Excel. Таблица расчета процентов по вкладу

Excel. Таблица расчета процентов по вкладу Вклады ВТБ
Содержание
  1. А что если первоначальная сумма не нулевая
  2. Что такое простой и сложный проценти чем они отличаются
  3. EFFECT (ЭФФЕКТ) — позволяет рассчитать сложный процент
  4. Видео урок:
  5. Выбор формата представления для процентных ставок
  6. Задача1
  7. Как использовать сложные проценты в инвестировании
  8. Как найти процент между двумя числами из двух строк в excel
  9. Как посчитать процент от числа в excel
  10. Как посчитать разницу в процентах в excel
  11. Как посчитать разницу в процентах в excel?
  12. Как прибавить процент к числу
  13. Как прибавить/вычесть процент к числу в excel
  14. Как работает эта формула?
  15. Как сделать диаграмму с процентами
  16. Какие данные нужны
  17. Ограничения и область применимости формул
  18. Примеры решения задач по сложным процентам
  19. Работа с процентами в excel
  20. Формула расчета процентов. базовые понятия
  21. Формула расчета сложных процентов по банковскому вкладу
  22. Формула расчета сложных процентов с пополнением
  23. Формула сложного процента

А что если первоначальная сумма не нулевая

Если у вас стоит немного другая задача — сколько нужно пополнять текущий вклад, если сумма вклада равна 100 тыс. и требуется накопить 1.5 млн. рублей за 10 лет при ставке 10% годовых. В таком случае, нашу исходную формулу нужно немного модифицировать, добавив в нее часть, связанную с первоначальным взносом

В этой формуле А — первоначальная сумма вклада, а вторая часть слагаемого — это формула сложных процентов(процент с капитализацией)

Уже из этой форумлы нужно выразить PMT — ежемесячный взнос. Но это уже дело математики вам нужно постараться самому(ой). Если не получится, пишите в комментариях, я ее приведу.

Данные формулы являются универсальными и подходят для расчета возможного срока депозита(когда вы знаете, сколько будете пополнять и какую сумму хотите достигнуть) В данном случае вам будет интересен срок, нужно просто выразить переменную n.

Что такое простой и сложный проценти чем они отличаются

Понятие простых и сложных процентов — один из самых важных уроков по финансовой грамотности, которые вы должны знать. Они встречаются в нашей жизни повсюду: от ежедневных покупок (кэшбек, бонусы) до инвестирования (проценты на депозит, дивиденды, комиссии и т.д.) и оказывают незаметное, но существенное влияние на ваш кошелек на длинной дистанции. Чтобы наглядно увидеть различия между простыми и сложными процентами, давайте рассмотрим примеры.

Простой процент — прибыль в % начисляется только на первоначальную сумму вклада и сразу выводится.

Допустим, вы открыли депозит 10000$ под 10% годовых, проценты начисляются раз в год. По схеме простого процента каждые 12 месяцев вы будете получать 1000$ прибыли, но она не остаётся на депозите и сразу же выводится. В итоге прирост прибыли будет выглядеть так:

Всё «просто» — каждый год плюс тысяча в карман. Простой процент используется в случаях, когда база начисления процентов не изменяется. Это могут быть специальные банковские депозиты, проценты по кредиту. Также простой процент используется, когда инвестор регулярно выводит прибыль — в каждый период времени работает первоначальная сумма.

Сложный процент — проценты начисляются на первоначальную сумму вклада плюс всю полученную до этого прибыль. Понятия «реинвестирование» и «капитализация» по сути означают использование сложного процента.

Для сравнения пусть будет тот же депозит 10000$ под 10%, но банк в этот раз разрешает оставить прибыль на счёте. Вот что произойдёт с вкладом за 10 лет:

В первый год разницы нет — всё та же тысяча, но поскольку сумма на депозите теперь растёт, уже на втором году прибыль увеличивается: 2100$ вместо 2000$, за третий год 3310$ вместо 3000$ и так далее. За 10 лет доходность нашего депозита составила 159% вместо 100% когда мы выводили прибыль. Неплохая прибавка, не так ли? А вот что случится еще через несколько десятилетий:

Впечатляет! Чем дольше открыт депозит, тем сильнее работает эффект сложного процента — за 50 лет можно увеличить депозит не в 6, а более чем в 100 раз. Вот как это выглядит на графике:

без капитализации депозит растёт линейно, а с капитализацией — по экспоненте

Теперь киношные истории про забытые банковские счета, на которых накопились миллионы долларов выглядят вполне реальными 🙂 Конечно, 50 лет это много, но правило сложного процента неплохо работает и на более коротких промежутках времени — всё зависит от доходности вклада.

