Контрольная работа назначение инвестиционного проекта
эффекта, требует определенной организационно-правов й,
технической и экономической
документации. Такая документация формируется,
как правило, под идею объекта
инвестирования и в зависимости
от условий ее реализации определяет
состав инвестиционного проекта (ИП)
или инвестиционной программы, а
также отдельного мероприятия.
В
самом общем смысле инвестиционным
проектом (англ. investment project) называется
план вложения капитала в целях получения
прибыли.
Практическая
часть
Задача
№1
Определить
срок в годах, при начислении простых
процентов, по следующим данным:.
Решение:
При начислении
простых процентов используем следующую
формулу:
S = P(1 n·i),
Где S –
нарощенная сумма (вклад с процентами)
Р –
первоначальный вклад,
N – период
начисления ( в нашем случае равный году).
I – процентная
ставка.
Отсюда
вычислим n
лет.
Задача
№2.
Рассчитать
сумму начисленных % (сложные %).
Решение:
При начислении
сложных процентов используем формулу:
,
Где j –
годовая ставка, j=0.28
m- количество
начислений в году , m=2
N=n
– общее количество периодов начислений,
N=6
,
Отсюда
сумма начисленных процентов
равна
33725,33-7000=26725,33
Задача
№3.
На
депозитный счет в течение ряда лет
будут в конце каждого квартала вноситься
суммы, на которые будут начисляться сложные
проценты. Определить сумму %, которую
банк выплатит владельцу счета по следующим
данным:
Решение:
Здесь
имеет место ситуация с постоянной
финансовой рентой, где число выплат
р в год совпадает с количеством начислений
процентов m. Наращенная сумма S будет
равна:
,
где R- годовая
сумма платежей,
j
– номинальная ставка процента.
Подставляя
значения имеем
тыс. руб.
Сумма
процентов А будет равна
А=S-R
А=12300 —
300·4·5=12300-6000=6300 тыс. руб.
Задача
№4.
Рассчитайте
показатели чистого дисконтированного
дохода, рентабельности инвестиций и
внутреннюю норму окупаемости по следующим
данным:
Выберите
эффективный вариант проекта
при r равной:.
Чистый дисконтированный
доход NPV рассчитываем по формуле:
NPV=IC ,
Где CFt
– величина денежного потока в период
t;
IC –
начальные инвестиции в проект;
i – процентная ставка
Для проекта
А:
NPVА=-50 руб.
Для проекта
Б:
NPVБ=-80 руб.
Для расчета
рентабельности RI определим среднегодовую
стоимость денежных поступлений от реализации
проекта CFcг:
Для проекта
А:
CFcгА
=
Для проекта
Б:
CFcгБ
=
RIА=15,5/50=31%
RIБ=21/80=26,25%
Формула
расчета срока окупаемости PP
имеет вид:
РРА=50/15,5=3,2
года
РРБ=80/21=3,81
года
Таким
образом, проект А является эффективнее.
Задача
№5.
Пользуясь
таблицей аннуитетов, определите дисконтированную
и будущую стоимость денежных
потоков по следующим данным:
- Будущая
стоимость простого аннуитета S
представляет собой сумму всех составляющих
его платежей с начисленными процентами
на конец срока проведения операции.
S =
S1 S2 S3 …
Sn – 2 Sn
– 1 Sn
(Rn), или
S =
R1(1 i)n
– 1 R2(1 i)n
– 2 R3(1 i)n
– 3 … Rn
– 2(1 i)2 Rn
– 1(1 i) Rn
Подставив
заданные значения, имеем:
S=600(1 0.2)9 300(1. 0.2)8 600(1 0.2)7 700(1 0.2)6 0 600(1 0.2)4 600(1 0.2)3 600(1 0.2)2 0 600=12 370,87
руб.
- Дисконтированную
стоимость потоков платежей А определим
как сумму дисконтированных платежей:
A = A1
A2 A3 … An
– 2 An
– 1 An, или
A = R1/(1
i) R2/(1 i)2 R3/(1
i)3 … Rn
– 2/(1 i)n
– 2 Rn
– 1/(1 i)n
– 1 Rn/(1 i)n
Подставив
заданные значения, имеем:
А=600/(1 0,2) 300/(1 0 2)2 600/(1 0,2)3 700/(1 0,2)4 0 600/(1 0,2)6 600/(1 0,2)7 600/(1 0,2)8 0 600/(1 0,2)10=
1997,96 руб.
Задача
№6.
Определить
величину срочных разовых выплат
по погашению кредита (равные выплаты).
Решение
S=45 000 руб.
j=12%
m=1
n=6 лет
R-?
Формула
для расчета величины аннуитетного
платежа имеет вид:
руб.
Для наглядности
ниже приведен график погашения кредитной
задолженности:
Ответ:
размер разовых выплат составляет 10945,16
руб.
Задача
№ 7.
Рассчитать
средневзвешенную цену капитала (WACC) по
приведенным данным. Определить изменение
показателя при изменении доли акционерного
капитала.
Как
изменится значение показателя WACC,
если доля акционерного капитала снизится
до 60 %?
