- 1. Оценка эффективности и риска инвестиционных проектов
- Задача 3.1.4.
- Задача 3.1.6.
- Задача 3.2.1.
- Задача 3.2.3.
- Задача 3.2.4.
- Оценка инвестиционных проектов с использованием дисконтирования денежных потоков
- Учебник «оценка эффективности инвестиционных проектов»
- Тема 3. управление инвестициями
- Методические указания
- 1. Оценка эффективности и риска инвестиционных проектов
- Задача 3.1.1.
- Задача 3.1.2.
- Задача 3.1.3.
- Задача 3.1.4.
- Задача 3.1.5.
- Задача 3.1.6.
- 2. Формирование бюджета капиталовложений
- Задача 3.2.1.
- Задача 3.2.2.
- Задача 3.2.3.
- Задача 3.2.4.
- Задача 3.2.5.
1. Оценка эффективности и риска инвестиционных проектов
В данном параграфе используются следующие обозначения:
A — одинаковый ежегодный (ежеквартальный, ежегодный ) приток/отток денег (доходы, расходы, разность доходов и расходов), ден. ед.;
ARR — коэффициент эффективности инвестиций;
— приток (отток) — разность доходов и расходов (текущих и капитальных) в t-й период (
d — доходность (эффективность, рентабельность), %;
D — общий доход от проекта (учетная оценка), ден. ед.;
D РР — дисконтированный срок окупаемости, периоды (годы);
— доход от инвестиционного проекта (разность между текущими доходами и текущими расходами) в t-ом периоде, ден. ед.;
Dср — среднегодовой доход, ден. ед.;
FV — будущая (наращенная) стоимость денежного потока, ден. ед.;
I — стоимость эксплуатируемых инвестиций (среднегодовая), ден. ед.;
IRR — внутренняя норма доходности (рентабельности), %;
K — объем капиталовложений (инвестиции), ден. ед.;
Кост — непокрытый остаток капиталовложений, ден. ед.;
m — количество периодов (обычно меньше срока эксплуатации проекта);
MIRR — модифицированная внутренняя норма доходности (рентабельности), %;
n — срок реализации инвестиционного проекта, периоды (годы);
NPV — чистый дисконтированный (приведенный) доход, ден. ед.;
Р — прибыль (среднегодовая), ден. ед.;
PI — индекс рентабельности (доходности) инвестиций, %;
РР — срок окупаемости, периоды (годы);
PV — общий дисконтированный (приведенный) доход, ден. ед.;
— общий дисконтированный доход за первые
k
лет, ден. ед.;
r — процентная ставка (ставка дисконтирования, альтернативные издержки), %;
t — номер периода (года);
WACC — средняя (средневзвешенная) стоимость капитала;
Задача 3.1.4.
Компания N располагает двумя альтернативными вариантами инвестиционных проектов, требующих одинаковых вложений. Данные, характеризующие эти проекты, приведены в табл. 3.1.2 и на рис. 3.1.1. Найти срок окупаемости инвестиций для каждого из проектов. Выбрать проект для реализации с точки зрения: а) сохранения ликвидности; б) получения дохода; в) эффективности. Принять решение на основе учетных оценок.
Таблица 3.1.2 — Денежные потоки по проектам, А и Б, у. е.
Денежные потоки по проектам
Рис. 3.1.1 — денежные потоки по проектам, А и Б: синим цветом обозначены вложения, коричневым — денежные потоки для проекта А; желтым — денежные потоки для проекта Б.
Методические указания: использовать формулы (3.1.2) и(3.1.3).
1. Решим задачу на основе учетных (не дисконтированных) оценок.
Срок окупаемости проекта, А:
Считаем сумму доходов нарастающим итогом до тех пор, пока она не превысит капиталовложения:
сумма доходов за первые 3 года составляет
150 200 300 = 650 у. е., что недостаточно для покрытия инвестиций;
сумма доходов за первые 4 года составляет
650 400 = 1050 у. е., что покрывает инвестиции с избытком, срок окупаемости, согласно формуле (3.1.2), — 4 года.
Найдем более точно срок окупаемости:
через 3 года непокрытый остаток капиталовложений (Кост) равен:
который может быть покрыт за 0,875 (350/400) четвертого года, за 10,5 (0,875 
Таким образом, срок окупаемости проекта, А составляет 3 года и 10,5 месяца.
Аналогичным образом находим срок окупаемости проекта Б — 3 года, а более точно:
Кост = K — (D1 D2) = 1000 — (500 400) = 100 у. е.,
который может быть покрыт за 0,33 (100/300) третьего года, за 4 (0,33
Таким образом, срок окупаемости проекта Б составляет 2 года и 4 месяца.
Рассчитаем общий доход (D) по проектам:
DA = 150 200 300 400 500 600 = 2150 у. е.
DБ = 500 400 300 100 = 1300 у. е.
Эффективность проекта можно оценить путем расчета коэффициента эффективности инвестиций, для чего необходимо рассчитать среднегодовую прибыль (Р) и среднегодовую стоимость эксплуатируемых инвестиций (I):
Среднегодовая стоимость эксплуатируемых инвестиций у обоих проектов одинаковая:
I = K/2 = 1000/2 = 500 у. е.
Коэффициент эффективности инвестиций:
Ответ: С точки зрения ликвидности (по сроку окупаемости) более предпочтителен проект Б, окупающийся через 2 года и 4 месяца, чем проект, А, окупающийся за 3 года и 10,5 месяца. Однако проект, А приносит больше дохода (2150 у. е.), чем проект Б, (1300 у. е.) Проект, А также более эффективен (
Задача 3.1.6.
Таблица 3.1.4 — Денежные потоки по двум проектам, А и Б
а) подсчитать период окупаемости, чистую приведенную стоимость, коэффициент внутренней нормы доходности для каждого проекта;
б) решить, какой проект должен быть принят, если они независимые;
в) решить, какой проект должен быть принят, если они взаимоисключаемые;
г) оценить, как изменение ставки дисконтирования могло бы привести к конфликту в ранжировании этих двух проектов по чистой приведенной стоимости и по внутренней норме доходности;
Методические указания: использовать формулы (3.1.2), (3.1.5), (3.1.6), (), () и ().
а) 1. Расчет периода окупаемости.
Окупаемость проекта, А (лет):
Точный расчет срока окупаемости:
Аналогичный расчет сделаем для проекта Б.
