Задачи для самостоятельного решения — студопедия
Таблица 1 — Денежный поток по проекту, у. е.
| Год | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Денежные потоки | -1500 | 200 | 400 | 400 | 600 | 700 |
Методические указания:
| Дано: К = 1500 у. е. Dt — в табл. 3.1.1 n = 5 лет ____________________ РР =? | Решение: Считаем сумму доходов нарастающим итогом до тех пор, пока она не превысит капиталовложения: сумма доходов за первые 3 года составляет 200 400 400 = 1000 у е. что недостаточно для покрытия инвестиций; |
сумма доходов за первые 4 года составляет
200 400 400 600 = 1600 у. е., что покрывает инвестиции с избытком, т. е. срок окупаемости — 4 года.
Найдем более точно срок окупаемости:
через 3 года непокрытый остаток капиталовложений (Кост) равен:
Кост = K — (D1 D2 D3) = 1500 — 1000 = 500 у. е.,
который может быть покрыт за 0,83 (500/600) четвертого года, т. е. за 10 (0,83 
12) месяцев.
Ответ:Срок окупаемости инвестиций 3 года и 10 месяцев.
Задача 3.В инвестиционный проект предлагается вложить 1600 у. е. Обещанный среднегодовой доход составляет 400 у. е. Ожидается, что ставка доходности (дисконтирования) не будет меняться и будет составлять 10 % годовых. Найти абсолютный и дисконтированный срок окупаемости.
Методические указания:
| Дано: K = 2 тыс. у. е. Dср = 400 у. е. r = 0,1 _____________ Р P = ? DPP = ? | Решение: Абсолютный срок окупаемости находится непосредственно из формулы (3.1.1), т. к. поток доходов равномерный: РР=К/ Dср = 1600/400 = 4 года. |
Для расчета дисконтированного срока окупаемости считаем сумму дисконтированных доходов нарастающим итогом до тех пор, пока она не превысит капиталовложения. Сумма доходов за первые 5 лет составляет:
что меньше суммы капиталовложений.
Сумма доходов за первые 6 лет составляет:
, что покрывает исходную сумму капиталовложений, т. е. срок окупаемости — 6 лет.
Более точно:
через 5 лет непокрытый остаток капиталовложений (Кост) равен:
Кост = K — PV 5 = 1600 — 1516,32 = 83,68 у. е.,
который может быть покрыт за 0,37 (83,68/225,99) шестого года, т. е. за 4,4 (0,37 12) месяца.
Ответ:Абсолютный срок окупаемости инвестиций составит 4 года; дисконтированный срок окупаемости — 5 лет и 4,4 месяца.
Задача 4.Компания N располагает двумя альтернативными вариантами инвестиционных проектов, требующих одинаковых вложений. Данные, характеризующие эти проекты, приведены в табл. 3.1.2 и на рис. 3.1.1. Найти срок окупаемости инвестиций для каждого из проектов. Выбрать проект для реализации с точки зрения: а) сохранения ликвидности; б) получения дохода; в) эффективности. Принять решение на основе учетных оценок.
Таблица 2 — Денежные потоки по проектам, А и Б, у. е.
Денежные потоки по проектам | Год | ||||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| Проект, А | -1000 | 150 | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 |
| Проект Б | -1000 | 500 | 400 | 300 | 100 | — | — |
Рис.1 — денежные потоки по проектам, А и Б: синим цветом обозначены вложения, коричневым — денежные потоки для проекта А; желтым — денежные потоки для проекта Б.
Методические указания:
| Дано: Dt — в табл. 3.1.2 nА = 6 лет nБ = 4 года r = 0,1 ________________ РР = ? D = ? ARR = ? | Решение: 1. Решим задачу на основе учетных (не дисконтированных) оценок. Срок окупаемости проекта, А: Считаем сумму доходов нарастающим итогом до тех пор, пока она не превысит капиталовложения: сумма доходов за первые 3 года составляет 150 200 300 = 650 у. е., что недостаточно для покрытия инвестиций; сумма доходов за первые 4 года составляет 650 400 = 1050 у. е., что покрывает инвестиции с избытком, т. е. срок окупаемости, согласно формуле (3.1.2), — 4 года. |
Найдем более точно срок окупаемости:
через 3 года непокрытый остаток капиталовложений (Кост) равен:
Кост = K — (D1 D2 D3) = 1000 — 650 = 350 у. е.,
который может быть покрыт за 0,875 (350/400) четвертого года, т. е. за 10,5 (0,875 12) месяцев.
Таким образом, срок окупаемости проекта, А составляет 3 года и 10,5 месяца.
Аналогичным образом находим срок окупаемости проекта Б — 3 года, а более точно:
Кост = K — (D1 D2) = 1000 — (500 400) = 100 у. е.,
который может быть покрыт за 0,33 (100/300) третьего года, т. е. за 4 (0,33 12) месяца.
Таким образом, срок окупаемости проекта Б составляет 2 года и 4 месяца.
Рассчитаем общий доход (D) по проектам:
DA = 150 200 300 400 500 600 = 2150 у. е.
DБ = 500 400 300 100 = 1300 у. е.
Эффективность проекта можно оценить путем расчета коэффициента эффективности инвестиций, для чего необходимо рассчитать среднегодовую прибыль (Р) и среднегодовую стоимость эксплуатируемых инвестиций (I):
PA = (DA — KA)/nА = (2150 — 1000)/6 = 191,7 у. е.
PБ = (DБ — KБ)/nБ = (1300 — 1000)/4 = 75 у. е.
Среднегодовая стоимость эксплуатируемых инвестиций у обоих проектов одинаковая:
I = K/2 = 1000/2 = 500 у. е.
Коэффициент эффективности инвестиций:
Ответ:С точки зрения ликвидности (по сроку окупаемости) более предпочтителен проект Б, окупающийся через 2 года и 4 месяца, чем проект, А, окупающийся за 3 года и 10,5 месяца. Однако проект, А приносит больше дохода (2150 у. е.), чем проект Б, (1300 у. е.) Проект, А также более эффективен ( 
), чем проект Б ( 
).