Решение
Средневзвешенная
цена капитала определится как
WACC
= 0,95 · 24 0,05 · 30 = 24,3 %.
Если
доля акционерного капитала снизится
на 15% и составит 80 %, то
WACC =
0,8 · 24 0,2 · 30 = 25,2 %.
Задача
№ 8.
По
приведенным данным рассчитать среднеожидаемую
доходность инвестиционного проекта,
среднеквадратическо отклонение и
коэффициент вариации.
Ожидаемая
доходность:
Среднеквадратическое
отклонение:
Коэффициент
вариации:
Задача
№ 9.
Определить
целесообразность приобретения технологической
линии, если известны следующие параметры.
Решение:
Определим
дисконтированный доход от проекта
(приведенную к первоначальному моменту
времени):
где PVA-сегодняшняя
величина дохода от проекта,
n –
количество лет реализации проекта,
j
— норма прибыли в долях единицы,
R— ежегодный
доход.
Согласно
условию: R=3100, n =6, j=0,12
12745,36
Дисконтированная
ликвидационная стоимость:
506,6311
Суммарный
дисконтированный доход от проекта
есть сумма дисконтированного дохода
и дисконтированной ликвидационной
стоимости 12745,36 506,6311= 13251,99, что меньше
инвестиций в нулевом периоде, значит
приобретать технологическую линию не
целесообразно.
Задача
№ 10.
На
основании приведенных данных методом
САРМ определить коэффициент эластичности
портфеля однородных ценных бумаг (р) и
доходность данного портфеля.
Решение:
Модель
оценки доходности финансовых активов
САРМ определяется по формуле:
ожидаемая доходность акции
доходность безрисковых ценных
бумаг,
бетта-коэффициент для бумаг
компании,
средняя доходность по ценным бумагам
данного вида
На
основании данной формулы определим
доходность каждой ценной бумаги.
К0А=9 0,45*(14-9)=11,25%
К0В=9 0,45*(14-9)=11,25%
К0С=9 1,5*(14-9)=16,5%
К0D=9 1,3*(14-9)=15,5%
К0E=9 1,2*(14-9)=15,0%
Зная
рыночную стоимость активов и
их доходность, определим доход по
каждому виду активов и суммарный
доход.
Доход
от владения активом А: 5000*11,25%/100%=5625
тыс. руб.
Доход
от владения активом В: 1000*11,25%/100%=1125
тыс. руб.
Доход
от владения активом С: 25000*16,5%/100%=4125
тыс. руб.
Доход
от владения активом D: 8000*15,5%/100%=1240 тыс.
руб.
Доход
от владения активом E: 7000*15,0%/100%=1050 тыс.
руб.
Суммарный
доход от владения портфелем:
5625 1125 4125 1240 1 50=13165
тыс. руб.
Суммарные
вложения:
5000 1000 25000 8000 7000=100 000 тыс. руб.
Доходность
есть отношение прибыли к затратам,
выраженная в процентах, в данном
случае рассчитаем доходность портфеля
инвестиций как отношение дохода
от владения портфелем к стоимости
портфеля:
13165/1000*100%
=13,165%.
Коэффициент
эластичности определим на основании
формулы:
Таким
образом, коэффициент эластичности
портфеля однородных ценных бумаг составляет
0,632
Задача
№11.
Осуществить
пространственную оптимизацию проектов,
поддающихся дроблению по приведенным
данным.
Макроэкономическая статистика
Система показателей, характеризующих развитие экономики, включает результаты деятельности на всех уровнях производства. Оценка конечных результатов деятельности осуществляется на уровне отдельного предприятия, организации, учреждения и других хозяйствующих субъектов, а также в разрезе секторов отраслей и экономики в целом.
Система статистических показателей необходима для достоверной оценки результатов функционирования и прогнозирования дальнейшего развития экономики страны.
Показатели результатов функционирования экономики в целом на макроуровне принято называть макроэкономическими показателями. Они определяются на основе системы национальных счетов (СНС) и характеризуют различные стадии экономической деятельности: производство товаров и услуг, образование и распределение доходов и их конечное использование.
Стадия производства характеризуется следующими показателями: валовой выпуск (ВВ), промежуточное потребление (ПП), валовая добавленная стоимость (ВДС) и валовой внутренний продукт (ВВП).
Валовой выпуск — это суммарная стоимость всех произведенных товаров и услуг за год в экономике, имеющих рыночный и нерыночный характер.
Товары и услуги оцениваются по основным ценам, т.е. ценам, по которым они продаются, поэтому валовой выпуск в отраслевом разрезе исчисляется в основных ценах.
Промежуточное потребление определяется как стоимость товаров и рыночных услуг, которые трансформируются или полностью потребляются в течение данного периода с целью производства других товаров и услуг. Потребление основного капитала (амортизация) не входит в промежуточное потребление.
Валовая добавленная стоимость (ВДС) исчисляется на уровне отраслей экономики как разность между валовым выпуском товаров, услуг и промежуточным потреблением. Термин «валовая» означает то, что показатель включает потребленную в процессе производства стоимость основного капитала.