Окупаемость проекта Б (лет):
года
При независимости оба проекта следует принять, срок окупаемости не превышает срока эксплуатации проектов. Если следует выбрать один, то более предпочтительным оказывается проект, А, имеющий меньший срок окупаемости.
2. Чистая приведенная стоимость:
При независимости оба проекта следует принять, NPV для обоих проектов положителен. Если следует выбрать один, то более предпочтительным оказывается проект, А, имеющий больший чистый дисконтированный доход.
3. Внутренняя норма доходности:
Для расчета внутренней нормы доходности воспользуемся приблизительным расчетом на основе формулы:
В качестве r1 используем исходную ставку дисконтирования 12 %. В качестве r2 возьмем, например, 20 %.
Рассчитаем NPV со ставкой 20 %:
При независимости проекты следует принять, если PI не превышает стоимости привлекаемых средств. Если следует выбрать один, то более предпочтительным оказывается проект, А, имеющий большую внутреннюю норму доходности.
б) По всем рассмотренным критериям оба проекта являются приемлемыми. Таким образом, оба проекта должны быть приняты, если они независимые.
в) При альтернативности проектов выбрать следует проект А. Он лучше по всем показателям.
г) Найдем r, при котором NPV двух проектов равны (точку Фишера):
Домножим обе части уравнения на 
Подставим в левую часть r = 6 % и r = 7 %. В первом случае левая часть уравнения:
Теперь возьмем 
Поскольку существует точка Фишера, конфликт критериев при выборе инвестиционного проекта возможен.
Если r 0, а при другой NPV d, эффективность проекта выше эффективности предприятия, поэтому проект приемлем.
Теперь рассмотрим критерии, основанные на дисконтированных оценках. Первый — общий дисконтированный доход:
PV Методические указания: 1) Оценить инвестиционный проект по всем возможным критериям с учетом и без учета дисконта денежных потоков; 2) Результаты расчета денежных потоков представить на графиках суммарной величины дисконтируемых и недисконтируемых денежных потоков в зависимости от времени; 3) Использовать формулы (), (), (3.1.1) — ().
Задача 3.2.1.
Имеются четыре проекта, характеристики которых приведены в табл. 3.2.1.
Таблица 3.2.1 — Денежные потоки по четырем проектам
Ставка дисконтирования r =10 %.
Требуется сформировать бюджет капиталовложений при условии, что предприятие может инвестировать 1600 тыс. р.:
а) проекты поддаются дроблению;
б) проекты не поддаются дроблению.
Дано:
D для всех проектов в двух периодах в табл. 3.2.1;
Решение:
Формирование бюджета основывается на расчете значений критериев PV; NPV; PI для всех проектов. Общий дисконтированный доход PV находится по формуле
Чистый дисконтированный доход NPV:
Индекс рентабельности инвестиции PI:
Рассмотрим формирование бюджета при двух условиях:
а) проекты поддаются дроблению.
В данном случае проекты упорядочиваются по убыванию показателя PI: А, Г, В, Б.
В бюджет полностью включаются первые проекты, сумма инвестиций для которых не более имеющейся, 1600 тыс. р.:
Следовательно, полностью будут реализованы проекты А и Г, а проект В может быть реализован частично, доля его реализации определяется по формуле
Таким образом, оптимальная структура инвестиционного портфеля в случае, когда проекты могут быть реализованы частично, представлена в табл. 3.2.2.
Таблица 3.2.2 — Инвестиционный портфель (проекты поддаются дроблению)
31,4 (92,4
б) проекты не поддаются дроблению.
В этом случае оптимальная структура бюджета капиталовложений определяется перебором всех возможных вариантов сочетаний проектов и расчетом суммарного PI для каждого варианта. Комбинация, максимизирующая суммарный PI, будет оптимальной.
Возможны следующие сочетания проектов в портфеле: А Б, A В, А Г, Б В, В Г.
Расчет общего индекса рентабельности инвестиций осуществляется по формуле
Максимальный общий индекс рентабельности получается при реализации проектов А и Г.
Рассчитаем суммарный NPV для каждого варианта.
Максимальный суммарный чистый дисконтированный доход также получается при реализации проектов, А и Г (табл. 3.2.3).
Таблица 3.2.3 — Варианты инвестиционных портфелей (проекты не поддаются дроблению)
А Г
575,2
1,411
Ответ: Мы реализуем проекты А и Г, суммарный NPV для них наиболее высок.
Ответ: а) проекты поддаются дроблению, поэтому мы можем реализовать два проекта полностью на 100 % (проекты А и Г), а проект B только на 33,3 %. Суммарный NPV в этом случае равен 606,6 тыс. р.; б) если проекты не поддаются дроблению, то следует реализовать проекты А и Г, при этом суммарный NPV равен 575,2 тыс. р. (PI = 1,411).
Задача 3.2.3.
Имеется семь проектов, для которых рассчитаны внутренние нормы доходности (табл. 3.2.5). Для реализации проектов можно привлечь шесть источников, характеризующихся разными ценами (табл. 3.2.6). Требуется составить бюджет капиталовложений.
Таблица 3.2.5 — Внутренняя норма доходности и требуемые инвестиции по проектам
Требуемые инвестиции, тыс. р.
Внутренняя норма доходности, %
Таблица 3.2.6 — Цены и объемы источников финансирования
Методические указания: 1) Использовать формулы из. п. 3.2.3; 2) Ввести дополнительные обозначения: 
Дано:
— в табл.3.2.5;
— в табл.3.2.6;
— в табл.3.2.6
Решение:
Прежде всего необходимо упорядочить проекты по убыванию IRR: В, Г, Ж, Д, Б, Е, А.
Затем упорядочиваются источники финансирования по возрастанию цены: И, П, М, К, Л, Н.
Проект В требует 3000 тыс. р. Одного самого дешевого источника И недостаточно. Привлекаем источник П:
(3 000 15), проект Е (и проект А, имеющий еще более низкую внутреннюю норму доходности) в бюджет не включается.
Итоговый бюджет представлен в табл. 3.2.7.
Таблица 3.2.7 — Бюджет капиталовложений
Ответ: В бюджет капиталовложений включаются проекты В, Г, Ж, Д и Б, финансируемые за счет источников И, П, М, К и Л. При этом из источника Л используется только 200 тыс. р.
Задача 3.2.4.