Думаю, суть понятна, теперь давайте пройдемся по математической стороне вопроса, а потом рассмотрим несколько типичных примеров задач.

EFFECT (ЭФФЕКТ) — позволяет рассчитать сложный процент

Функция подойдёт инвестору, который выбирает облигации для своего портфеля и хочет понять, какую годовую доходность получит на самом деле.

Россия занимает деньги через множество облигаций федерального займа (ОФЗ). У каждого выпуска таких бумаг есть номинальная доходность, определяющая, какой процент годовых от вложенной суммы получит инвестор. Например, по ОФЗ 26209 обещают Параметры облигации федерального займа SU26209RMFS5 / Московская биржа 7,6%, а по ОФЗ 26207 ещё больше Параметры облигации федерального займа SU26207RMFS9 / Московская биржа — 8,15%.

Но если человеку не нужны деньги в ближайшее время, то он не станет забирать прибыль по облигациям. А, скорее всего, вложит её в те же бумаги, то есть реинвестирует. И тогда вырастет эффективная доходность облигаций. Это произойдёт из‑за механизма сложного процента: прибыль начисляется не только на первоначальные инвестиции, но и на последующие.

Видео урок:

Базово, рассчитать процент от суммы в Эксель можно по формуле:

(Часть/Целое) * 100 =  Процент (%)

Но если использовать формат ячейки “Процентный”, то для вычисления процента от числа достаточно поделить одно число на другое. Например, у нас есть яблоки, которые мы купили по 100 руб. на оптовом складе, а розничную цену выставим 150 руб. Для того чтобы высчитать процент того, сколько составляет закупочная цена от розничной, нам потребуется:

  • Составить таблицу с ценами и добавить колонку для вычисления величины процента:
  • В ячейку D2 внести формулу, вычисляющую процент цены закупки от цены продажи:

=C2/B2

  • Применить формат ячейки D2 “Процентный”:

Выбор формата представления для процентных ставок

Особое внимание следует уделить числовому форматированию ячеек. В частности, ячейки с процентными ставками и ячейки, в которых задаются шаг изменения и начальное значение процентной ставки, отформатируйте как процентные. Насколько это важно, вы поймете из приведенного ниже примера.

Бухгалтер одного из предприятий при расчете начислений в один из обязательных фондов перепутал ставку 0,06% со ставкой 0,06 и в течение года перевыполнил план по данному сбору на 99 лет вперед. А по налогу на прибыль заработал пеню.

Для того чтобы выбрать формат для ячеек с процентными ставками, выполните следующие действия:

  • Выделите форматируемую область, нажмите правую кнопку мыши и выберите в контекстном меню команду Формат ячеек.
  • В диалоговом окне Формат ячеек перейдите на вкладку Число. В списке Числовые форматы выделите элемент Процентный (рис. 3.16), задайте необходимое число десятичных знаков (например, 2) и нажмите кнопку ОК.
Читайте также:  Компенсации по вкладам Сбербанка, сделанным в 1988 году в СССР - Юридический советник

Источник

Задача1

Требуется накопить за 5 лет сумму 1 000 000 руб. Начальная сумма вклада =0. Определить величину регулярных пополнений вклада, если процентная ставка составляет 10% годовых, пополнение вклада производится ежеквартально, капитализация процентов также производится ежеквартально. См.

файл примера

.

Расчет суммы регулярного пополнения вклада, произведем сначала с помощью финансовой функции MS EXCEL

ПЛТ()

.

Эта функция имеет такой синтаксис: ПЛТ(ставка; кпер; пс; [бс]; [тип]) PMT(rate, nper, pv, [fv], [type]) – английский вариант.


Примечание

. Функция

ПЛТ()

входит в надстройку «Пакет анализа». Если данная функция недоступна или возвращает ошибку #ИМЯ?, то включите или установите и загрузите эту надстройку (в MS EXCEL 2007/2022 надстройка «Пакет анализа» включена по умолчанию).

Примечание

. Обзор всех функций аннуитета

найдете здесь

.