В системе национальных счетов валовая добавленная стоимость оценивается в основных ценах, т.е. в ценах, включающих субсидии на продукты, но не включающих налоги на продукты.
Налоги на продукты включают платежи, размер которых прямо зависит от стоимости произведенной продукции и оказанных услуг, налог на добавленную стоимость, налог с продаж, акцизы и др. Налоги на импорт — это налоги на импортируемые товары и услуги
Термин «чистые» налоги на продукты и импорт (ЧНП) и (ЧНИ) в данном случае означает, что налоги показаны за вычетом соответствующих субсидий.
Субсидии (С) — текущие некомпенсируемые выплаты из федерального бюджета предприятиям при условии производства ими определенного вида продукции или услуг:
ВДС (в основных ценах) = (ВВ — ПП) — косвенно измеряемые услуги финансового посредничества;
ВДС (в рыночных ценах) = ВДС (в основных ценах) ЧНП ЧНИ;
ЧНП=НП-С;
ЧНИ = НИ-С,
где ЧНП, ЧНИ — чистые налоги на продукты и импорт; НП и НИ — налоги на продукты и импорт; С — субсидии.
Валовой внутренний продукт (ВВП) является основным экономическим индикатором в зарубежной и отечественной статистике.
ВВП — показатель стоимости товаров и услуг, созданной в результате производственной деятельности институциональных единиц на экономической территории данной страны, как правило, за год.
ВВП на стадии производства рассчитывается как сумма валовой добавленной стоимости всех отраслей и секторов экономики в рыночных ценах (включая налоги на продукты и импорт без НДС):
ВВП исчисляется также в рыночных ценах:
Стадия образования доходов в СНС характеризуется следующими показателями:
- оплата труда наемных работников (ОТ);
- налоги на производство и импорт (включая налоги на продукты) (НП);
- другие налоги на производство (ДНП);
- субсидии на производство и импорт;
- валовая прибыль экономики (ВПЭ).
Таким образом, ВВП на стадии образования доходов равен сумме:
Валовая прибыль экономики (ВПЭ) — макроэкономический показатель, характеризующий превышение доходов над расходами, которые предприятия имеют в результате производства до вычета явных или скрытых процентных издержек, арендной платы или других доходов от собственности.
Показатель ВПЭ рассчитывается балансовым путем и определяется как валовая добавленная стоимость (ВДО) за учетом оплаты труда наемных работников (ОТ) и других чистых налогов на производство (ДЧНИ):
Чистая прибыль экономики (ЧПЭ) — это показатель макроэкономической прибыли в СНС, который рассчитывается путем вычитания потребления основного капитала (ПОК) из валовой прибыли экономики:
На стадии использования ВВП рассчитывается как сумма конечного потребления продуктов и услуг (КП), валового накопления (ВН) и чистого экспорта товаров и услуг, который представляет разницу между экспортом и импортом (Э — И):
Конечное потребление продуктов и услуг складывается из расходов на конечное потребление домашних хозяйств, государственных учреждений, некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства.
Валовое накопление рассчитывается как сумма валового накопления основного капитала, изменения запасов материальных оборотных средств и чистого приобретения ценностей. Прирост основного капитала приравнивается к общему объему капитальных вложений за счет всех источников финансирования.
Чистый экспорт товаров и услуг рассчитывается во внутренних ценах как разница между экспортом и импортом и включает в себя оборот российской торговли со странами как дальнего, так и ближнего зарубежья.
Для оценки качества расчетов, проводимых в СНС, используют специфический показатель — статистическое расхождение между произведенным и использованным ВВП. Он покрывает расхождение между объемами ВВП, рассчитанными различными способами: на стадии производства и на стадии использования.
Расхождение может возникнуть из-за многих объективных и субъективных причин. К основным причинам возникновения статистического расхождения относятся: недостаток необходимой информации, определенные методологические неточности, связанные с переходным характером современной российской экономики и обшей незавершенностью системы национальных счетов.
Индекс-дефлятор ВВП — отношение ВВП измеренного в текущих ценах к объему ВВП исчисленного в постоянных ценах базисного периода. Индекс-дефлятор ВВП рассчитывается по структуре веса отчетного периода, характеризует среднее изменение цен на добавленную стоимость, созданную во всех отраслях экономики (включая рыночные и нерыночные услуги), и чистых налогов на продукты и импорт.
Для обобщающей характеристики экономики региона рассчитывается показатель валовой региональный продукт (ВРП). Расчеты добавленной стоимости, произведенной на территории региона за определенный период.
Валовой национальный доход (ВИД) равен сумме ВВП в рыночных ценах плюс доходы от собственности, полученные от «остального мира», минус соответствующие им потоки, переданные «остальному миру».
Чистый национальный доход (ЧНД) в рыночных ценах получается в результате вычитания потребления основного капитала (ПОК) из валового национального дохода:
Потребление основного капитала представляет собой уменьшение стоимости основного капитала в течение отчетного периода в результате его физического и морального износа, случайных повреждений.
Располагаемый доход образуется в результате распределения и перераспределения доходов и предназначен для конечного потребления и сбережения.