Компания имеет возможность инвестировать ежегодно не более 20 млн р.; кроме того, все доходы от дополнительно введенных инвестиционных проектов также могут использоваться для целей инвестирования. На момент анализа имеются четыре независимых проекта (табл. 3.2.8).
Таблица 3.2.8 — Денежные потоки по имеющимся проектам
Требуется составить портфель капиталовложений, если стоимость источников финансирования 12 %.
Методические указания: использовать формулы (3.1.4), (3.1.6) и (3.1.9).
Дано:
— в табл. 3.2.8;
= 20 млн р.
Решение:
Прежде чем приступать к составлению портфеля, необходимо рассчитать значения критериев NPV и PI для каждого проекта:
Для четвертого проекта рассчитаем NPV на начало 1-го года:
На начало 2-го года (начало эксплуатации проекта D) NPV составит:
Все проекты являются приемлемыми, все они обеспечивают положительный чистый дисконтированный доход.
Индекс рентабельности инвестиций рассчитаем с учетом приведения всех денежных потоков к началу 1-го года (концу 0-го):
Для расчета индекса рентабельности проекта D необходимо рассчитать современную стоимость капиталовложений:
Критерий РI дает возможность ранжировать проекты по степени предпочтительности: С, В, A, D.
В нулевой год имеется 20 млн р., следовательно, можно начать реализацию проектов С и В, для которых требуется 5 и 15 млн р. соответственно. На следующий год у компании будет еще 20 млн р., а также 12 млн р., полученных от эксплуатации проектов С и В (8 4)
, итого 32 млн р., которых оказывается недостаточно для реализации проекта D. При условии, что проекты могут реализоваться только в указанные сроки (не могут начинаться раньше или позже), суммарный чистый дисконтированный доход в рассматриваемом варианте составит:
Рассмотрим другой вариант: реализуем вначале проект, А, для которого требуется 20 млн р. Тогда на следующий год у компании кроме ее ресурсов в 20 млн р. добавится 25 млн р. от эксплуатации проекта, А, всего 45 млн р., что будет достаточно для реализации проекта D. В таком случае суммарный чистый дисконтированный доход составит:
Таким образом, видим, что при данных условиях критерий PI прямо указывает на первый вариант, который в конечном итоге дает меньше чистого дисконтированного дохода.
Однако следует иметь в виду, что в первом варианте остаются неиспользованными 32 млн р., настоящая стоимость которых составляет 28,6 млн р. (32/1,12), что в 2 раза перекрывает доход от реализации проектов А и D.
Ответ: Следует реализовать проекты С и В.
Оценка инвестиционных проектов с использованием дисконтирования денежных потоков
Данная статья посвящена расчетам основных показателей эффективности инвестиционных проектов, рассчитываемых с учетом фактора времени, а также вопросам, возникающим при расчете показателей. Статья ориентирована на специалистов финансово-экономических служб, перед которыми, может быть впервые, стоит задача оценки инвестиционного проекта, с целью предоставления результатов владельцу компании, привлечения сторонних инвесторов, либо кредиторов.
Для оценки инвестиционных проектов используется две группы показателей: показатели, рассчитываемые без учета фактора времени и показатели, рассчитываемые с учетом фактора времени.
Первая группа показателей более проста в расчете, но она не учитывает того, что сегодняшние и завтрашние деньги для инвестора стоят по-разному, то есть расчеты этих показателей осуществляются без приведения денежных потоков к единому моменту времени.
Вторая группа показателей, о которых и пойдет речь в статье, в отличие от показателей первой группы учитывают разную стоимость денег в разные моменты времени (теория временной стоимости денег). Эти показатели являются более интересными для владельцев, инвесторов и банков, так как более корректно отражают эффективность проекта (не завышают ее, как показатели первой группы), то есть являются более надежным (лучшим) гарантом успешности проекта.
Суть их расчета заключается в приведении будущих денежных потоков (стоимости денег) к «сегодняшнему» дню, вернее, к моменту начала инвестиций в проект (предполагается, что инвестиции будут осуществлены в этом году). Приведение денежных потоков называется дисконтированием, суть которого состоит в том, что нам «сегодня» нужно принять решение о том, следует ли инвестировать средства в проект, либо стоит проблема выбора более эффективного проекта из нескольких, для этого необходимо знать: насколько выгоден, либо не выгоден проект; либо какой проект более эффективен (выгоден)?
Для этого мы составляем бизнес-план – моделируем деятельность на несколько лет вперед, чтобы рассчитать эффективность, а моделируем, исходя из «сегодняшних» цен, расходов, предполагаемых доходов (а соответственно, исходя из «сегодняшних» платежей и поступлений).
Следовало бы еще учесть альтернативные безрисковые вложения, которые могли бы принести нам определенный доход наверняка, риски неблагополучного исхода проекта, требуемую норму доходности от вложенного капитала. Предполагается, что как раз дисконтирование планируемых денежных потоков и приводит их к текущему моменту с учетом инфляции, безрисковых вложений, рисков конкретного проекта, либо требуемой нормы доходности от вложенного капитала в зависимости от выбранного подхода к определению ставки дисконтирования, используемой при дисконтировании денежных потоков.
Расчет показателей осуществляется на основе данных из плана движения денежных средств инвестиционного проекта, который в свою очередь строится на основе плана доходов и расходов проекта и графика поступлений и платежей. Таким образом, важно, чтобы первоначальная информация для моделирования деятельности в пределах горизонта планирования (рассматриваемого срока проекта), а также сами планы движения денежных средств, доходов и расходов были как можно более проработанными, точными и корректными, в целях минимизации погрешности результатов расчетов и рисков проекта.
Часто возникает вопрос: а что же такое срок проекта (горизонт планирования/ исследования проекта) и как его определить, ведь чем больший срок мы рассматриваем, тем больше значение основного показателя эффективности проекта (NPV)? Теоретически, период планирования проекта должен быть равен жизненному циклу проекта, то есть интервалу времени от момента его появления (начала инвестиций) до его ликвидации/ полного износа.
Но представьте, если рассматривается проект, жизненный цикл которого более 10 лет. Это значит, что мы должны моделировать деятельность на более 10 лет вперед? Это довольно сложно в сегодняшних условиях экономики. Поэтому следует моделировать деятельность на срок, позволяющий более точно и уверенно спланировать потоки денежных средств, доходы и расходы проекта (несколько лет), но срок должен быть не менее простого срока окупаемости проекта, чтоб была возможность просчитать дисконтированный срок окупаемости проекта.