Задача 5.Рассматривается вопрос о приобретении одной из двух машин, А и B. Ожидается, что их эксплуатация будет приносить доход в течение 2 и 3 лет соответственно (табл. 3). Альтернативные издержки равны 10 %. Вычислите чистую приведенную стоимость каждой машины. Какую машину следует купить?
Таблица 3 — Потоки денежных средств для проектов А и В, руб.
Методические указания:
Исходя из показателя чистой приведенной стоимости, следует выбрать машину В, т. к. NPV у этого проекта больше. Однако следует помнить, что критерий NPV используется при сравнении равномасштабных проектов. Здесь проекты имеют разные масштабы как с точки зрения вложений, так и срока эксплуатации. Поэтому необходимо привлечь критерий рентабельности инвестиций — PI:
PI = PV / K = (NPV K) / K.
PI (A) = (100 100) / 100 = 2 = 200 %;
PI (B) = (180 120) / 120 = 2,5 = 250 %.
По данному критерию также следует отдать предпочтение проекту В.
Ответ:Следует выбрать машину В.
Задача 6.У компании имеются два проекта -А и Б. Каждый проект имеет издержки в 10 тыс. р., альтернативные издержки для каждого проекта составляют 12 %. Ожидаемые денежные потоки, генерируемые этими проектами представлены в таблице 3.1.4.
Таблица 4 — Денежные потоки по двум проектам, А и Б
| Год | Проект, А (тыс. р.) | Проект Б (тыс. р.) |
| 0 | -10 тыс. | -10 тыс. |
| 1 | 6500 | 3500 |
| 2 | 3 тыс. | 3500 |
| 3 | 3 тыс. | 3500 |
| 4 | 1000 | 3500 |
Задания:
а) подсчитать период окупаемости, чистую приведенную стоимость, коэффициент внутренней нормы доходности для каждого проекта;
б) решить, какой проект должен быть принят, если они независимые;
в) решить, какой проект должен быть принят, если они взаимоисключаемые;
г) оценить, как изменение ставки дисконтирования могло бы привести к конфликту в ранжировании этих двух проектов по чистой приведенной стоимости и по внутренней норме доходности;
д) ответить на вопрос, какой проект предпочтительнее — при r = 4,5 % или при r = 8 %?
Методические указания:
Т. к. ожидаемый поток доходов меняется из года в год, период окупаемости можно определить, суммируя доходы по годам до тех пор, пока их сумма не станет равной первоначальному вложению. Через 2 года накопленный доход 9,5 тыс. р. (6,5 3) меньше капвложений, через 3 года — 12,5 тыс. р. (6,5 3 3) — больше.
Точный расчет срока окупаемости:
Аналогичный расчет сделаем для проекта Б.
Окупаемость проекта Б (лет):
года.
При независимости оба проекта следует принять, т. к. срок окупаемости не превышает срока эксплуатации проектов. Если следует выбрать один, то более предпочтительным оказывается проект, А, имеющий меньший срок окупаемости.
2. Чистая приведенная стоимость:
При независимости оба проекта следует принять, т. к. NPV для обоих проектов положителен. Если следует выбрать один, то более предпочтительным оказывается проект, А, имеющий больший чистый дисконтированный доход.
3. Внутренняя норма доходности:
Для расчета внутренней нормы доходности воспользуемся приблизительным расчетом на основе формулы:
.
В качестве r1 используем исходную ставку дисконтирования 12 %. В качестве r2 возьмем, например, 20 %.
Рассчитаем NPV со ставкой 20 %:
При независимости проекты следует принять, если PI не превышает стоимости привлекаемых средств. Если следует выбрать один, то более предпочтительным оказывается проект, А, имеющий большую внутреннюю норму доходности.
б)По всем рассмотренным критериям оба проекта являются приемлемыми. Таким образом, оба проекта должны быть приняты, если они независимые.
в)При альтернативности проектов выбрать следует проект А. Он лучше по всем показателям.
г)Найдем r, при котором NPV двух проектов равны (точку Фишера):
Домножим обе части уравнения на 
:
Подставим в левую часть r = 6 % и r = 7 %. В первом случае левая часть уравнения:
Во втором случае:
Теперь возьмем 
:
.
Поскольку существует точка Фишера, конфликт критериев при выборе инвестиционного проекта возможен.
Если r < 6,2 %, то проект Б, худший по критерию IRR, оказывается лучшим по критерию NPV (см. рис. 2).
Рис. 2 — Точка Фишера
д)Если стоимость капитала фирмы 
= 4,5 %, то, поскольку 4,5 % < 6,2 %, существует конфликт: по критерию NPV лучше проект Б, поскольку 
(это видно на графике), а по критерию IRR лучше проект А, поскольку 
.
В подтверждение проведем расчет NPV со ставкой 4,5 %:
Ответ: По всем рассмотренным критериям оба проекта являются приемлемыми. Таким образом, оба проекта должны быть приняты, если они независимые. Если проекты альтернативные, то выбрать следует проект А. При снижении ставки дисконтирования ниже 6,2 % возникает конфликт критериев: проект, А становится хуже проекта В по критерию чистой дисконтированной стоимости.
Задача 7.
Вычислите чистую текущую стоимость (чистый дисконтированный доход) и индекс прибыльности (коэффициент рентабельности) каждого следующего вида инвестиций (табл. 3), если требуемая альтернативная ставка равна 10 %. Предполагается, что каждый вид инвестиций может потребовать использования одного и того же участка земли. Следовательно, можно осуществить только один из них. Какой?
Таблица 5 — Денежные потоки по четырем видам инвестиций
Методические указания:
Ответ: Наибольшая чистая приведенная стоимость у первого проекта. Если мы хотим наращивать стоимость компании, то нужно выбрать проект 1, т. к. у него самая большая приведенная стоимость. А если нужно получить более высокую норму доходности, то проект 4, поскольку у него наибольший индекс прибыльности.
Задача 8.Размер инвестиции, произведенный к началу первого года эксплуатации проекта, составил 115 тыс. $. Доходы от инвестиций распределены по годам следующим образом: в первом году — 32 тыс. $; во втором — 41 тыс. $; в третьем — 43750 $; в четвертом — 38250 $. Рассчитайте внутреннюю норму доходности и модифицированную внутреннюю норму доходности и примите решение о приемлемости проекта, если реальная ставка дисконтирования равна 6,6 %.