Располагаемый национальный доход (РИД) в рыночных ценах представляет собой ЧНД плюс чистые текущие трансферты из-за границы (т.е. дарения, пожертвования, гуманитарная помощь, а также аналогичные перераспределительные поступления из-за границы за вычетом аналогичных трансфертов, переданных за границу).
Валовой располагаемый доход (ВРД) равен ВИД в рыночных ценах плюс (минус) текущие трансферты, полученные от «остального мира» и переданные «остальному миру».
Чистый располагаемый доход (ЧРД) представляет собой разность между ВРД и потреблением основного капитала (ПОК):
Сбережение — часть ВРД, которая не входит в конечное потребление товаров и услуг. В экономическом смысле она соответствует сложившемуся в отечественной практике показателю «Накопление». Сбережение определяется как разность между суммой текущих доходов и расходов.
Валовое сбережение (ВС) — сбережение до вычета потребления основного капитала, равное сумме валовых сбережений всех секторов экономики.
Валовое накопление в целом по экономике включает валовое накопление основного капитала, изменение запасов материальных оборотных средств и чистое приобретение ценностей.
Расчет базисных абсолютных приростов производится по формуле:
и отличается лишь тем, что текущий период сравнивается с базисным, величина которого постоянна, т.е. базисный абсолютный прирост за 1995 год будет равен:
= 13,
а базисный абсолютный прирост за 1996 год:
= 2.
Аналогичным способом рассчитываются показатели базисного абсолютного пополнения за 1997 и 1998 годы:
= 20;
= 20;= 34.
Темпы роста можно определить с помощью формул:
цепные…………………………………….
базисные……………………………………
базисные……………………………………
В 1995, 1996, 1997 и 1998 году цепные темпы роста будут составлять:
= 101,04;
= 101,04; = 99,13;
= 101,44;
= 101,44; = 101,10.
Базисные темпы роста в 1995, 1996, 1997 и 1998 годах составят:
= 101,04;
= 101,04; = 100,16;
= 101,60;
= 101,60; = 102,72.
Чтобы определить темпы пополнения необходимо воспользоваться следующими формулами:
цепные……………………………..
базисные………………………….
базисные…………………………..
В результате мы получим цепные (слева) и базисные (справа) за 1995, 1996, 1997 и 1998 годы:
= 1,04
= 1,04 = 1,04
= –0,87
= –0,87 = 0,16
= 1,44
= 1,44 = 1,60
= 1,10
= 1,10 = 2,72
Абсолютное значение одного процента пополнения (снижения) – это отношение абсолютного цепного пополнения к соответствующему цепному темпу пополнения, выраженному в процентах. Оно определяется по формуле:
Представим полученные результаты в таблице 2:
Таблица 2
Таблица данных динамики производства станков за 1994–1998 гг.
Год | Количество станков, шт. | Абсолютные приросты, шт | Темпы роста, % | Темпы прироста, % | Абсолютное значение 1 % пополнения (снижения), шт | |||
цепные
| базисные
| цепные
| базисные
| цепные
| базисные
| |||
1994 | 1250 | — | — | — | — | — | — | — |
1995 | 1263 | 13 | 13 | 101,04 | 101,04 | 1,04 | 1,04 | 12,50 |
1996 | 1252 | -11 | 2 | 99,13 | 100,16 | -0,87 | 0,16 | 12,63 |
1997 | 1270 | 18 | 20 | 101,44 | 101,6 | 1,44 | 1,6 | 12,52 |
1998 | 1284 | 14 | 34 | 101,10 | 102,72 | 1,10 | 2,72 | 12,70 |
2) Для определения среднегодового производства станков за 1994-1998 гг. достаточно найти среднюю арифметическую по формуле:
т.е. средний уровень ряда равен сумме уровней ряда, деленной на их число.
Таким образом, среднегодовое производство станков за 1994-1998 гг. составит:
1263,8 (шт.)
3) Найдем средний абсолютный прирост по формуле:
где m – число базисных абсолютных приростов; уi – количество станков в последнем периоде; уо – количество станков в базовом периоде.
= 8,5 (шт.)
Среднегодовой темп роста исчислим по формуле:
где m — число периодов; уi – количество станков в последнем периоде; уо – количество станков в базовом периоде.
= 100,67 %
Среднегодовой темп пополнения равен:
= 100,67 – 100 = 0,67 %
Рис.1
ВЫВОД: таким образом, видно, что абсолютный прирост, темпы роста и пополнения производства станков по сравнению с 1994 годом имеют наибольший показатель в 1998 году, однако те же самые показатели динамики по сравнению с предыдущим годом имеют наибольшее значение в 1997 году.
Задача 5.
Динамика средних цен и объема продажи на колхозных рынках города характеризуется следующими данными (табл.2.3).
Таблица 2.3
Продано продукции, тыс. кг | Средняя цена за кг, тыс. р. | |||
Продукция | базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период |
Колхозный рынок №1 | ||||
Картофель | 4,0 | 4,2 | 6,4 | 7,6 |
Капуста | 2,5 | 2,4 | 7,2 | 8,4 |
Колхозный рынок №2 | ||||
Картофель | 10,0 | 12,0 | 7,6 | 7,0 |
На основании имеющихся данных вычислите.