Если рассматривается проект со 100% кредитным финансированием, рекомендуется рассматривать срок проекта равный сроку погашения кредита (количество лет). Срок планирования можно понять непосредственно в процессе моделирования – формирования плана движения денежных средств.
Однако, распространенная ошибка при оценке инвестиционных проектов, когда планируемый срок меньше жизненного цикла проекта и в расчетах показателей не учитывается остаточная/ ликвидационная стоимость проекта, что значительно может уменьшить значение показателей эффективности. Остаточную/ ликвидационную стоимость проекта необходимо учитывать при расчетах с целью их корректности.
Период проекта – обычно, это год, так как традиционная формула дисконтирования подразумевает дисконтирование денежных потоков по годам, таким образом, в случае, когда период проекта не год, потребуется корректировка формулы дисконтирования, либо сама ставка дисконтирования должна отражать не годовую, а месячную разницу стоимости денег.
Теперь перейдем непосредственно к показателям эффективности инвестиционного проекта, рассчитываемым с учетом фактора времени. Для наглядности, методику расчетов рассмотрим на примере. В качестве примера возьмем проект строительства нежилого объекта недвижимости под 100% привлеченных средств (кредитная линия). Планируется получение дохода от продажи и сдачи в аренду площадей данного объекта недвижимости.
В таблице 1 представлен смоделированный план движения денежных средств по данному проекту. Рассматриваемый срок проекта – 7 лет, в который более точно можно спланировать доходы и расходы и, который больше простого срока окупаемости проекта. В 7-ом году проекта отражен предполагаемый ликвидационный денежный поток (остаточная стоимость объекта за вычетом налога на прибыль) со знаком « » от моделируемой продажи объекта недвижимости в конце рассматриваемого срока проекта.
Источник
Учебник «оценка эффективности инвестиционных проектов»
7. Основные критерии эффективности инвестиционного проекта и методы их оценки
7. 1. Общая характеристика методов оценки эффективности
7. 2. Метод дисконтированного периода окупаемости
Рассмотрим этот метод на конкретном примере анализа двух взаимоисключающих друг друга проектов.
Таблица 7.1. Проект А
Чистый денежный поток (ЧДП)
Дисконтированный ЧДП
Накопленный дисконтированный ЧДП
. Аналогично для второго проекта расчетная таблица и расчет дисконтированного периода окупаемости имеют следующий вид.
Таблица 7.2. Проект В.
Чистый денежный поток (ЧДП)
Дисконтированный ЧДП
Накопленный дисконтированный ЧДП
На основе результатов расчетов делается вывод о том, что проект А лучше, поскольку он имеет меньший дисконтированный период окупаемости.
Этот метод основан на использовании понятия чистого современного значения (Net Present Value)
В соответствии с сущностью метода современное значение всех входных денежных потоков сравнивается с современным значением выходных потоков, обусловленных капитальными вложениями для реализации проекта. Разница между первым и вторым есть чистое современное значение, величина которого определяет правило принятия решения.
Экономически целесообразно ли внедрять новую машину, если стоимость капитала предприятия составляет 20%.
Остаточная стоимость
Стоимость ремонта в 4-м году
Входной денежный поток за счет приобретения машины
Показатель дисконта
Расчет произведем с помощью следующей таблицы.
Таблица 7.3. Расчет значения NPV
Наименование денежного потока
Исходная инвестиция
Входной денежный поток
Современное чистое значение (NPV)
* Множитель дисконтирования определяется с помощью финансовых таблиц.
Рассмотрим теперь вопрос зависимости показателя и, следовательно, сделанного на его основе вывода от нормы доходности инвестиций. Другими словами, в рамках данного примера ответим на вопрос, что если показатель доходности инвестиций (стоимость капитала предприятия) станет больше. Как должно измениться значение NPV?
Общий вывод таков: при увеличении нормы доходности инвестиций (стоимости капитала инвестиционного проекта) значение критерия NPV уменьшается.
Для полноты представления информации, необходимой для расчета NPV, приведем типичные денежные потоки.
Ранее было отмечено, что результирующие чистые денежные потоки, призваны обеспечить возврат инвестированной суммы денег и доход для инвесторов. Рассмотрим, как происходит разделение каждой денежной суммы на эти две части с помощью следующего иллюстрирующего примера.
Таблица 7.4. Традиционный расчет NPV
Исходная инвестиция
Годовой приток денег
Таким образом, NPV=0 и проект принимается.
Таблица 7.5. Расчет распределения денежных потоков
Инвестиция по отношению к данному году
Отдача от инвестиции
(1)
7. 4. Влияние инфляции на оценку эффективности инвестиций
В рамках второго подхода влияние инфляции носит своеобразный характер: инфляция влияет на числа (промежуточные значения), получаемые в расчетах, но не влияет на конечный результат и вывод относительно судьбы проекта. Рассмотрим это явление на конкретном примере.
Сначала оценим проект без учета инфляции. Решение представлено в табл. 7.6.
Таблица 7.6. Решение без учета инфляции
Современное значение
Исходная инвестиция
Чистое современное значение
Из расчетов очевиден вывод: проект следует принять, отмечая высокий запас прочности.
Для рассматриваемого примера расчет приведенного показателя стоимости капитала имеет вид:
реальная стоимость капитала
смешанный эффект (10% от 16%)
приведенная стоимость капитала
Рассчитаем величину критерия NPV с учетом инфляции, т.е. пересчитаем все денежные потоки и продисконтируем их с показателем дисконта 27.6%.
Таблица 7.7.
Решение с учетом инфляции
Исходная инвестиция
Чистое современное значение
Ответы обоих решений в точности совпадают. Результаты получились одинаковыми, так как мы скорректировали на инфляцию как входной поток денег, так и показатель отдачи.
По этой причине большая часть фирм западных стран не учитывает инфляцию при расчете эффективности капитальных вложений.
7. 5. Внутренняя норма прибыльности (IRR)
Экономический смысл внутренней нормы прибыльности состоит в том, что это такая норма доходности инвестиций, при которой предприятию одинаково эффективно инвестировать свой капитал под IRR процентов в какие-либо финансовые инструменты или произвести реальные инвестиции, которые генерируют денежный поток, каждый элемент которого в свою очередь инвестируется по IRR процентов.