Методические указания:
Рассчитаем общий дисконтированный доход:
Чистый дисконтированный доход:
NPV (r = 0,1) = PV — K = 121 970 — 115 000 = 6970 $.
Для приблизительного расчета внутренней нормы доходности рассчитаем NPV для ставки, равной 15 %:
NPV (r = 0,15) = 109 464 — 115 000 = -5536 $
Внутренняя норма доходности:
Модифицированная норма доходности находится из условия:
В связи с тем что оттоки в нашем случае имеют место только в начальный момент, формула упрощается:
откуда 
Рассчитаем общий будущий (наращенный) доход:
Рассчитаем MIRR:
Ответ: Модифицированная внутренняя норма доходности равна 10,3 %, что больше нормы реинвестиций (6,6 %). Это означает, что проект можно реализовать. Коэффициент окупаемости (внутренняя норма доходности) равен 12,8 %, что означает, что можно привлекать средства по цене не более чем 12,8 %.
Задача 9.Коммерческая организация рассматривает целесообразность приобретения новой технологической линии. Стоимость линии составит 10 млн $; срок эксплуатации — 5 лет; износ на оборудование начисляется методом линейной амортизации. Выручка от реализации продукции прогнозируется по годам в следующих объемах (в тыс. $): 6800, 7400, 8200, 8 тыс., 6 тыс.. Текущие расходы по годам оцениваются следующим образом: 3400 тыс. $ в первый год эксплуатации линии с последующим ежегодным ростом их на 3 %. Ставка налога на прибыль составляет 24 %. Сложившееся финансово-хозяйственное положение коммерческой организации таково, что коэффициент рентабельности авансированного капитала составлял 21 % стоимость авансированного капитала (WACC) — 19 %. В соответствии со сложившейся практикой принятия решений в области инвестиционной политики руководство организации не считает целесообразным участвовать в проектах со сроком окупаемости более 4 лет. Целесообразно ли реализовать данный проект?
Методические указания:1) рассчитать денежный поток; 2) использовать все возможные критерии; 3) ввести дополнительные обозначения: В — выручка, Р — текущие расходы, А — амортизационные отчисления (износ), НП — налогооблагаемая прибыль, СНП — ставка налога на прибыль, ЧП — чистая прибыль.
| Дано: К = 10 млн $ n = 5 лет В = {6800, 7400, 8200, 8 000, 6 000} тыс.$ Р1 = 3400 тыс.$  P = 0,03 в годСНП = 0,24 d = 0,21 WACC = 0,19 PPн < 4 года _______________________ Целесообразность проекта? | Решение: В соответствии с приведенными условиями денежный поток по годам включает в себя: приток — выручка, оттоки — текущие расходы и налог на прибыль. Таким образом, чистый денежный поток равен: D = В — Р — НП = ЧП А. НП = П СНП, в свою очередь:П = В — Р — А. Для расчета амортизационных отчислений используется линейный метод, в соответствии с которым ежегодная сумма амортизации определяется как: А = К / n = 10 000 / 5 = 2000 $. |
Рассчитаем денежный поток первого года:
П1 = В1 — Р1 — А1 = 6800 — 3400 — 2000 = 1400 тыс. $;
НП1 = П1 СНП = 1400 0,24 = 336 тыс.$;
D1= В1 — Р1 — НП1 = 6800 — 3400 — 336 = 3064 тыс. $.
Или иначе: ЧП1 = П1 — НП1 = 1400 — 336 = 1064 тыс.$;
D1 = ЧП1 А = 1064 2000 = 3064 тыс. $.
Для расчета денежного потока второго и последующих лет необходимо рассчитать величину текущих затрат:
Р2 = Р1 (1 P) = 3400 (1 0,03) = 3502 тыс. $;
Р3 = Р2 (1 P) = 3502 (1 0,03) = 3607 тыс. $ и т. д.
Все расчеты денежного потока представлены в табл. 3.1.6.
Таблица 6. — Расчет чистого денежного потока по проекту
Показатели | Годы | ||||
| 1-й | 2-й | 3-й | 4-й | 5-й | |
| Объем реализации (В) | 6800 | 7400 | 8200 | 8 тыс. | 6 тыс. |
| Текущие расходы (Р) | 3400 | 3502 | 3607 | 3715 | 3827 |
| Износ (А) | 2 тыс. | 2 тыс. | 2 тыс. | 2 тыс. | 2 тыс. |
| Налогооблагаемая прибыль (П) | 1400 | 1898 | 2593 | 2285 | 173 |
| Налог на прибыль (НП) | 336 | 456 | 622 | 548 | 42 |
| Чистая прибыль (ЧП) | 1064 | 1442 | 1971 | 1736 | 132 |
| Чистые денежные поступления (D) | 3064 | 3442 | 3971 | 3736 | 2132 |
Рассчитаем критерии, основанные на учетных оценках.
Первый — срок окупаемости:
за 2 года накопленный доход составит 6506 тыс. $, что меньше стоимости технологической линии;
за 3 года накопленный доход составит 10 477 тыс. $, т. е. немногим более стоимости технологической линии, т. е. за три года инвестиции полностью окупаются (рис. 3.1.3).
Рис. 3 — Накопленный доход и срок окупаемости проекта
РР < РРн, т. е. максимально возможный срок окупаемости (4 года) больше расчетного, следовательно, проект приемлем.
Второй критерий — оценка эффективности инвестиций:
cреднегодовая прибыль:
ЧПср = (1064 1442 1971 1736 132) / 5 = 3269 тыс. $;
cреднегодовая стоимость эксплуатируемых инвестиций:
I = (K S)/2 = (10 000 0)/2 = 5 тыс. тыс. $;
коэффициент эффективности инвестиций:
ARR = 3269 / 5 тыс. = 0,654 = 65,4 %.
ARR > d, т. е. эффективность проекта выше эффективности предприятия, поэтому проект приемлем.
Теперь рассмотрим критерии, основанные на дисконтированных оценках. Первый — общий дисконтированный доход:
PV < K, следовательно, проект неприемлем.
На рис. 3.1.4 представлены поступления по годам: принимаемые к учету и дисконтированные.
Рис.4 — Чистые денежные поступления по проекту
Второй критерий — чистый дисконтированный доход:
NPV = PV — K = 9690 — 10 000 = -310 тыс. $.