1. Для колхозного рынка №1 (по двум видам продукции вместе):
а) общий индекс товарооборота;
б) общий индекс цен;
в) общий индекс физического объема товарооборота;
Определите в отчетном периоде по сравнению с базисным абсолютный прирост товарооборота и разложите его по факторам (за счет изменения цен и объема продаж товаров).
Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
2. Для колхозных рынков вместе (по картофелю):
а) индекс цен переменного состава;
б) индекс цен постоянного состава;
в) индекс влияния изменения структуры объема продаж картофеля на
динамику средней цены.
Объясните различие между полученными величинами индексов постоянного и переменного состава.
Определите общее абсолютное изменение средней цены картофеля в отчетном периоде по сравнению с базисным и разложите его по факторам: за счет непосредственного изменения уровней цен и изменения структуры продажи картофеля.
Сформулируйте выводы.
Решение.
1) Рассчитаем общий индекс товарооборота для рынка № 1 по формуле:
где q – количество единиц данного вида реализованной продукции; p – цена единицы изделия.
Подстрочный значок 0 означает базисный, а 1 – отчетный периоды.
Подставив в формулу данные в условии задачи значения, получим:
или 119,4%
Рассчитаем общий индекс цен по формуле:
где q – количество единиц данного вида реализованной продукции; p – цена единицы изделия.
Подстрочный значок 0 означает базисный, а 1 – отчетный периоды.
или 117,9%
Найдем общий индекс физического объема товарооборота по формуле:
где q – количество единиц данного вида реализованной продукции; p – цена единицы изделия.
Подстрочный значок 0 означает базисный, а 1 – отчетный периоды.
или 101,3%
Связь между исчисленными индексами можно представить как:
Теперь определим абсолютный прирост товарооборота по формуле:
где q – количество единиц данного вида реализованной продукции; p – цена единицы изделия.
Подстрочный значок 0 означает базисный, а 1 – отчетный периоды.
(тыс. руб.)
в том числе: за счет изменения цены продукции:
(тыс. руб.)
физического объема продукции:
(тыс. руб.)
Связь между исчисленными индексами можно представить как:
. 79,2 0,56=8,48 (тыс. руб.)
2) Индекс цен переменного состава для двух рынков по картофелю равен соотношению средних уровней изучаемого признака и исчисляется по формуле:
где q – количество единиц данного вида реализованной продукции; p – цена единицы изделия.
Подстрочный значок 0 означает базисный, а 1 – отчетный периоды.
≈ 0,986 или 98,6%
Индекс цен постоянного (фиксированного) состава или индекс цен в постоянной структуре, исчисляется по формуле:
где q – количество единиц данного вида реализованной продукции; p – цена единицы изделия.
Подстрочный значок 0 означает базисный, а 1 – отчетный периоды.
Этот индекс характеризует изменение средней цены единицы продукции за счет изменения только уровней цены на каждом из рынков.
≈ 0,982 или 98,2%
Индекс структурных сдвигов рассчитывается по формуле:
стр.сдв.=
стр.сдв.=
где q – количество единиц данного вида реализованной продукции; p – цена единицы изделия.
Подстрочный значок 0 означает базисный, а 1 – отчетный периоды.
стр.сдв.=
стр.сдв.=≈ 1,004 или 100,4%
Этот индекс характеризует изменение средней цены единицы продукции за счет изменения только удельного веса количества реализованной продукции на отдельных рынках.
Индекс структурных сдвигов можно исчислить, используя взаимосвязи индексов, то есть:
стр..сдв
стр..сдв.Используя индексы средних величин, можно найти не только относительное влияние факторов, но и определить абсолютное изменение уровня среднего показателя в целом (
) и за счет каждого из факторов: за счет непосредственного изменения уровней осредняемого признака (
) и за счет каждого из факторов: за счет непосредственного изменения уровней осредняемого признака () и за счет изменения структуры (
(стр. сдв.).). Для этого необходимо из числителя соответствующего индекса приведенной системы индексов вычесть его знаменатель.
(стр. сдв.).). Для этого необходимо из числителя соответствующего индекса приведенной системы индексов вычесть его знаменатель.= –0,10159 (тыс. руб.)
в том числе:
= –0,13333(тыс. руб.)
= –0,13333(тыс. руб.)= 0,03174(тыс. руб.)
Взаимосвязь исчисленных индексов можно выразить в следующей форме:
ВЫВОД: по рынку № 1: общее увеличение товарооборота в отчетном периоде на 19,4% (или на 8,48 тыс. рублей) было вызвано ростом цен на 17,9%, который привел к увеличению товарооборота на 7,92 тыс. рублей и ростом физического объема товарооборота на 1,3%, который привел к увеличению товарооборота на 56 тыс. рублей.
По двум рынкам в целом имеет место снижение средней цены на 1,4% или на 0,101 руб., которое вызвано снижением уровней цен на рынках на 1,8%, которое привело к уменьшению средней цены на 0,133 руб.