Математическое определение внутренней нормы прибыльности предполагает решение следующего уравнения
,
Таким образом, IRR является как бы “барьерным показателем”: если стоимость капитала выше значения IRR, то “мощности” проекта недостаточно, чтобы обеспечить необходимый возврат и отдачу денег, и следовательно проект следует отклонить.
В общем случае уравнение для определения IRR не может быть решено в конечном виде, хотя существуют ряд частных случаев, когда это возможно. Рассмотрим пример, объясняющий сущность решения.
Найдем отношение требуемого значения инвестиции к ежегодному притоку денег, которое будет совпадать с множителем какого-либо (пока неизвестного) коэффициента дисконтирования
.
Полученное значение фигурирует в формуле определения современного значения аннуитета
.
И, следовательно, с помощью финансовой табл. 4 прил. находим, что для n=10 показатель дисконта составляет 12%. Произведем проверку:
Исходное инвестирование
Таким образом, мы нашли и подтвердили, что IRR=12%. Успех решения был обеспечен совпадением отношения исходной суммы инвестиций к величине денежного потока с конкретным значением множителя дисконта из финансовой таблицы. В общем случае надо пользоваться интерполяцию.
Следуя прежней схеме рассчитаем коэффициент дисконта:
.
По табл. 4 прил. для n=10 лет находим
Значит значение IRR расположено между 20% и 24%.
Используя линейную интерполяцию находим
.
Существуют более точные методы определения IRR, которые предполагают использование специального финансового калькулятора или электронного процессора EXCEL.
7. 6. Сравнение NPV и IRR методов
К сожалению NPV и IRR методы могут конфликтовать друг с другом. Рассмотрим этот феномен на конкретном примере. Произведем оценку сравнительной эффективности двух проектов с одинаковыми исходными инвестициями, но с различными входными денежными потоками. Исходные данные для расчета эффективности помещены в следующей таблице.
Таблица 7.8
Денежные потоки альтернативных проектов
Рассчитаем NPV для различных значений стоимости капитала.
Таблица 7.9
Показатели NPV для альтернативных проектов
Графики NPV профилей для проектов будут иметь вид, представленный на рис. 7.1.
Таким образом, по критерию внутренней нормы доходности предпочтение следует отдать проекту А, как имеющему большее значение IRR. В то же время NPV-метод неоднозначно дает вывод в пользу проекта А.
Рис. 7.1. NPV профили альтернативных проектов
7. 7. Принятие решения по критерию наименьшей стоимости
Существуют инвестиционные проекты, в которых трудно или невозможно вычислить денежный доход. Подобного рода проекты возникают на предприятии, когда оно собирается модифицировать технологическое или транспортное оборудование, которое принимает участие во многих разноплановых технологических циклах и невозможно оценить результирующий денежный поток. В этом случае в качестве критерия для принятия решения о целесообразности инвестиций выступает стоимость эксплуатации.
Остаточная стоимость сейчас
Годовые денежные затраты на эксплуатацию
Капитальный ремонт сейчас
Остаточная стоимость через 6 лет
Рассчитаем все издержки, которые понесет предприятие, приняв каждую из альтернатив. Для принятия окончательного решения приведем эти издержки к настоящему моменту времени (продисконтируем издержки) и выберем ту альтернативу, которая соответствует меньшему значению дисконтированных издержек.
Таблица 7.10
Расчет дисконтированных издержек при покупке новой машины
Коэфф.
пересчета
для 10%
Настоящее значение
Исходные инвестиции
Остаточная стоимость
старого трактора
Годовая стоимость
эксплуатации
Остаточная стоимость
нового трактора
Настоящее значение денежных потерь
Таблица 7.11
Расчет дисконтированных издержек при эксплуатации старой машины
Коэфф.
пересчета
для 10%
Настоящее значение
Капитальный ремонт
Годовая стоимость
эксплуатации
Настоящее значение денежных потерь
7. 8. Допущения, принятые при оценке эффективности
В заключение отметим одно важное для понимания инвестиционных технологий обстоятельство: какие допущения принимаются при расчете показателей эффективности и в какой мере они соответствуют реальной практике.
Используемые допущения, разумеется, не полностью соответствуют реальному положению дел, однако, учитывая большую продолжительность проектов в целом, не приводят к серьезным ошибкам в оценке эффективности.
Расчет проведем используя таблицу, находя множитель дисконтирования с помощью финансовых таблиц.
Источник
Тема 3. управление инвестициями
Цель практикума по данной теме — сформировать навык решения задач по оценке эффективности, риска инвестиционных проектов, по формированию бюджета и выбору источников финансирования капитальных вложений.
Методические указания
Приступая к рассмотрению примеров и самостоятельному решению задач, необходимо внимательно прочесть контент по соответствующему вопросу темы. Базовые концепции в данной теме — это концепция денежного потока, концепция временной ценности денег, концепция компромисса между риском и доходностью, концепция альтернативных затрат. Важнейшие понятия: чистый дисконтированный доход ЧДД (Net Present Value — NРV), внутренняя норма доходности — ВНД (Internal Rate of Return — IRR), индекс доходности (рентабельности) инвестиции (Profitability Index — РI). Эти понятия следует выучить и разобраться в их соотношениях.
В решении задач используются формулы, объяснение которых представлено в контенте. Для облегчения поиска необходимых разъяснений в контенте нумерация формул и обозначения в практикуме такие же, как и в контенте.
1. Оценка эффективности и риска инвестиционных проектов
В данном параграфе используются следующие обозначения:
A — одинаковый ежегодный (ежеквартальный, ежегодный ) приток/отток денег (доходы, расходы, разность доходов и расходов), ден. ед.;
ARR — коэффициент эффективности инвестиций;
— приток (отток) — разность доходов и расходов (текущих и капитальных) в t-й период (), ден. ед.;
d — доходность (эффективность, рентабельность), %;
D — общий доход от проекта (учетная оценка), ден. ед.;
D РР — дисконтированный срок окупаемости, периоды (годы);
— доход от инвестиционного проекта (разность между текущими доходами и текущими расходами) в t-ом периоде, ден. ед.;
Dср — среднегодовой доход, ден. ед.;
FV — будущая (наращенная) стоимость денежного потока, ден. ед.;
I — стоимость эксплуатируемых инвестиций (среднегодовая), ден. ед.;
IRR — внутренняя норма доходности (рентабельности), %;
K — объем капиталовложений (инвестиции), ден. ед.;
Кост — непокрытый остаток капиталовложений, ден. ед.;
m — количество периодов (обычно меньше срока эксплуатации проекта);
MIRR — модифицированная внутренняя норма доходности (рентабельности), %;
n — срок реализации инвестиционного проекта, периоды (годы);
NPV — чистый дисконтированный (приведенный) доход, ден. ед.;
Р — прибыль (среднегодовая), ден. ед.;
PI — индекс рентабельности (доходности) инвестиций, %;
РР — срок окупаемости, периоды (годы);
PV — общий дисконтированный (приведенный) доход, ден. ед.;
— общий дисконтированный доход за первые k лет, ден. ед.;
r — процентная ставка (ставка дисконтирования, альтернативные издержки), %;
t — номер периода (года);
WACC — средняя (средневзвешенная) стоимость капитала;
Задача 3.1.1.