NPV < 0, следовательно проект неприемлем.
Следующий критерий — индекс доходности инвестиций:
PI = PV / K = 9690 / 10 000 = 0,969.
PI < 1, следовательно, проект неприемлем.
Еще один критерий — внутренняя норма доходности (рентабельности). Для нахождения IRR на основе формулы (3.1.11) найдем NPV с уменьшенной ставкой дисконтирования (например, 18 %):
Теперь найдем IRR:
IRR < WACC, следовательно, проект неприемлем.
Для расчета модифицированной нормы доходности необходимо рассчитать общий наращенный доход (см. задачу 8):
Модифицированную норму доходности найдем по формуле:
MIRR < WACC, следовательно, проект неприемлем.
Последний критерий — дисконтированный срок окупаемости.
За все 5 лет эксплуатации технологической линии общий дисконтированный доход (9690 тыс.$) не покрывает первоначальных инвестиций (10 000 тыс.$), т. е. проект не окупается(рис. 3.1.5) и, следовательно, он неприемлем.
Рис. 5 — Накопленный чистый дисконтированный доход
Ответ: На основе учетных оценок критерий можно считать приемлемым. При использовании дисконтирования проект следует отвергнуть. В реальной практике следует ориентироваться на какой-то один или несколько критериев, наиболее важных, по мнению руководителей коммерческой организации, либо принять во внимание дополнительные объективные и субъективные факторы.
Задачи для самостоятельного решения
Задача 10.Инвестор желает вложить денежные средства в строительство предприятия, которое предполагается эксплуатировать 20 лет. Инвестиции, общей суммой 10 000 тыс. р., решено вкладывать поэтапно в начале каждого года строительства предприятия в течение 3 лет: в 1-й год — 3000 тыс. р.; во 2-й — 2000 тыс. р.; в 3-й — 5000 тыс. р. По окончании 3 лет строительства предприятие будет построено, введено в эксплуатацию и начнет производить продукцию, ожидаемый ежегодный доход (выручка) от которой намечается в размере 4000 тыс. р. при ежегодных текущих затратах 2000 тыс. р. Инвестор считает, что учетная ставка Центрального банка РФ в период строительства предприятия будет равна 12 % годовых, а в период эксплуатации предприятия — 10 % годовых.
Какова целесообразность вложения инвестиций в строительство предприятия?
Методические указания: 1) Оценить инвестиционный проект по всем возможным критериям с учетом и без учета дисконта денежных потоков; 2) Результаты расчета денежных потоков представить на графиках суммарной величины дисконтируемых и недисконтируемых денежных потоков в зависимости от времени.
Задача 11.Рассматривается проект строительства предприятия, которое предполагается эксплуатировать 20 лет. Инвестиции, общей суммой 10 000 тыс. р., решено вкладывать поэтапно в начале каждого года строительства предприятия в течение 3 лет: в 1-й год — 5000 тыс. р.; во 2-й — 3000 тыс. р.;в 3-й — 2000 тыс. р. По окончании 3 лет строительства предприятие будет построено, введено в эксплуатацию и начнет производить продукцию, ожидаемый ежегодный доход (выручка) от которой намечается в размере 5000 тыс. р. при ежегодных текущих затратах 2000 тыс. р. Инвестор считает, что учетная ставка Центрального банка РФ в период строительства предприятия будет равна 11 % годовых, а в период эксплуатации предприятия — 10 % годовых.
Оценить целесообразность вложения инвестиций в строительство предприятия.
Методические указания: 1) Оценить инвестиционный проект по всем возможным критериям с учетом и без учета дисконта денежных потоков; 2) Результаты расчета денежных потоков представить на графиках суммарной величины дисконтируемых и не дисконтируемых денежных потоков в зависимости от времени.
Задача 12.Необходимо принять решение о вложении денежных средств в строительство предприятия, которое предполагается эксплуатировать 18 лет. Инвестиции, общей суммой 10 000 тыс. р., решено вкладывать поэтапно в начале каждого года строительства предприятия в течение 3 лет: в 1-й год — 3000 тыс. р.; во 2-й — 3000 тыс. р.; в 3-й — 4000 тыс. р. По окончании 3 лет строительства предприятие будет построено, введено в эксплуатацию и начнет производить продукцию, ожидаемый ежегодный доход (выручка) от которой намечается в размере 4000 тыс. р. при ежегодных текущих затратах 2200 тыс. р. Инвестор считает, что учетная ставка Центрального банка РФ в период строительства предприятия будет равна 10 % годовых, а в период эксплуатации предприятия — 8 % годовых.
Методические указания: 1) Оценить инвестиционный проект по всем возможным критериям с учетом и без учета дисконта денежных потоков; 2) Результаты расчета денежных потоков представить на графиках суммарной величины дисконтируемых и недисконтируемых денежных потоков в зависимости от времени.
Задача 13.Инвестор рассматривает вопрос о целесообразности строительства предприятия, которое предполагается эксплуатировать 25 лет. В соответствии с графиком строительства вложения осуществляются поэтапно в начале каждого года строительства предприятия в течение 3 лет: в 1-й год — 4000 тыс. р.; во 2-й — 3000 тыс. р.; в 3-й — 3000 тыс. р. По окончании 3 лет строительства предприятие будет построено, введено в эксплуатацию и начнет производить продукцию. Ожидаемый ежегодный доход (выручка) планируется в размере 3500 тыс. р. при ежегодных текущих затратах 1500 тыс. р. Инвестор считает, что учетная ставка Центрального банка РФ в период строительства предприятия будет равна 10 % годовых, а в период эксплуатации предприятия — 9 % годовых.
Какова целесообразность строительства предприятия?
Методические указания: 1) Оценить инвестиционный проект по всем возможным критериям с учетом и без учета дисконта денежных потоков; 2) Результаты расчета денежных потоков представить на графиках суммарной величины дисконтируемых и недисконтируемых денежных потоков в зависимости от времени.