Первый аргумент – Ставка. Это процентная ставка именно за период, т.е. в нашем случае за квартал, т.е. 10%/4 (в году 4 квартала). Кпер – общее число периодов платежей по аннуитету, т.е. 20 (4 кв. в году*5 лет) Пс –

Приведенная стоимость

, т.е. стоимость приведенная к текущему моменту.

В нашем случае, это начальная сумма на расчетном счету, т.е. 0. Бс –

Будущая стоимость вклада

в конце срока (по истечении числа периодов Кпер). Бс – требуемое значение остатка средств после последнего взноса. В нашем случае Бс = 1 000 000.

Примечание

. Если проценты начисляются в конце периода (каждого квартала), то тогда же производится пополнение вклада (т.к. указан аргумент ТИП=0 или опущен). Т.е., в последний день первого квартала мы пополнили счет на величину регулярного взноса, процент по вкладу за первый квартал =0.

Если проценты начисляются в начале периода (каждого квартала), то тогда же производится пополнение вклада (аргумент ТИП=1). Т.е., в первый день первого квартала мы пополнили счет на величину регулярного взноса, но так как процент по вкладу начисляется также в первый день, то за первый квартал будет начислено 0.

Решение1

Итак, ежеквартальный платеж может быть вычислен по формуле =ПЛТ(10%/4; 5*4; 0;1000000; 0), т.е. -39147,13р. Знак минус показывает, что мы имеем разнонаправленные денежные потоки: накапливаем деньги (тем самым отнимаем их из нашего бюджета), и получаем от банка 1000000, когда забираем деньги в конце срока.


Если период начисления процентов и регулярных взносов не совпадает

Если проценты начисляются, например, ежегодно, а взносы делаются ежемесячно, то такой денежный поток не является аннуитетом. Следовательно, функцию

ПЛТ()

и другие функции для расчета параметров аннуитета применять нельзя.

Таблица пополнения вклада


Составим таблицу пополнения вклада.

Вклад пополняется из 2-х источников: первый – это регулярные взносы, второй – начисленные за период проценты (на накопленную к данному моменту сумму вклада). Для

вычисления регулярно начисляемых процентов используется функция ПРПЛТ

(ставка; период; кпер; пс; [бс]; [тип])

Таким образом, вклад регулярно пополняется на величину

=-ПЛТ(10%/4; 20; 0;1000000; 0) ПРПЛТ(10%/4; период; 20; 0; 1000000; 0)

, где период – это номер периода, в который требуется подсчитать величину пополнения. Тот же самый результат дает формула

=-ОСПЛТ(10%/4; период; 20; 0; 1000000; 0)

Соотношение величины взноса и начисленных процентов хорошо демонстрирует график, приведенный в

файле примера

.


Примечание

. В статье

Аннуитет. Расчет периодического платежа в MS EXCEL. Погашение ссуды (кредита, займа)

показано как рассчитать величину регулярной суммы для погашения кредита или ссуды в случае применения аннуитетной схемы.

Как использовать сложные проценты в инвестировании

Как вы уже знаете, получаемая от инвестиций прибыль — это важный инструмент, который на большой дистанции может во много раз увеличить доходность ваших вложений. Метод повторного вложения прибыли называется реинвестированием.

Безусловно, использовать эффект сложного процента должен каждый инвестор, однако на практике это не так просто как кажется. Существует несколько проблем, которые мешают теоретически супервыгодное реинвестирование реализовать в реальных условиях. Например, вряд ли вы слышали о людях, ставших миллиардерами через банковские депозиты.

Дело в том, что деньги постоянно обесцениваются из-за инфляции — постоянного повышения цен на товары и услуги. На самом деле ставка банковских депозитов обычно примерно равна инфляции или даже ниже, поэтому реальная доходность вкладов не впечатляет:

Даже если оставить удачный бескризисный отрезок 2022-2020 годов, доходность банковского вклада с учётом инфляции была в районе 1-2% годовых в рублях. Не говоря уже о доходности в долларах, которая после 2022 года, очевидно, находится в еще большем минусе.

Кроме инфляции сильно повлиять на итоговую доходность инвестиций могут разнообразные комиссии. Если их размер зависит от суммы инвестиций, убытки накапливаются по правилу сложных процентов, но уже с негативным эффектом. Это значит, что за несколько десятков лет инвестор может потерять сотни или даже тысячи процентов прибыли.