Общее снижение средней цены могло бы быть больше (на 0,133 руб.), если бы не изменение структуры продаж на рынках на 0,44%, которое увеличило среднюю цену на 0,032 руб.
Задача 6.
Имеются данные о производстве продукции на сахарном заводе (табл.2.4).
Таблица 2.4.
Стоимость продукции в | Изменение количества произведенной | |
Продукция | базисном периоде, млн р. | продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, % |
Сахар-песок | 37 380 | 10 |
Меласса | 3100 | -3 |
Жом свежий | 580 | 5 |
Вычислите:
1) общий индекс физического объема продукции;
2) используя взаимосвязь индексов, определите, на сколько процентов изменились цены на произведенную продукцию, если известно, что стоимость продукции в фактических ценах возросла на 30 %.
Решение.
1) Рассчитаем общий индекс физического объема продукции по формуле:
где q – количество единиц данного вида реализованной продукции; p – цена единицы изделия.
Подстрочный значок 0 означает базисный, а 1 – отчетный периоды.
Заменив q1 значением из индивидуального индекса:
, получимДля сахара iq=
, получимДля сахара iq=,для мелассы iq=
,для жома свежего iq=
,для жома свежего iq=≈ 1,089 или 108,9%
2) Рассчитаем, используя взаимосвязь индексов, на сколько процентов изменились цены на произведенную продукцию, если известно, что стоимость продукции в фактических ценах возросла на 30%.
= 1,194 или 119,4%
Таким образом, цены на произведенную продукцию увеличились на 19,4 %.
В отчетном периоде по сравнению с базисным стоимость продукции возросла на 30% . Это увеличение обусловлено увеличением количества произведённой продукции на 8,95% (108,95-100=8,95%) и увеличением цен на 19,32% (119,32-100=19,32%).
Задача 7.
Для изучения тесноты связи между выпуском продукции, приходящейся на один завод (результативный признак — у), и оснащенностью заводов основными производственными фондами (факторный признак — х) по данным и решению задачи 1 вычислите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их смысл.
Решение.
Эта задача составлена на измерение взаимосвязи между исследуемыми признаками (факторным и результативным) при помощи эмпирического корреляционного отношения, которое исчисляется по формуле:
Где
Где — межгрупповая дисперсия результативного признака. Исчисляется она на основе данных аналитической группировки по формуле:
,Где
,Где — групповые средние результативного признака;
— общая средняя результативного признака;
— общая средняя результативного признака; — число единиц совокупности в каждой группе.Общая дисперсия результативного признака определяется по исходным данным задачи 1 по формуле:
.
Найдем общую дисперсию результативного признака:
= 4310,04 — 612= 589,04
Найдем межгрупповую дисперсию результативного признака:
Найдем эмпирическое корреляционное отношение
Найдем коэффициент детерминации D:
Коэффициент детерминации показывает количественное влияние какого-либо фактора на исследуемый признак. В нашем случае коэффициент детерминации составляет 78,6 % т. е. для исследуемой совокупности предприятий средний объем продукции зависит на 78,6 % от стоимости ОПФ и на 21,4 % (100-78,6 =21,4%) —от изменения прочих факторов.
Социальная статистика
К основным социально-экономическим индикаторам уровня жизни населения относятся денежные доходы и расходы населения, их состав и использование; динамика реальных располагаемых доходов населения; показатели потребления товаров и услуг; показатели дифференциации доходов; уровень бедности и др.
Среднедушевые денежные доходы населения (или средние по домашним хозяйствам) исчисляются делением общей суммы денежного дохода за год на среднегодовую численность населения (или число домохозяйств).
Располагаемые доходы — это номинальные денежные доходы за вычетом обязательных платежей и взносов.
Среднемесячная начисленная заработная плата работников в отраслях экономики рассчитывается делением начисленного месячного фонда заработной платы на среднесписочную численность работающих (занятых в экономике) в расчете на месяц.
С целью устранения фактора изменений цен номинальные и располагаемые денежные доходы (расходы) населения рассчитываются в реальном выражении с корректировкой на индексы потребительских цен (сводный и субиндексы на отдельные товарные группы).
Расчет показателей в реальном выражении осуществляется делением соответствующих показателей текущего периода на индекс потребительских цен.
Индекс реальной заработной платы исчисляется по формуле
где 



Реальные располагаемые денежные доходы определяются исходя из денежных доходов текущего года за минусом обязательных платежей и взносов, скорректированных на индекс потребительских цен.
Для оценки интенсивности изменения структуры доходов (расходов) населения, а также потребительских расходов домашних хозяйств по группам населения в одном из исследуемых периодов используют:
1) линейный коэффициент структурных различий (сдвигов)
где 

3) интегральный коэффициент К. Гатева
изменяется в пределах 
4) индекс Салаи
изменяется в пределах 
Динамика общего объема потребления населением товаров и услуг, а также динамика потребления по отдельным товарным группам или услугам изучается индексным методом.