В рассмотрении находится инвестиционный проект. Согласно ему инвестор должен вложить 10 тыс. у. е. Обещанный ему среднегодовой доход составляет 3 тыс. у. е. Найти срок окупаемости, выраженный в годах и месяцах.
Методические указания: использовать формулу (3.1.1).
Доход поступает равномерно, поэтому используем следующую формулу:
PP = K/Dср = 10000/3 тыс. = 3,33 года.
Выразим нецелую часть года в месяцах:
0,33
12 = 4 месяца.
Ответ: Cрок окупаемости инвестиционного проекта — 3 года и 4 месяца.
Задача 3.1.2.
Инвестиционный проект генерирует неравномерный денежный поток (табл. 3.1.1). Найти срок окупаемости проекта.
Таблица 3.1.1 — Денежный поток по проекту, у. е.
Методические указания: использовать формулу (3.1.2).
Считаем сумму доходов нарастающим итогом до тех пор, пока она не превысит капиталовложения:
сумма доходов за первые 3 года составляет
200 400 400 = 1000 у е. что недостаточно для покрытия инвестиций;
сумма доходов за первые 4 года составляет
200 400 400 600 = 1600 у. е., что покрывает инвестиции с избытком, срок окупаемости, согласно формуле (3.1.2) — 4 года.
Найдем более точно срок окупаемости:
через 3 года непокрытый остаток капиталовложений (Кост) равен:
который может быть покрыт за 0,83 (500/600) четвертого года, за 10 (0,83
12) месяцев.
Ответ: Срок окупаемости инвестиций 3 года и 10 месяцев.
Задача 3.1.3.
В инвестиционный проект предлагается вложить 1600 у. е. Обещанный среднегодовой доход составляет 400 у. е. Ожидается, что ставка доходности (дисконтирования) не будет меняться и будет составлять 10 % годовых. Найти абсолютный и дисконтированный срок окупаемости.
Методические указания: использовать формулы (3.1.1), () и ().
Абсолютный срок окупаемости находится непосредственно из формулы (3.1.1), поток доходов равномерный:
РР=К/ Dср = 1600/400 = 4 года.
Для расчета дисконтированного срока окупаемости считаем сумму дисконтированных доходов нарастающим итогом до тех пор, пока она не превысит капиталовложения. Сумма доходов за первые 5 лет составляет:
что меньше суммы капиталовложений.
Сумма доходов за первые 6 лет составляет:
, что покрывает исходную сумму капиталовложений, срок окупаемости — 6 лет.
через 5 лет непокрытый остаток капиталовложений (Кост) равен:
Кост = K — PV 5 = 1600 — 1516,32 = 83,68 у. е.,
который может быть покрыт за 0,37 (83,68/225,99) шестого года, за 4,4 (0,37
12) месяца.
Ответ: Абсолютный срок окупаемости инвестиций составит 4 года; дисконтированный срок окупаемости — 5 лет и 4,4 месяца.
Задача 3.1.4.
Компания N располагает двумя альтернативными вариантами инвестиционных проектов, требующих одинаковых вложений. Данные, характеризующие эти проекты, приведены в табл. 3.1.2 и на рис. 3.1.1. Найти срок окупаемости инвестиций для каждого из проектов. Выбрать проект для реализации с точки зрения: а) сохранения ликвидности; б) получения дохода; в) эффективности. Принять решение на основе учетных оценок.
Таблица 3.1.2 — Денежные потоки по проектам, А и Б, у. е.
Денежные потоки по проектам
Рис. 3.1.1 — денежные потоки по проектам, А и Б: синим цветом обозначены вложения, коричневым — денежные потоки для проекта А; желтым — денежные потоки для проекта Б.
Методические указания: использовать формулы (3.1.2) и(3.1.3).
1. Решим задачу на основе учетных (не дисконтированных) оценок.
Срок окупаемости проекта, А:
Считаем сумму доходов нарастающим итогом до тех пор, пока она не превысит капиталовложения:
сумма доходов за первые 3 года составляет
150 200 300 = 650 у. е., что недостаточно для покрытия инвестиций;
сумма доходов за первые 4 года составляет
650 400 = 1050 у. е., что покрывает инвестиции с избытком, срок окупаемости, согласно формуле (3.1.2), — 4 года.
Найдем более точно срок окупаемости:
через 3 года непокрытый остаток капиталовложений (Кост) равен:
который может быть покрыт за 0,875 (350/400) четвертого года, за 10,5 (0,875
12) месяцев.
Таким образом, срок окупаемости проекта, А составляет 3 года и 10,5 месяца.
Аналогичным образом находим срок окупаемости проекта Б — 3 года, а более точно:
Кост = K — (D1 D2) = 1000 — (500 400) = 100 у. е.,
который может быть покрыт за 0,33 (100/300) третьего года, за 4 (0,33
12) месяца.
Таким образом, срок окупаемости проекта Б составляет 2 года и 4 месяца.
Рассчитаем общий доход (D) по проектам:
DA = 150 200 300 400 500 600 = 2150 у. е.
DБ = 500 400 300 100 = 1300 у. е.
Эффективность проекта можно оценить путем расчета коэффициента эффективности инвестиций, для чего необходимо рассчитать среднегодовую прибыль (Р) и среднегодовую стоимость эксплуатируемых инвестиций (I):
Среднегодовая стоимость эксплуатируемых инвестиций у обоих проектов одинаковая:
I = K/2 = 1000/2 = 500 у. е.
Коэффициент эффективности инвестиций:
Ответ: С точки зрения ликвидности (по сроку окупаемости) более предпочтителен проект Б, окупающийся через 2 года и 4 месяца, чем проект, А, окупающийся за 3 года и 10,5 месяца. Однако проект, А приносит больше дохода (2150 у. е.), чем проект Б, (1300 у. е.) Проект, А также более эффективен (
), чем проект Б ().
Задача 3.1.5.
Рассматривается вопрос о приобретении одной из двух машин, А и B. Ожидается, что их эксплуатация будет приносить доход в течение и лет соответственно (табл. 3.1.3). Альтернативные издержки равны 10 %. Вычислите чистую приведенную стоимость каждой машины. Какую машину следует купить?
Таблица 3.1.3 — Потоки денежных средств для проектов А и В, руб.
Потоки денежных средств (тыс. р.)
Методические указания: использовать формулу (3.1.6).
Используем стандартную формулу чистой приведенной стоимости:
Исходя из показателя чистой приведенной стоимости, следует выбрать машину В, NPV у этого проекта больше. Однако следует помнить, что критерий NPV используется при сравнении равномасштабных проектов. Здесь проекты имеют разные масштабы как с точки зрения вложений, так и срока эксплуатации. Поэтому необходимо привлечь критерий рентабельности инвестиций — PI:
PI = PV / K = (NPV K) / K.
PI (A) = (100 100) / 100 = 2 = 200 %;
PI (B) = (180 120) / 120 = 2,5 = 250 %.
По данному критерию также следует отдать предпочтение проекту В.
Ответ: Следует выбрать машину В.
Задача 3.1.6.
Таблица 3.1.4 — Денежные потоки по двум проектам, А и Б
а) подсчитать период окупаемости, чистую приведенную стоимость, коэффициент внутренней нормы доходности для каждого проекта;
б) решить, какой проект должен быть принят, если они независимые;
в) решить, какой проект должен быть принят, если они взаимоисключаемые;
г) оценить, как изменение ставки дисконтирования могло бы привести к конфликту в ранжировании этих двух проектов по чистой приведенной стоимости и по внутренней норме доходности;
Методические указания: использовать формулы (3.1.2), (3.1.5), (3.1.6), (), () и ().
а) 1. Расчет периода окупаемости.
Окупаемость проекта, А (лет):
Точный расчет срока окупаемости:
Аналогичный расчет сделаем для проекта Б.
Окупаемость проекта Б (лет):
года.
При независимости оба проекта следует принять, срок окупаемости не превышает срока эксплуатации проектов. Если следует выбрать один, то более предпочтительным оказывается проект, А, имеющий меньший срок окупаемости.
2. Чистая приведенная стоимость:
При независимости оба проекта следует принять, NPV для обоих проектов положителен. Если следует выбрать один, то более предпочтительным оказывается проект, А, имеющий больший чистый дисконтированный доход.
3. Внутренняя норма доходности:
Для расчета внутренней нормы доходности воспользуемся приблизительным расчетом на основе формулы:
В качестве r1 используем исходную ставку дисконтирования 12 %. В качестве r2 возьмем, например, 20 %.
Рассчитаем NPV со ставкой 20 %:
При независимости проекты следует принять, если PI не превышает стоимости привлекаемых средств. Если следует выбрать один, то более предпочтительным оказывается проект, А, имеющий большую внутреннюю норму доходности.
б) По всем рассмотренным критериям оба проекта являются приемлемыми. Таким образом, оба проекта должны быть приняты, если они независимые.
в) При альтернативности проектов выбрать следует проект А. Он лучше по всем показателям.
г) Найдем r, при котором NPV двух проектов равны (точку Фишера):
Домножим обе части уравнения на
:
Подставим в левую часть r = 6 % и r = 7 %. В первом случае левая часть уравнения:
Теперь возьмем
:
Поскольку существует точка Фишера, конфликт критериев при выборе инвестиционного проекта возможен.
Если r 0, а при другой NPV d, эффективность проекта выше эффективности предприятия, поэтому проект приемлем.
Теперь рассмотрим критерии, основанные на дисконтированных оценках. Первый — общий дисконтированный доход:
PV Методические указания: 1) Оценить инвестиционный проект по всем возможным критериям с учетом и без учета дисконта денежных потоков; 2) Результаты расчета денежных потоков представить на графиках суммарной величины дисконтируемых и недисконтируемых денежных потоков в зависимости от времени; 3) Использовать формулы (), (), (3.1.1) — ().
2. Формирование бюджета капиталовложений
Задача 3.2.1.
Имеются четыре проекта, характеристики которых приведены в табл. 3.2.1.
Таблица 3.2.1 — Денежные потоки по четырем проектам
Ставка дисконтирования r =10 %.
Требуется сформировать бюджет капиталовложений при условии, что предприятие может инвестировать 1600 тыс. р.:
а) проекты поддаются дроблению;
б) проекты не поддаются дроблению.
Дано:
D для всех проектов в двух периодах в табл. 3.2.1;
Решение:
Формирование бюджета основывается на расчете значений критериев PV; NPV; PI для всех проектов. Общий дисконтированный доход PV находится по формуле
Чистый дисконтированный доход NPV:
Индекс рентабельности инвестиции PI:
Рассмотрим формирование бюджета при двух условиях:
а) проекты поддаются дроблению.
В данном случае проекты упорядочиваются по убыванию показателя PI: А, Г, В, Б.
В бюджет полностью включаются первые проекты, сумма инвестиций для которых не более имеющейся, 1600 тыс. р.:
Следовательно, полностью будут реализованы проекты А и Г, а проект В может быть реализован частично, доля его реализации определяется по формуле
Таким образом, оптимальная структура инвестиционного портфеля в случае, когда проекты могут быть реализованы частично, представлена в табл. 3.2.2.
Таблица 3.2.2 — Инвестиционный портфель (проекты поддаются дроблению)
31,4 (92,4
0,333)
б) проекты не поддаются дроблению.
В этом случае оптимальная структура бюджета капиталовложений определяется перебором всех возможных вариантов сочетаний проектов и расчетом суммарного PI для каждого варианта. Комбинация, максимизирующая суммарный PI, будет оптимальной.
Возможны следующие сочетания проектов в портфеле: А Б, A В, А Г, Б В, В Г.
Расчет общего индекса рентабельности инвестиций осуществляется по формуле
Максимальный общий индекс рентабельности получается при реализации проектов А и Г.
Рассчитаем суммарный NPV для каждого варианта.
Максимальный суммарный чистый дисконтированный доход также получается при реализации проектов, А и Г (табл. 3.2.3).