Такое часто встречается при инвестициях в ETF, где комиссия за управление достигает несколько процентов от депозита в год. Один из самых старых ETF под тикером SPY (инвестиционная стратегия — следование за индексом S&P 500) работает с 1993 года и берет с клиентов 0.

09% в год — немного, по сравнению с другими биржевыми фондами. Эта ставка со временем может меняться, но давайте для эксперимента представим что она всегда была такой — и сравним, как будет отличаться доходность инвестиций при комиссиях от 0 до 2% в год:

Как видите, даже из-за несчастных 0.09% инвестор на дистанции 27 лет потерял 25% прибыли. А вроде бы небольшая комиссия в 2% годовых срезает доходность почти в 3 раза — с 723% до 270%, и это еще не учтена инфляция. По причине скрытых комиссий высокая доходность активов на самом деле может оказаться в разы ниже, поэтому перед принятием решения об инвестировании важно учитывать даже мизерные расходы.

Куда же стоит инвестировать, чтобы использовать эффект сложного процента на максимум и минимизировать влияние инфляции и комиссий? Я бы выделил такие инструменты:

Конечно, в любых инвестициях можно использовать правило сложных процентов, но не везде это рекомендуется делать. Чем выше риски вложений, тем выгоднее просто выводить прибыль, поскольку при неудачных раскладах депозит может быть потерян.

Как найти процент между двумя числами из двух строк в excel

В том случае, если у нас есть список в котором в каждой строке указан период с данными продаж и нам нужно вычислить изменения от периода к периоду, то нам потребуется формула:

=(B3-B2)/B2

Где B2 это первая строчка, B3 вторая строчка с данными. После ввода формулы не забудьте отформатировать ячейки с вычислениями как “Процентные”. Выполнив все выше описанные действия, вы получите результат:

Читайте также:  Центробанк определил, с каких сумм будет взиматься налог на вклады в 2021 году

Если у вас есть необходимость вычислить изменения относительно какой-то конкретной ячейки, то важно зафиксировать ее значками “$”. Например, если перед нами стоит задача вычислить изменения объема продаж относительно Января, то формула будет такой:

=(B3-B2)/$B$2

На примере выше значения продаж каждого месяца сравниваются с данными продаж Января.

Как посчитать процент от числа в excel

Есть несколько способов.

Адаптируем к программе математическую формулу: (часть / целое) * 100.

Процентный формат.

Посмотрите внимательно на строку формул и результат. Итог получился правильный. Но мы не умножали на 100. Почему?

В программе Excel меняется формат ячеек. Для С1 мы назначили «Процентный» формат. Он подразумевает умножение значения на 100 и выведение на экран со знаком %. При необходимости можно установить определенное количество цифр после запятой.

Теперь вычислим, сколько будет 5% от 25. Для этого вводим в ячейку формулу расчета: =(25*5)/100. Результат:

Процент от числа.

Либо: =(25/100)*5. Результат будет тот же.

Решим пример другим способом, задействовав знак % на клавиатуре:

Посчитать проценты от числа в Excel.

Применим полученные знания на практике.

Известна стоимость товара и ставка НДС (18%). Нужно вычислить сумму НДС.

Посчитать НДС в Excel.

Умножим стоимость товара на 18%. «Размножим» формулу на весь столбец. Для этого цепляем мышью правый нижний угол ячейки и тянем вниз.

Известна сумма НДС, ставка. Найдем стоимость товара.

Формула расчета: =(B1*100)/18. Результат:

Формула расчета НДС.

Известно количество проданного товара, по отдельности и всего. Необходимо найти долю продаж по каждой единице относительно общего количества.

Доля продаж в процентном соотношении.

Формула расчета остается прежней: часть / целое * 100. Только в данном примере ссылку на ячейку в знаменателе дроби мы сделаем абсолютной. Используем знак $ перед именем строки и именем столбца: $В$7.

Абсолютная ссылка на ячейку в формуле.

Как посчитать разницу в процентах в excel

При расчетах в Excel часто требуется посчитать разницу в процентах между двумя числами.

Например, для расчета разницы в процентах между двумя числами А и В используется формула:

(B-A)/A = Разница между двумя числами в процентах

На практике, при использовании этой формулы важно определить какое из нужных вам чисел является “А”, а какое “В”. Например, представим что вчера у вас было в наличии 8 яблок, а сегодня стало 10 яблок. Таким образом количество яблок относительно вчерашнего у вас изменилось на 25% в большую сторону.