Стоимость реализованных населению товаров и услуг в фактических ценах пересчитывается в цены и тарифы базисного периода методом дефлятирования. При этом общий объем потребления населением товаров и услуг отчетного периода делят на средний индекс потребительских цен товаров и услуг:
где 



Расчет агрегатного индекса физического объема потребления осуществляется по формуле
где 
Для изучения динамики потребления отдельных групп товаров или услуг применяется средний гармонический индекс физического объема следующего вида:
где 
В социальной статистике на практике используется коэффициент эластичности потребления в зависимости от изменения доходов, который рассчитывается по формуле
где х и у — начальные доход и потребление; 
Он позволяет определить, на сколько процентов возрастает (или снижается) потребление товаров или услуг при росте дохода на 1%.
Если коэффициент эластичности отрицательный, то качество товара принято квалифицировать как низкое, т.е. потребление товара уменьшается с повышением доходов.
Если 


К основным характеристикам дифференциации доходов населения и уровня бедности относятся следующие показатели:
- модальный медианный и средний доход;
- коэффициент фондов, децильный коэффициент дифференциации;
- коэффициент концентрации доходов Джини;
- уровень бедности, среднедушевой доход бедного населения, дефицит дохода.
Их исчисляют на основе распределения численности (или долей) населения по размеру среднедушевого (среднего на домохозяйство) денежного дохода, сгруппированного по интервалам с заданными (фиксированными) границами, децильным (10%) и другим интервалам.
Коэффициент фондов 





Коэффициент концентрации доходов Джини (KG) показывает распределение всей суммы доходов населения между его отдельными группами и определяется по формуле
где
i-й социальной группе в общей численности населения;
i-й социальной группы населения; n — число социальных групп; cum 
При равномерном распределении доходов коэффициент Джини стремится к нулю. Чем выше поляризация доходов в обществе, тем ближе этот коэффициент к единице.
Для графического изображения степени неравномерности в распределении доходов строится кривая Лоренца. При равномерном распределении походов каждая 20% группа населения имела бы пятую часть доходов общества. На графике это изображается диагональю квадрата, что означает равномерное распределение. При неравномерном распределении «линия концентрации» представляет собой вогнутую вниз кривую. Чем больше отклонение кривой Лоренца от диагонали квадрата, тем выше поляризация доходов общества. Коэффициент Джини можно рассчитать по кривой Лоренца как отношение площади фигуры, образуемой кривой Лоренца и линией равномерного распределения 

Статистика экономически активного населения
Под экономически активным населением, согласно определению Международной организации труда (МОТ), понимается часть населения страны в возрасте от 15 до 72 лет, обеспечивающая предложение рабочей силы для производства товаров и услуг. Экономически активное население состоит из лиц, занятых экономической деятельностью, и безработных. Занятыми экономической деятельностью считаются лица, которые в рассматриваемом периоде:
- выполняли работу по найму за вознаграждение (хотя бы один час в неделю);
- осуществляли приносящую доход деятельность не по найму как с привлечением, так и без привлечения наемных работников.
Из числа занятых не исключаются лица, временно отсутствовавшие на работе в обследуемом периоде из-за болезни, отпусков, ухода за больными, забастовок и других подобных причин независимо от того, начислялась им заработная плата за время их отсутствия или нет.
В число занятых в экономике не включаются лица, осуществляющие деятельность по производству товаров или услуг в собственном домашнем хозяйстве только для собственного потребления (приготовление пищи, пошив и ремонт одежды для членов домашнего хозяйства, уборка дома, воспитание детей, уход за членами домашнего хозяйства).
При составлении баланса трудовых ресурсов занятое население группируется по видам деятельности и формам собственности. Это дает возможность анализировать использование трудового потенциала в каждой отрасли, исследовать новые явления и процессы, происходящие в экономике, становление и развитие новых секторов.
Состав занятых изучается также по полу, возрасту, семейному положению, видам деятельности (в соответствии с Общероссийским классификатором видов деятельности, продукции и услуг), группам занятий (в соответствии с Общероссийским классификатором занятий), уровню образования.
В соответствии с международными стандартами в практику отечественной статистики введена также группировка занятых в экономике по статусу занятости. Объектом классификации при этом является выполняемая работа. Состояние (положение, статус) человека в занятости определяется характером экономического риска, связанного с выполняемой им работой, а также характером взаимоотношений данного лица в пределах установленных обязанностей с другими работниками и организацией. Занятое население по статусу в занятости подразделяется на следующие категории.
- Наемные работники. В эту группу включаются лица, выполняющие работу за вознаграждение в соответствии с заключенным трудовым договором (контрактом, устным соглашением) об условиях труда и его оплате с фирмой (предприятием) как юридическим лицом или с физическим лицом. При этом базовое вознаграждение, гарантируемое заключенным договором, непосредственно не зависит от дохода, получаемого организацией. Все избранные или назначенные на оплачиваемую должность лица, включая руководителей, управляющих деятельностью организации от лица владельца, считаются наемными работниками. К ним относятся также служители религиозных культов, лица, проходящие службу в Вооруженных Силах, внутренних войсках, органах государственной безопасности.