Таблица 3.2.3 — Варианты инвестиционных портфелей (проекты не поддаются дроблению)
А Г
575,2
1,411
Ответ: Мы реализуем проекты А и Г, суммарный NPV для них наиболее высок.
Ответ: а) проекты поддаются дроблению, поэтому мы можем реализовать два проекта полностью на 100 % (проекты А и Г), а проект B только на 33,3 %. Суммарный NPV в этом случае равен 606,6 тыс. р.; б) если проекты не поддаются дроблению, то следует реализовать проекты А и Г, при этом суммарный NPV равен 575,2 тыс. р. (PI = 1,411).
Задача 3.2.2.
Имеются четыре проекта, характеристики которых приведены в табл. 3.2.4. Ставка дисконтирования r =10 %.
Таблица 3.2.4 — Денежные потоки по четырем проектам, тыс. р.
Методические указания: использовать формулы (3.1.4)-(3.1.6), (3.1.9), (3.2.5).
Дано:
D для всех проектов в двух периодах в табл. 3.2.4;
Решение:
Рассчитываем значение критериев PV; NPV; PI для всех проектов.
Общий дисконтированный доход для любого проекта находится по формуле:
Чистый дисконтированный доход NPV:
Индекс рентабельности инвестиции PI:
Рассчитываем NPV в. случае, если проект откладывается на 1 год:
Рассчитываем индекс потерь в случае, если проект откладывается на 1 год:
Аналогично рассчитываем индексы потерь для других проектов:
Проекты упорядочиваются по убыванию индекса потерь: А, Г, В, Б.
В первый год реализуются проекты с максимальным индексом потерь, для которых достаточно капиталовложений:
Таким образом, в 1-й год реализуем три проекта: А, Г и В.
Ответ: В план 1-го года следует включить проекты, А, Г и В. На 2-й год планируется проект Б.
Задача 3.2.3.
Имеется семь проектов, для которых рассчитаны внутренние нормы доходности (табл. 3.2.5). Для реализации проектов можно привлечь шесть источников, характеризующихся разными ценами (табл. 3.2.6). Требуется составить бюджет капиталовложений.
Таблица 3.2.5 — Внутренняя норма доходности и требуемые инвестиции по проектам
Требуемые инвестиции, тыс. р.
Внутренняя норма доходности, %
Таблица 3.2.6 — Цены и объемы источников финансирования
Методические указания: 1) Использовать формулы из. п. 3.2.3; 2) Ввести дополнительные обозначения:
— инвестиции, необходимые для проектов, А,…,Ж; — объем источников финансирования; — цены источников финансирования.
Дано:
— в табл.3.2.5;
— в табл.3.2.6;
— в табл.3.2.6
Решение:
Прежде всего необходимо упорядочить проекты по убыванию IRR: В, Г, Ж, Д, Б, Е, А.
Затем упорядочиваются источники финансирования по возрастанию цены: И, П, М, К, Л, Н.
Проект В требует 3000 тыс. р. Одного самого дешевого источника И недостаточно. Привлекаем источник П:
(3 000 15), проект Е (и проект А, имеющий еще более низкую внутреннюю норму доходности) в бюджет не включается.
Итоговый бюджет представлен в табл. 3.2.7.
Таблица 3.2.7 — Бюджет капиталовложений
Ответ: В бюджет капиталовложений включаются проекты В, Г, Ж, Д и Б, финансируемые за счет источников И, П, М, К и Л. При этом из источника Л используется только 200 тыс. р.
Задача 3.2.4.
Компания имеет возможность инвестировать ежегодно не более 20 млн р.; кроме того, все доходы от дополнительно введенных инвестиционных проектов также могут использоваться для целей инвестирования. На момент анализа имеются четыре независимых проекта (табл. 3.2.8).
Таблица 3.2.8 — Денежные потоки по имеющимся проектам
Требуется составить портфель капиталовложений, если стоимость источников финансирования 12 %.
Методические указания: использовать формулы (3.1.4), (3.1.6) и (3.1.9).
Дано:
— в табл. 3.2.8;
= 20 млн р.
Решение:
Прежде чем приступать к составлению портфеля, необходимо рассчитать значения критериев NPV и PI для каждого проекта:
Для четвертого проекта рассчитаем NPV на начало 1-го года:
На начало 2-го года (начало эксплуатации проекта D) NPV составит:
Все проекты являются приемлемыми, все они обеспечивают положительный чистый дисконтированный доход.
Индекс рентабельности инвестиций рассчитаем с учетом приведения всех денежных потоков к началу 1-го года (концу 0-го):
Для расчета индекса рентабельности проекта D необходимо рассчитать современную стоимость капиталовложений:
Критерий РI дает возможность ранжировать проекты по степени предпочтительности: С, В, A, D.
В нулевой год имеется 20 млн р., следовательно, можно начать реализацию проектов С и В, для которых требуется 5 и 15 млн р. соответственно. На следующий год у компании будет еще 20 млн р., а также 12 млн р., полученных от эксплуатации проектов С и В (8 4), итого 32 млн р., которых оказывается недостаточно для реализации проекта D. При условии, что проекты могут реализоваться только в указанные сроки (не могут начинаться раньше или позже), суммарный чистый дисконтированный доход в рассматриваемом варианте составит:
Рассмотрим другой вариант: реализуем вначале проект, А, для которого требуется 20 млн р. Тогда на следующий год у компании кроме ее ресурсов в 20 млн р. добавится 25 млн р. от эксплуатации проекта, А, всего 45 млн р., что будет достаточно для реализации проекта D. В таком случае суммарный чистый дисконтированный доход составит:
Таким образом, видим, что при данных условиях критерий PI прямо указывает на первый вариант, который в конечном итоге дает меньше чистого дисконтированного дохода.
Однако следует иметь в виду, что в первом варианте остаются неиспользованными 32 млн р., настоящая стоимость которых составляет 28,6 млн р. (32/1,12), что в 2 раза перекрывает доход от реализации проектов А и D.
Ответ: Следует реализовать проекты С и В.
Задача 3.2.5.
В табл. 3.2.9 приведены исходные данные по двум альтернативным проектам. Требуется выбрать один из них при условии, что стоимость капитала, предназначенного для инвестирования проекта: а) 8 %; б) 15 %. Определить точку Фишера.
Таблица 3.2.9 — Денежные потоки по имеющимся проектам, тыс. р.
Источник