Таким образом, формула, позволяющая корректно вычислить изменения в процентах между двумя числами выглядит так:

(Новое значение – Старое значение) / Старое значение = Разница в процентах между двумя числами

Ниже, на примерах, мы разберем как использовать эту формулу для вычислений.

Как посчитать разницу в процентах в excel?

Насколько изменилось значение между двумя величинами в процентах.

Сначала абстрагируемся от Excel. Месяц назад в магазин привозили столы по цене 100 рублей за единицу. Сегодня закупочная цена – 150 рублей.

Разница в процентах = (новые данные – старые данные) / старые данные * 100%.

В нашем примере закупочная стоимость единицы товара увеличилась на 50%.

Посчитаем разницу в процентах между данными в двух столбцах:

Разница в процентах в двух столбцах.

Не забываем выставлять «Процентный» формат ячеек.

Рассчитаем процентное изменение между строками:

Разница в процентах между строками.

Формула такова: (следующее значение – предыдущее значение) / предыдущее значение.

При таком расположении данных первую строку пропускаем!

Если нужно сравнить данные за все месяцы с январем, например, используем абсолютную ссылку на ячейку с нужным значением (знак $).

Знак доллара в формулах.

Как прибавить процент к числу

Задача решается в два действия:

  1. Находим, сколько составляет процент от числа. Здесь мы вычислили, сколько будет 5% от 25.
  2. Результат добавления процентов.

  3. Прибавим результат к числу. Пример для ознакомления: 25 5%.

Пример наценки в процентах.

А здесь мы выполнили собственно сложение. Опустим промежуточное действие. Исходные данные:

Исходные данные для сложения НДС и стоимости.

Ставка НДС – 18%. Нам нужно найти сумму НДС и прибавить ее к цене товара. Формула: цена (цена * 18%).

Формула ИТОГО с НДС.

Не забываем про скобки! С их помощью устанавливаем порядок расчета.

Чтобы отнять процент от числа в Excel следует выполнить такой же порядок действий. Только вместо сложения выполняем вычитание.

Отнять процент от числа.

Как прибавить/вычесть процент к числу в excel

При расчетах может понадобиться прибавить к какому-либо числу процент. Например, представим, что мы планируем расходы на отпуск. Для того чтобы рассчитать необходимую сумму денег на неделю отпуска, мы закладываем, что в отпуске будем тратить 30% больше чем в обычную рабочую неделю. Для такого расчета нам потребуется формула:

= Число * (1 %)

Например, мы хотим прибавить к числу “100” двадцать процентов, тогда формула будет следующая:

=100 * (100 20%) = 120

Если задача стоит вычесть 20% от числа “100”, то формула выглядит так:

=100 * (100 – 20%) = 80

Вернемся к нашей задаче. Запланируем, что на неделю отпуска мы будем тратить на 30% больше чем в регулярную неделю, а неделю после отпуска будем экономить и тратить на 30% меньше чем в неделю до отпуска. Тогда расчет нашего бюджета будет выглядеть так:

Как работает эта формула?

Для расчетов мы используем формулу СУММЕСЛИ. Эта функция возвращает сумму чисел, указанных в качестве аргументов и отвечающих заданным в формуле критериям.

Синтаксис функции СУММЕСЛИ:

=СУММЕСЛИ(диапазон; условие; [диапазон_суммирования])

  • диапазон – диапазон ячеек, по которым оцениваются критерии. Аргументом могут быть числа, текст, массивы или ссылки, содержащие числа;
  • условие – критерии, которые проверяются по указанному диапазону ячеек и определяют, какие ячейки суммировать;
  • диапазон_суммирования – суммируемые ячейки. Если этот аргумент не указан, то функция использует аргумент диапазон в качестве диапазон_суммирования.

Таким образом, в формуле =СУММЕСЛИ($A$2:$A$8;$E$1;$B$2:$B$8)/B9 мы указали “$A$2:$A$8” как диапазон товаров, среди которых функция будет искать нужный нам критерий (Помидоры). Ячейка “$E$1” указана в качестве критерия и указывает что мы ищем “Помидоры”.