- Работодатели. К ним относятся лица, управляющие собственным частным (семейным) предприятием или фирмой, использующие труд наемных работников на постоянной основе для осуществления производственной деятельности. При этом управленческие функции работодатель может передавать наемному управляющему, оставляя за собой ответственность за благополучие предприятия. К работодателям относятся и лица, работающие в акционерном обществе, где они самостоятельно или совместно с партнерами располагают решающей долей собственности и имеют право от имени организации заключать договоры с другими организациями, нанимать или увольнять лиц, работающих в этой организации по найму.
- Самостоятельно занятые. Эта группа охватывает тех работников, которые самостоятельно или с одним, или несколькими деловыми партнерами участвуют в производственной деятельности, приносящей доход, без привлечения наемных работников на постоянной основе.
- Члены производственных кооперативов. В эту группу включаются лица, которые работают на собственном предприятии, имеют равные права с другими членами коллектива собственников, владеющих этим предприятием (кооперативом), при решении производственных вопросов и распределении дохода.
- Неоплачиваемые работники семейных предприятий — это лица, работающие на семейном предприятии, которым владеет родственник, и не получающие за это вознаграждение деньгами или натурой.
Последние четыре категории занятых имеют общие признаки, которые позволяют объединить их в одну группу — работающих не по найму, т.е. самостоятельно обеспечивающих себя работой. Деятельность этой группы лиц в той или иной форме связана с принятием управленческих решений, от которых зависит благополучие организации.
К безработным, согласно определению МОТ, относятся лица в возрасте, установленном для измерения экономической активности населения, для которых в рассматриваемом периоде соблюдались одновременно три критерия, перечисленных ниже:
- не имели работы (занятия, приносящего доход);
- занимались поиском работы (самостоятельно или с помощью служб занятости);
- были готовы приступить к работе незамедлительно (в течение ближайшего периода времени).
Учащиеся, студенты, пенсионеры учитываются в составе безработных, если для них выполняются два последних критерия.
Под продолжительностью безработицы понимается длительность периода, в течение которого безработный ищет работу, с момента начала поиска до рассматриваемого периода (продолжительность незавершенной безработицы) или до момента трудоустройства (продолжительность завершенной безработицы). Для ее анализа используются два показателя: средняя продолжительность и медианная продолжительность безработицы.
В статистических публикациях отдельно показывается численность безработных, зарегистрированных в органах государственной службы занятости (из них — получающие пособие по безработице). Расхождение между общей численностью безработных и численностью безработных, зарегистрированных в органах службы занятости, объясняется методологическими различиями в определении этой категории в соответствии с рекомендациями МОТ и законодательством о занятости.
К экономически неактивному населению относятся лица возраста от 15 до 72 лет, которые не считаются занятыми экономической деятельностью или безработными в течение рассматриваемого периода. В составе экономически неактивного населения выделяют: учащихся и студентов дневной формы обучения; пенсионеров, вышедших на пенсию по возрасту, выслуге лет или на льготных условиях; инвалидов; лиц, получающих доход от собственности; домохозяек и других лиц, не работающих и не ищущих работу по различным причинам.
Для характеристики состояния рынка рабочей силы используются следующие относительные показатели:
- Коэффициент трудоспособности населения — доля трудоспособного населения в общей численности населения.
- Коэффициент трудоспособности населения трудоспособного возраста — доля трудоспособного населения в численности населения трудоспособного возраста.
- Коэффициент занятости населения — доля занятого населения в общей его численности.
- Коэффициент занятости населения трудоспособного возраста -соответственно доля занятого населения трудоспособного возраста в общей численности населения данного возраста.
- Коэффициент занятости трудовых ресурсов — доля занятого населения в численности трудовых ресурсов.
- Коэффициент общей нагрузки — число лиц нетрудоспособного возраста в расчете на 1000 человек трудоспособного возраста.
- Коэффициент замещения трудовых ресурсов — число детей и подростков до 16 лет в расчете на 1000 человек трудоспособного возраста.
- Коэффициент пенсионной нагрузки — число лиц пенсионного возраста на 1000 человек трудоспособного возраста.
- Уровень безработицы — отношение численности безработных к численности экономически активного населения, выраженное в процентах.
- Уровень экономической активности населения — доля экономически активного населения в общей численности населения соответствующей возрастной группы (в возрасте 15-72 лет, в трудоспособном возрасте).
Изучение занятости населения предполагает также анализ движения рабочих мест на предприятиях и в организациях в результате их создания или ликвидации. Органы государственной службы занятости собирают информацию о потребности предприятий и организаций в работниках. На основе этой информации статистика занятости определяет следующие показатели:
- общее число рабочих мест, равное сумме фактической численности работников и числа вакантных рабочих мест;
- число вакантных рабочих мест (заявленная предприятиями и организациями потребность в работниках, предполагающая их полную занятость);
- число дополнительно введенных рабочих мест, равное численности работников, которые приняты или могут быть приняты на вновь образованные в текущем периоде рабочие места в результате расширения, реорганизации производства, увеличения сменности работы и т.п.;
- нагрузка незанятого населения на одну заявленную вакансию.
Возможно эта страница вам будет полезна:






