чистый дисконтированный доход, индекс доходности 104,7%. Однако при увеличении инфляции свыше 11,5% не имеет смысла инвестировать средства в данный проект (IRR=0,115), так же срок окупаемости проекта достаточно высокий и составляет 4,761 года, и близок к эксплуатационному сроку работы оборудования.

Задача №2

Фирма «Смирнов и Андрианов» покупает завод по производству глиняной посуды за 100 млн.рублей. Кроме того расчёты показывают, что для модернизации этого предприятия в первый же год потребуются дополнительные затраты в 50 млн. рублей. Однако, при этом предполагается, что в последующие 9 лет этот завод будет обеспечивать ежегодные денежные поступления по 25 млн. рублей. Затем, через 10 лет, предполагается, что фирма продаст завод по остаточной стоимости, которая составит согласно расчётам 80 млн. рублей. Средняя ставка доходности 10%. Эффективна ли данная инвестиция (NPV, PI, IRR, MIRR, PP, PPD)? Дайте письменное заключение о целесообразности реализации проекта

Решение.

Период

Отток средств

Приток средств

Поток платежей

Коэффициент дисконтирования

Дисконтированный поток платежей

(t)

Kt

Dt

(CFt)

Задача: Решение задач по инвестициям (задачи на дисконтирование) -

DCFt

Kt·t

Dt·t

1

2

3

4

5

6

7

8

-100

-100

1

-100

-100

1

-50

25

-25

0,90909091

-22,7272727

-45,455

22,7273

2

25

25

0,82644628

20,661157

20,6612

3

25

25

0,7513148

18,78287

18,7829

4

25

25

0,68301346

17,0753364

17,0753

5

25

25

0,62092132

15,5230331

15,523

6

25

25

0,56447393

14,1118483

14,1118

7

25

25

0,51315812

12,828953

12,829

8

25

25

0,46650738

11,6626845

11,6627

9

105

105

0,42409762

44,5302499

44,5302

Итого

 

32,4488594

-145,45

177,903

Для проекта определяем приведенную стоимость поступлений от инвестиций по формуле:     

 Задача: Решение задач по инвестициям (задачи на дисконтирование) -

, где Si – поступления в i-ый период времени, r— норма прибыли альтернативных проектов.

NPV = 3245

Определим индекс прибыльности.

ИД определим по формуле:

Задача: Решение задач по инвестициям (задачи на дисконтирование) -  

    Индекс прибыльности:

PI = 177,9/145,45 = 1,223

Внутренняя норма доходности (IRR) – это такая норма дисконта, при которой сумма дисконтированных доходов за жизненный цикл проекта равна сумме дисконтированных инвестиций.

Определим внутреннюю норму доходности для каждого из проектов.

Для первого проекта решим уравнение:

∑ CFk / ( 1 IRR )k = ∑ INVt / (1 IRR) t

Задача: Решение задач по инвестициям (задачи на дисконтирование) -

Решим уравнение аналитически, методом подбора.

Задача: Решение задач по инвестициям (задачи на дисконтирование) -

Следовательно, IRR = 0,147.

Определим срок окупаемости для проектас учетом дисконтирования.

Задача: Решение задач по инвестициям (задачи на дисконтирование) -

Задача: Решение задач по инвестициям (задачи на дисконтирование) -

PPD = 8,263.

При ставке сравнения 10% имеет смысл инвестировать средства в данный проект, имеем положительный чистый дисконтированный доход, индекс доходности 122,3%. Однако при увеличении инфляции свыше 14,7% не имеет смысла инвестировать средства в данный проект (IRR=0,147), так же срок окупаемости проекта достаточно высокий и составляет 8,263 года, и близок к эксплуатационному сроку работы оборудования.

Задача №3

Городской мясокомбинат планирует приобрести ещё один холодильник, для чего сначала необходимо подготовить помещение. Эти подготовительные работы займут год и составят в денежном выражении 5 млн.р. Сама же холодильная камера будет куплена в конце этого года за 30 млн.р. и будет эксплуатироваться 3 года. Денежные поступления соответственно составят 10, 15 и 20 млн.р. Требуемый уровень доходности – 10%.

Эффективна ли данная инвестиция (NPV, PI, IRR, MIRR, PP, PPD)? Дайте письменное заключение о целесообразности реализации проекта

Решение.

Период

Отток средств

Приток средств

Поток платежей

Коэффициент дисконтирования

Дисконтированный поток платежей

(t)

Kt

Dt

(CFt)

Задача: Решение задач по инвестициям (задачи на дисконтирование) -

DCFt

Kt·t

Dt·t

1

2

3

4

5

6

7

8

-5

-5

1

-5

-5

1

-30

10

-20

0,90909091

-18,1818182

-27,27

9,09091

2

15

15

0,82644628

12,3966942

12,3967

3

20

20

0,7513148

15,026296

15,0263

Итого

4,24117205

-32,27

36,5139

Для проекта определяем приведенную стоимость поступлений от инвестиций по формуле:     

 Задача: Решение задач по инвестициям (задачи на дисконтирование) -

, где Si – поступления в i-ый период времени, r— норма прибыли альтернативных проектов.

NPV =4,24

Определим индекс прибыльности.

ИД определим по формуле:

Задача: Решение задач по инвестициям (задачи на дисконтирование) -  

    Индекс прибыльности:

PI = 36,51/32,27 = 1,131

Внутренняя норма доходности (IRR) – это такая норма дисконта, при которой сумма дисконтированных доходов за жизненный цикл проекта равна сумме дисконтированных инвестиций.

Определим внутреннюю норму доходности для каждого из проектов.

Для первого проекта решим уравнение:

∑ CFk / ( 1 IRR )k = ∑ INVt / (1 IRR) t

Задача: Решение задач по инвестициям (задачи на дисконтирование) -

Решим уравнение аналитически, методом подбора.

Задача: Решение задач по инвестициям (задачи на дисконтирование) -

Следовательно, IRR = 0,21.

Определим срок окупаемости для проектас учетом дисконтирования.

Задача: Решение задач по инвестициям (задачи на дисконтирование) -

Задача: Решение задач по инвестициям (задачи на дисконтирование) -

PPD = 2,717.

При ставке сравнения 10% имеет смысл инвестировать средства в данный проект, имеем положительный чистый дисконтированный доход, индекс доходности 131,1%. Однако при увеличении инфляции свыше 21% не имеет смысла инвестировать средства в данный проект (IRR=0,21).Cрок окупаемости проекта составляет 2,717 года.

Решение:

Рассчитаем чистую дисконтированную стоимость (Net Present Value) проекта по формуле:

Читайте также:  Международное частное право. Богуславский М.М.

где

I – инвестиции,

πn – прибыль, получаемая в n году,

i – норма дисконта (ставка процента).

При i = 10%:

При i = 15%:

NPV ˃ 0

Это значит, что приведённая прибыль, ожидаемая от инвестиций больше, чем величина произведённых инвестиций.

Данный проект осуществлять выгодно при любой ставке процента.

Список литературы

  1. Гохан Патрик. Слияния, поглощения и реструктуризация компаний. – М.: Инфра-М, 2021. – 258 с.
  2. Инвестиции. Сборник заданий для самостоятельной подготовки: учебное пособие / под ред. Н.И. Лахметкиной. – М.: КНОРУС, 2021.- 158с.
  3. Инвестиции: учебник для бакалавров/ под ред. В.В. Ковалева, В.В. Иванова. – М.: Проспект, 2021. – 205 с.
  4. Инвестиционное дело: учеб./ В.М. Аскинадзи, В.Ф. Максимова. – М.: Университетская книга, 2021. – 308 с.
  5. Кузнецов Б.Т. Инвестиции: учебник. – М.: Юнити-Дана, 2021 .-288 с.
  6. Лахметкина Н.И. Инвестиционная стратегия предприятия: учебное пособие – М.: КНОРУС, 2021. – 312 с.
  7. Орлова Е.Р. Инвестиции: учебное пособие. – М.: Омега-Л, 2021. – 308 с.
  8. Теплова Т.В. Инвестиции: учебник для бакалавров. – М.: Юрайт, 2021. – 245 с.
  9. Финансовый менеджмент. Учебник/ колл.авторов; под ред. Е.И. Шохина. – М.: КНОРУС, 2021.- 169 с.
  10. Шарп У.Ф., Александер Г.Дж., Бейли Дж.В. Инвестиции. — М.: ИНФРА- М, 2021. – 256 с.

Тема 3. управление инвестициями

Цель практикума по данной теме — сформировать навык решения задач по оценке эффективности, риска инвестиционных проектов, по формированию бюджета и выбору источников финансирования капитальных вложений.

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

Закладка Постоянная ссылка.
1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (1 оценок, среднее: 4,00 из 5)
Загрузка...

Комментарии запрещены.