Как сделать диаграмму с процентами

Первый вариант: сделать столбец в таблице с данными. Затем использовать эти данные для построения диаграммы. Выделяем ячейки с процентами и копируем – нажимаем «Вставка» – выбираем тип диаграммы – ОК.

Добавление диаграммы.

Второй вариант: задать формат подписей данных в виде доли. В мае – 22 рабочих смены. Нужно посчитать в процентах: сколько отработал каждый рабочий. Составляем таблицу, где первый столбец – количество рабочих дней, второй – число выходных.

Исходные данные для диаграммы.

Делаем круговую диаграмму. Выделяем данные в двух столбцах – копируем – «Вставка» – диаграмма – тип – ОК. Затем вставляем данные. Щелкаем по ним правой кнопкой мыши – «Формат подписей данных».

Фомрат подписи данных.

Выбираем «Доли». На вкладке «Число» – процентный формат. Получается так:

Диаграмма с сегментами в процентном соотношении.

Какие данные нужны

Формула состоит из трёх компонентов:

Второй и третий достаточно ясны:

2. Значения — сколько денег потрачено на инвестиции и сколько возвращается. 3. Даты — когда именно средства приходят или уходят.

Читайте также:  Какие формулы помогают считать деньги в эксель-таблице.

Первый компонент формулы — ставка дисконтирования. Обычно деньги со временем обесцениваются, и на одну и ту же сумму в будущем можно купить меньше, чем сейчас. Это значит, что нынешние 100 рублей равны, допустим, 120 рублям в 2025 году.

Если инвестор хочет не просто сохранить деньги, но и заработать, ему нужно учесть постепенное обесценивание валюты. Есть много способов это сделать, но самый простой — посмотреть доходность по надёжным облигациям: к примеру Параметры облигации федерального займа SU26234RMFS3 / Московская биржа , ОФЗ 26234 — 4,5%.

Ограничения и область применимости формул

Однако стоит учитывать, что данные расчеты подходят для студентов при решении задач, но не работают при точных банковских расчетах. Здесь вам может помочь депозитный калькулятор, поскольку он учитывает даты, выходные, ставку рефинансирования ЦБ. Т.е. данная формула не учитывает налог по депозиту. Налог же зависит от ставки рефинансирования ЦБ и валюты вклада.

Т.е. данный расчет будет приблизителен в любом случае. Тут нет учета числа дней в году также. Однако, если даны эталонные условия, как это делается в студенческих задачах, данную формулу можно с успехом применять в их решении. Данная формула позволяет получить ответ на следующие вопросы:

Формула может быть успешно использована для прогнозирования дохода по вашим средствам в банке — будь то вклад или доходная карта

Источник

Примеры решения задач по сложным процентам

В этом разделе мы пройдемся по некоторым типичным задачам на сложные проценты. Также вы найдете шаблоны расчётов в Excel, в которых можно поменять вводные данные и получить нужное вам решение.

Задача №1. Рассчитать прибыль по вкладу на 5 лет под 10% годовых, начальная сумма вложений 100000 рублей (с капитализацией).

Находим конечную сумму вклада по формуле сложных процентов:

Результат: инвестор через 5 лет получит 61051 рублей прибыли.

Задача №2. Рассчитать прибыль по вкладу на 10 лет под 10% годовых с капитализацией. Начальная сумма вложений 50000 рублей, дополнительно каждый год начиная с первого счёт пополняется на 10000 рублей.

Сначала находим конечную сумму по формуле сложного процента с регулярными пополнениями:

Учитывая, сколько инвестировано за 10 лет (50000 сразу и еще 9 раз по 10000), вычисляем прибыль:

Результат: инвестор через 10 лет получит 139061 рубль прибыли, инвестировав 140000 рублей.

Задача №3. Рассчитать, сколько времени понадобится инвестору, чтобы увеличить капитал с 500000 до 1000000 рублей. Средняя доходность портфеля — 12% годовых, прибыль реинвестируется.

У нас есть все необходимые данные, используем одну из производных формул сложных процентов:

Решение: инвестору понадобится чуть больше 6 лет.

Задача №4. Посчитать среднюю процентную ставку, которая позволит превратить 100000 рублей в 500000 рублей за 10 лет путём инвестирования. Прибыль реинвестируется.

Используем одну из производных формул сложных процентов:

Решение: инвестору нужно вложить деньги под 17.5% годовых (довольно сложно на практике, кстати).

Думаю, этого достаточно. Если ваша задача не похожа ни на одну из предыдущих, возможно вам поможет информация из следующего раздела статьи.

Работа с процентами в excel

Посчитать процент от числа, прибавить, отнять проценты на современном калькуляторе не составит труда. Главное условие – на клавиатуре должен быть соответствующий значок (%). А дальше – дело техники и внимательности.

Например, 25 5%. Чтобы найти значение выражения, нужно набрать на калькуляторе данную последовательность цифр и знаков. Результат – 26,25. Большого ума с такой техникой не нужно.

Для составления формул в Excel вспомним школьные азы:

Процент – сотая часть целого.

Чтобы найти процент от целого числа, необходимо разделить искомую долю на целое и итог умножить на 100.

Пример. Привезли 30 единиц товара. В первый день продали 5 единиц. Сколько процентов товара реализовали?

5 – это часть. 30 – целое. Подставляем данные в формулу:

(5/30) * 100 = 16,7%

Чтобы прибавить процент к числу в Excel (25 5%), нужно сначала найти 5% от 25. В школе составляли пропорцию:

25 – 100%;

х – 5%.

Х = (25 * 5) /100 = 1,25

После этого можно выполнять сложение.

Когда базовые вычислительные умения восстановлены, с формулами разобраться будет несложно.

Формула расчета процентов. базовые понятия

Проценты (латин. pro centum) — являются неотъемлемой частью финансовой математики и используются в банковском секторе, финансах, бухгалтерии, страховании, налогообложении и т.д. Так в виде процентов выражают доходность и прибыльность предприятия, ставку по банковским кредитам и займам, налоговые ставки и т.д.

  • Капитал (англ.Capital,Principal) — является базой относительно которого вычисляют процент.
  • Частота начисления процентов — период выплат процентов на капитал.
  • Процентная ставка (англ.Rate) — размер процента или доля капитала, который будет выплачен.
  • Период вложения (англ.Period) — временной интервал передачи капитала банку или другому финансовому институту.

Итак, рассмотрим различные эконометрические задачи с процентами.

Формула расчета сложных процентов по банковскому вкладу

Сложные проценты отличаются от простых тем, что выплаты на банковский вклад осуществляются в течение периода его размещения.

Пример задачи. Необходимо рассчитать размер банковского вклада, который был размещен по сложный процент. Первоначальный размер депозита составляет 100000 руб., годовая процентная ставка равна 14%, период начисления процентов — каждые 4 месяца, срок размещения вклада 1 год.


Формула расчета сложных процентов:

Размер вклада со сложными процентами на конец года =B6*(1 B8*B9/B7)^4

Формула расчета сложных процентов с пополнением

В нашем случае имеем следующие данные

Условия по вкладу
Планируемая сумма FV1 млн. 500 тыс
Ставка i10%
Срок n10 лет, начисление ежегодно
Капитализация процентовДа

Мы можем выразить из формулы нужный нам ежегодный взнос
formula5

Подставив в эту формулу наши значения получим

formula6

94118,09232 — именно эту сумму мы должны вкладывать каждый год, чтобы получить через 10 лет 1.5 млн. рублей.

Но на самом деле этот расчет приблизительный. Точный расчет можно получить с помощью калькулятора вкладов

results deposit

Выше приведен расчет депозита на 10 лет с 2 июля 2009. Ежегодное пополнение 94118,09232 Сумма получилась примерно такой(разница 35 рублей не существенна)

Формула сложного процента

По этой формуле мы можем посчитать конечную сумму вклада с учётом капитализации полученной прибыли, зная начальный депозит, процентную ставку и нужный временной интервал. Для решения задач также можно использовать производные формулы сложного процента:

На практике часто дело не заканчивается первоначальным депозитом — многие пользуются регулярными пополнениями, например делают регулярные инвестиции из зарплаты. Для этих случаев формула сложного процента становится длиннее:

где D — сумма регулярных пополнений банковского депозита. Обратите внимание, степень N-1 означает, что доливки начинаются со второго инвестиционного периода (если сумма дополнительных инвестиций вносится сразу, то N-1 меняется на N).

Ну что, удачи на экзаменах всем читающим меня студентам 🙂 Для закрепления далее мы разберем несколько примеров задач на сложные проценты.

Оцените статью
Adblock
detector