Задача 14.Инвестор принял решение о строительстве предприятия, которое предполагается эксплуатировать 16 лет. Инвестиции, общей суммой 10 000 тыс. р., решено вкладывать поэтапно в начале каждого года строительства предприятия в течение 3 лет: в 1-й год — 4000 тыс. р.; во 2-й — 4000 тыс. р.; в 3-й — 2000 тыс. р. По окончании 3 лет строительства предприятие будет построено, введено в эксплуатацию и начнет производить продукцию, ожидаемый ежегодный доход (выручка) от которой намечается в размере 4000 тыс. р. при ежегодных текущих затратах 2000 тыс. р. Инвестор считает, что учетная ставка Центрального банка РФ в период строительства предприятия будет равна 10 % годовых, а в период эксплуатации предприятия — 8 % годовых.
Оценить эффективность принятого решения.
Методические указания: 1) Оценить инвестиционный проект по всем возможным критериям с учетом и без учета дисконта денежных потоков; 2) Результаты расчета денежных потоков представить на графиках суммарной величины дисконтируемых и недисконтируемых денежных потоков в зависимости от времени.
Задача 15.Имеется инвестиционный проект строительства предприятия, которое предполагается эксплуатировать 20 лет. Инвестиции, общей суммой 11 000 тыс. р., решено вкладывать поэтапно в начале каждого года строительства предприятия в течение 3 лет: в 1-й год — 5000 тыс. р.; во 2-й — 4000 тыс. р.; в 3-й — 2000 тыс. р. По окончании 3 лет строительства предприятие будет построено, введено в эксплуатацию и начнет производить продукцию, ожидаемый ежегодный доход (выручка) от которой намечается в размере 4000 тыс. р. при ежегодных текущих затратах 1500 тыс. р. Инвестор считает, что учетная ставка Центрального банка РФ в период строительства предприятия будет равна 11 % годовых, а в период эксплуатации предприятия — 10 % годовых.
Какова эффективность инвестиционного проекта?
Методические указания: 1) Оценить инвестиционный проект по всем возможным критериям с учетом и без учета дисконта денежных потоков; 2) Результаты расчета денежных потоков представить на графиках суммарной величины дисконтируемых и недисконтируемых денежных потоков в зависимости от времени.
Задача 16.Оценить эффективность инвестиций в строительство предприятия, которое предполагается эксплуатировать 20 лет. Инвестиции, общей суммой 10 000 тыс. р., решено вкладывать поэтапно в начале каждого года строительства предприятия в течение 3 лет: в 1-й год — 3000 тыс. р.; во 2-й — 2000 тыс. р.; в 3-й — 5000 тыс. р. По окончании 3 лет строительства предприятие будет построено, введено в эксплуатацию и начнет производить продукцию, ожидаемый ежегодный доход (выручка) от которой намечается в размере 5000 тыс. р. при ежегодных текущих затратах 3000 тыс. р. Инвестор считает, что учетная ставка Центрального банка РФ в период строительства предприятия будет равна 11 % годовых, а в период эксплуатации предприятия — 10 % годовых.
Методические указания: 1) Оценить инвестиционный проект по всем возможным критериям с учетом и без учета дисконта денежных потоков; 2) Результаты расчета денежных потоков представить на графиках суммарной величины дисконтируемых и недисконтируемых денежных потоков в зависимости от времени.
Задача 17.Инвестор должен принять решение о вложении денежных средств в строительство предприятия, которое предполагается эксплуатировать 18 лет. Инвестиции, общей суммой 10 000 тыс. р., решено вкладывать поэтапно в начале каждого года строительства предприятия в течение 3 лет: в 1-й год — 3000 тыс. р.; во 2-й — 3000 тыс. р.; в 3-й — 4000 тыс. р. По окончании 3 лет строительства предприятие будет построено, введено в эксплуатацию и начнет производить продукцию, ожидаемый ежегодный доход (выручка) от которой намечается в размере 4000 тыс. р. при ежегодных текущих затратах 2300 тыс. р. Инвестор считает, что учетная ставка Центрального банка РФ в период строительства предприятия будет равна 13 % годовых, а в период эксплуатации предприятия — 11 % годовых.
Что можно посоветовать инвестору?
Методические указания: 1) Оценить инвестиционный проект по всем возможным критериям с учетом и без учета дисконта денежных потоков; 2) Результаты расчета денежных потоков представить на графиках суммарной величины дисконтируемых и недисконтируемых денежных потоков в зависимости от времени.
Задача 18.Оценить приемлемость проекта строительства предприятия, которое предполагается эксплуатировать 25 лет. Инвестиции, общей суммой 10 000 тыс. р., решено вкладывать поэтапно в начале каждого года строительства предприятия в течение 3 лет: в 1-й год — 4000 тыс. р.; во 2-й — 3000 тыс. р.; в 3-й — 3000 тыс. р. По окончании 3 лет строительства предприятие будет построено, введено в эксплуатацию и начнет производить продукцию, ожидаемый ежегодный доход (выручка) от которой намечается в размере 3500 тыс. р. при ежегодных текущих затратах 1600 тыс. р. Инвестор считает, что учетная ставка Центрального банка РФ в период строительства предприятия будет равна 10 % годовых, а в период эксплуатации предприятия — 9 % годовых.
Методические указания: 1) Оценить инвестиционный проект по всем возможным критериям с учетом и без учета дисконта денежных потоков; 2) Результаты расчета денежных потоков представить на графиках суммарной величины дисконтируемых и недисконтируемых денежных потоков в зависимости от времени.
Задача 19.Реализация проекта строительства предприятия требует инвестиций общей суммой 12 000 тыс. р. Предприятие предполагается эксплуатировать 16 лет. Инвестиции осуществляются поэтапно в начале каждого года строительства предприятия в течение 3 лет: в 1-й год — 6000 тыс. р.; во 2-й — 4000 тыс. р.; в 3-й — 2000 тыс. р. По окончании 3 лет строительства предприятие будет построено, введено в эксплуатацию и начнет производить продукцию, ожидаемый ежегодный доход (выручка) от которой намечается в размере 4000 тыс. р. при ежегодных текущих затратах 2000 тыс. р. Инвестор считает, что учетная ставка Центрального банка РФ в период строительства предприятия будет равна 10 % годовых, а в период эксплуатации предприятия — 8 % годовых.
Какова целесообразность вложения инвестиций в строительство предприятия?
Методические указания: 1) Оценить инвестиционный проект по всем возможным критериям с учетом и без учета дисконта денежных потоков; 2) Результаты расчета денежных потоков представить на графиках суммарной величины дисконтируемых и недисконтируемых денежных потоков в зависимости от времени.
Факторы производства. технология. производственная функция. производительность труда и капитала.
Задача №7.6.9
Количество баллов: 600
Заполните пропуски в таблице:
| Затраты труда (L, чел.) | Выпуск готовой продукции (Q, шт.) | Предельная производительность труда | Средняя производительность труда |
| 3 | 2400 | ||
| 4 | 3200 | ||
| 5 | 3900 | ||
| 6 | 4500 |
При каком уровне затрат труда достигается максимум прибыли, если цена единицы труда 20 000 руб., а цена продукции – 30 руб.?
Ответ подтвердите расчётами и самостоятельным добавлением необходимых граф таблицы.
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.6.10
Количество баллов: 600
Используя данные таблицы о затратах труда (L), капитала (K) и объеме выпуска (Q), определите характер экономии от масштаба при переходе:от А к Б, от Б к В и от В к Г.
| L, чел. | К, ед. | Q, ед. | |
| А | 40 | 20 | 200 |
| Б | 60 | 30 | 400 |
| В | 120 | 60 | 800 |
| Г | 180 | 90 | 880 |
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.6.11
Количество баллов: 600
Известно, что капитал некоторого фермера-арендатора равен 4 млн. долл.
Также известно, что на сумму этого капитала фермер получает 18% прибыли.
Необходимо рассчитать, чему будет равна сумма ренты собственника этой земли, если известно, что прибыльданного фермера (до того, как была выплачена рента) равнялась 940 тыс. долл.
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.6.12
Количество баллов: 600
Инвестиционный проект характеризуется следующими данными:
В начале действия проекта осуществлено его инвестирование в размере 27 млрд. долларов.
В течение 3-х лет (в конце года) выручка поступает одинарными суммами в размере 20 млрд. долларов.
В ближайшие годы ставка процента = 60%. Выгоден ли данный проект?
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.6.13
Количество баллов: 600
На участке возведены постройки стоимостью 24 000 у. е., срок службы 8 лет.
Арендатор пользуется машинами, принадлежащими землевладельцу, стоимостью 15 000 у. е., срок службы которых 5 лет. Норма ссудного процента 10%.Земельная рента составляет 3000 у. е.
Определите арендную плату.
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.6.14
Количество баллов: 600
Фирма планирует осуществить инвестиции в современную технологию, стоимость которой 800 у. е.
Она рассчитана на 5 лет. Ежегодный доход разработчики обещают в размере 200 у. е.
Следует ли фирме покупать технологию, если процентная ставка в экономике 10% годовых?
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.6.15
Количество баллов: 600
Инвестор за 2000 рублей купил государственную ценную бумагу, которая через год будет обратно выкуплена государством за 2600 рублей. Эту покупку инвестор частично оплатил собственными деньгами и частично – деньгами, взятыми в кредит в банке на год. Ставка банковского процента за кредит равна 25%. На собственные деньги, вложенные в бумагу, инвестор предполагает получить прибыль в размере 50%.
Сколько собственных денег вложил инвестор в покупку ценной бумаги?
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.6.16
Количество баллов: 600
Для приготовления одной порции коктейля «Неустойчивое равновесие» – фирменного коктейля бара «Economics» – требуется 1 единица ингредиента A, 2 единицы ингредиента B, 3 единицы ингредиента C и 4 единицы ингредиента D (названия ингредиентов являются коммерческой тайной и не разглашаются).
Однако владелец бара, знаменитый бармен и экономист Сэм Полуэльсон, обладает лишь ограниченными ресурсами для закупки дорогих ингредиентов.
Так, на имеющиеся у него денежные средства он может купить либо 100 единиц ингредиента A, либо 200 единиц ингредиента B, либо 300 единиц ингредиента C, либо 400 единиц ингредиента D в день.
Какое максимальное число порций фирменного коктейля сможет приготовить Сэм за день?
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.6.17
Количество баллов: 600
Объём продукции u цеха в течение рабочего дня представляет функцию
где t – время (ч).
Найти производительность труда через 2 часа после начала работы.
§
Задача №7.6.18
Количество баллов: 600
В ауле у Абдуллы большой фруктовый сад. Летом все семья собирает и сушит падалицу (падалица – это опавшие с дерева плоды фруктов). Как восточный мужчина, Абдулла считает, что затраты на приготовление сухофруктов равны нулю. Прошлым летом было собрано 400 кг фруктов. Эти фрукты содержат 95% жидкости по весу, а в полученных сухофруктах содержится 50% воды. Готовые сухофрукты грузят на ишака и везут в город Теджен. Абдулла гостит у родственников 3 дня, а сухофрукты все это время находятся в сарае, где предприимчивый Абдулла ставит бочку воды. Поэтому, каждый день процент содержания влаги в сухофруктах повышается на 10% по сравнению с предыдущим днем. Утром четвертого дня, Абдулла продает сухофрукты оптом по цене 100 теньге за кг и идет на базар покупать халву на вырученные деньги.
Сколько килограммов халвы привезет Абдулла домой, если 1 кг стоит 189,3 теньге, а на выезде из Теджена представители власти берут налог по 10 теньге за 1 кг груза.
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.6.19
Количество баллов: 600
Внук перевез свою бабушку из деревни в город. И, чтобы ей было не скучно, он записал ее на компьютерные курсы. Бабушка успешно прошла обучение и теперь полдня проводит в сети Интернет, а вторую половину дня на кухне (готовит вкусняшки для любимого внука). Однажды решила бабушка побаловать внука сгущенкой домашнего приготовления, нашла в Интернет очень простой рецепт, по которому требовалось только смешать 250 грамм сахарного сиропа и 1000 грамма молока и, для сгущения молока, выпарить лишнюю воду.
А) Какое количество воды (в процентах) содержит домашняя сгущенка, если содержание жидкости в молоке по весу 88%, в сахарном сиропе жидкости 14%, а приготовленное из этих продуктов сгущенное молоко весит 400 грамм?
Б) Сгущенное молоко получилось очень вкусным.Бабушка стала подумывать о собственном небольшом бизнесе.
По какой цене она должна продавать 400 гр. сгущенки, чтобы прибыльность производства сгущенного молока составила 10%, если 1 килограмм сахарного сиропа стоит 52 рубля, а 1 килограмм молока 42 рубля? (остальные расходы бабушка не учитывает, т.к. за электричество, квартиру, банки и т.п. платит внук)
(прибыльность рассчитывается по формуле: Н = прибыль*100%/затраты).
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.6.20
Количество баллов: 600
Задача из Н. Кликунова.
Из колоды игральных карт убрали красную бубновую масть.
В колоде осталось 27 карт, из которых 9 карт красного цвета и 18 карт черного цвета.
Вероятность выбора карты красного цвета 1/3.
Предлагается игра: Вы называете цвет карты, которую банкомет случайным образом вытаскивает из колоды. Если Вы угадываете цвет карты, то Вы получаете 100 рублей, если ошибаетесь с выбором цвета, то Вы платите банкомету 100 рублей.Карта после каждого этапа игры снова возвращается в колоду.
А) Какая стратегия угадывания принесет Вам наибольший ожидаемый выигрыш?
Б) Чему равно математическое ожидание выигрыша при использовании доминирующей стратегии?
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.6.21
Количество баллов: 600
Вопрос из П. Хейне (что важно для понимания контекста вопроса).
Должны ли школьные учителя истории и английского получать столько же, сколько учителя естествознания и математики?
а) Предположим, что школьный округ платит всем учителям с одинаковым стажем одинаковую зарплату независимо от преподаваемого предмета, и это приводит к излишку учителей истории и английского и дефициту учителей естествознания и математики. Стало бы это причиной дифференциации зарплаты?
б) Как можно было бы решить проблему одновременного излишка и дефицита, не платя учителям естествознания и математики больше, чем учителям истории и английского?
в) Почему политика одинаковой заработной платы, по существу, явилась причиной дефицита учителей естествознания и математики и одновременного излишка учителей истории и английского во многих школьных округах? Какие факторы способствовали этому со стороны спроса? Со стороны предложения?
§
Задача №7.6.22
Количество баллов: 600
Конкурс РЭШ.
В одном кафе придумали следующий способ премирования посетителей.
Если за обед заплачено 250 руб. или больше, посетителю выдают талончик.
Четыре накопившихся талончика дают право на скидку 50% на пятый обед.
Сравните данный план с точки зрения выгод как для посетителя, так и для кафе, с более распространённым, когда каждый десятый бизнес-ланч (пусть он стоит 250 руб.) достается посетителю бесплатно.
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.6.23
Количество баллов: 600
Пример из А. Филатова.
Рассматривая модели стратегического взаимодействия фирм на олигопольном рынке, Р. Аксельрод пришёл к следующему парадоксальному и утопично звучащему выводу: «Эгоистичные индивиды во имя своего же эгоистического блага будут стремиться быть добрыми, прощающими и независтливыми».
Попробуйте найти те умозаключения, которые могли бы логически привести к такому заключению.
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.6.24
Количество баллов: 600
Пример из А. Филатова.
Новые реалии потребовали создания новой теории организации отраслевых рынков, межрегиональной и международной торговли.Ранее мотором международной торговли экономисты считали относительные преимущества стран в производстве какой-либо продукции, связанные с различиями в производительности труда (теория Рикардо) и запасах факторов производства (теория Хекшера – Олина). Следствием данного предположения являлся очевидный вывод: внешнеторговый оборот должен быть больше у непохожих стран. В то же время статистические данные (особенно в последние десятилетия) не подтверждают этого: в эпоху глобализации значительная доля торговли приходится на похожие между собой страны Европы и Северной Америки. При этом можно наблюдать двухсторонние потоки очень близких товаров-заменителей, и это никак нельзя объяснить неэффективностью рынков.
Представьте объяснение такого положения дел.
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.6.25
Количество баллов: 600
Пример из А. Филатова.
Что такое «грабительское ценообразование» доминирующей фирмы?
В каком случае такая ценовая политика будет эффективной (для доминирующей фирмы)?
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.6.26
Количество баллов: 600
Вопрос из Г. Гукасьян.
А. Н. Толстой в научно-фантастическом романе «Гиперболоид инженера Гарина» пишет о том, как русский эмигрант инженер Гарин овладел способом добывать золото из глубин земной коры в огромном количестве.
Интересен вопрос: если перенести фантазию А. Н. Толстого в современный мир, то каких последствий для экономики можно было бы ожидать от внезапного понижения цены золота до цены железа?
А может быть, не будет последствий?
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.6.27
Количество баллов: 600
Авансированный капитал – $460, в том числе: стоимость сырья – $70, топлива и энергии – $50, зарплата – $100.Стоимость машин и оборудования в 3 раза больше стоимости производственных зданий и сооружений, а средняя продолжительность их функционирования соответствует 18 годам в первом случае и 30 годам – во втором.Рассчитайте сумму амортизационных отчислений, которая накопится через 7 лет.
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.6.28
Количество баллов: 600
Определить дивидендную отдачу акций АО «Дана», если общее количество акций 600 тыс. шт., из низ 15% привилегированные. За отчетный период акционерное общество получило чистый доход в размере 42 млн. ден. ед. Известно, что по привилегированным акциям дивиденд выплачивается в размере 80 ден. ед. Определить дивидендную отдачу простой и привилегированной акции, если цены на акции на рынке ценных бумаг составляют соответственно 350 и 510 ден. ед.
§
Задача №7.6.29
Количество баллов: 600
31 декабря 2022 года Дмитрий взял в банке 4 290 000 рублей в кредит под 14,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся часть долга (т.е. увеличивает долг на 14,5%). Затем Дмитрий переводит в банк Х рублей. Какой должна быть сумма Х, чтобы Дмитрий выплатил платеж двумя равными платежами (т.е. за два года)?
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.6.30
Количество баллов: 600
31 декабря 2022 года Владимир взял в банке некоторую сумму в кредит под 14% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся часть долга (т.е. увеличивает долг на 14%). Затем Владимир переводит в банк 4 548 600 рублей.
Какую сумму взял Владимир в банке, если он выплатил долг двумя равными платежами?
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.6.31
Количество баллов: 600
31 декабря 2022 года Евгений взял в банке 1 млн. рублей в кредит.
Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся часть долга (т.е. увеличивает долг на а%). Затем Евгений переводит в банк очередной транш. Евгений выплатил кредит за два транша, переведя в первый раз 540 тыс. рублей, а во второй 649,6 тыс. рублей.Под какой процент банк выдал кредит Евгению?
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.6.32
Количество баллов: 600
1 января 2022 года Александр Сергеевич взял в банке 1,1 млн. рублей в кредит.
Схема выплаты кредита следующая – 1 числа каждого следующего месяца банк начисляет 1% на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 1%).Затем Александр Сергеевич переводит в банк платеж.
На какое минимальное количество месяцев Александр Сергеевич может взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты были не более 275 тыс.рублей?
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.6.33
Количество баллов: 600
За время хранения вклада в банке процент по нему начислялся ежемесячно в размере 5%, затем 8% и, наконец, 111/9 %. Известно, что под действием каждой процентной ставки вклад находился целое число месяцев.По истечению срока хранения первоначальной суммы вклад увеличился на 96%.
Определите срок хранения вклада.
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.6.34
Количество баллов: 600
Некоторая сумма, больше 1000 рублей, была помещена в банк, и после первого года хранения проценты, начисленные на вклад, составили 400 рублей.Владелец вклада добавил на счет 600 рублей. После второго года хранения и начисления процентов сумма на вкладе стала равна 5500 рублей.
Какова была первоначальная сумма вклада, если процентная ставка банка для первого и второго года хранения была одинакова?
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.6.35
Количество баллов: 600
Цена некоторого товара была повышена сначала на 10%, затем еще на 120 рублей и, наконец, еще на 5%.
Какова была первоначальная цена товара, если в результате повышение составило 31,25%?
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.6.36
Количество баллов: 600
Фермер получил кредит в банке под определенный процент. Через год фермер вернул в банк в счет погашения кредита ¾ от всей суммы, которую он должен был банку к этому времени, а еще через год в счет полного погашения кредита он внес в банк сумму на 21% превышающую величину полученного кредита.
Каков процент годовых по кредиту?
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.6.37
Количество баллов: 600
Два брокера купили акции одного достоинства на сумму 3640 р. Когда цена на эти акции возросла, они продали часть акций на сумму 3927 р. Первый брокер продал 75% своих акций, а второй 80% своих. При этом сумма от продажи акций, полученная вторым брокером, на 140% превысила сумму, полученную первым брокером. На сколько процентов возросла цена одной акции?
§
Задача №7.6.38
Количество баллов: 600
Инвестор купил облигацию по цене 1010 руб. и продал ее через два года за 995 руб.
За двухлетний период он получил купонные платежи в сумме 300 руб.
Какую доходность за период и в расчете на год он получил?
Годовую доходность определять на базе сложных процентов.
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.6.39
Количество баллов: 600
За истекший год был выплачен дивиденд в 100 руб. на акцию.Ожидаемый темп прироста дивиденда в будущем равен 6%.Требуемая норма доходности по данной акции 25%.
Определить теоретическую цену данной акции.
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.6.40
Количество баллов: 600
Кафе и скидки.
В кафе придумали следующий способ премирования посетителей.
Если за обед заплачено 250 руб. или больше, посетителю выдают талончик.
Четыре накопившихся талончика дают право на скидку 50% на пятый обед.
Сравните данный план с точки зрения выгод как для посетителя, так и для кафе, с более распространённым, когда каждый десятый бизнес-ланч (пусть он стоит 250 руб.) достается посетителю бесплатно.
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.6.41
Количество баллов: 600
Из С. Иванова
Укажите, какие из следующих утверждений являются правильными, а какие – ошибочными.
1. На конкурентном рынке предельные затраты на оплату труда больше ставки заработной платы.
2. Кривая индивидуального предложения труда всегда имеет положительный наклон.
3. В конкурентной отрасли спрос фирмы на труд определяется денежным выражением предельного продукта труда.
4. Конкурентная фирма, максимизируя прибыль, нанимает работников, если денежное выражение предельного продукта труда выше ставки зарплаты.
5. Условие MRPL = W предполагает, что поведение фирмы, максимизирующей прибыль, на рынке труда не оптимально.
6. Денежное выражение предельного продукта труда есть произведение предельного продукта труда на цену единицы продукта.
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.6.42
Количество баллов: 600
Из С. Иванова
Укажите, какие из следующих утверждений являются правильными.
Цена участка земли:
а) зависит от величины годовой земельной ренты;
б) зависит от величины ставки процента;
в) выступает как суммарная дисконтированная величина доходов, полученных от пользования землей;
г) может быть представлена как сумма рентных доходов за весь бесконечный срок использования участка.
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.6.43
Количество баллов: 600
Из Т. Молибог
Финансовая компания предлагает 7% дохода с условием, что 30% налога с дохода изымается в конце каждого квартала. Банк предлагает 5% в месяц не облагаемого налогом дохода.
Составьте схему наиболее эффективного размещения капитала с января по март включительно.
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.6.44
Количество баллов: 600
Из В. Рудина
Получив премию за изобретение, изобретатели решили поделить ее поровну.
Сначала первый получил 9 тысяч рублей и 8% оставшейся суммы.
Затем второй получил 15 тысяч рублей и 8% оставшейся суммы.
Третий получил 21 тысячу рублей и 8% оставшейся суммы и так далее.
Сколько было изобретателей и сколько получил каждый?
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.6.45
Количество баллов: 600
Из Пятьдесят седьмая школа
Автобус называется переполненным, если в нем более 50 пассажиров.
По дороге едет колонна автобусов (среди которых есть переполненные).
Что больше – процент переполненных автобусов или процент пассажиров, которые едут в переполненных автобусах?
Подсказка
Чтобы сравнять количество пассажиров во всех автобусах, можно в каждом переполненном автобусе уменьшить число пассажиров, а в каждом непереполненном – увеличить.
§
Задача №7.6.46
Количество баллов: 600
Из Пятьдесят седьмая школа
Джо знает, что для перевода из фунтов в килограммы нужно разделить массу в фунтах на 2 и полученное число уменьшить на 10%.
Отсюда Джо сделал вывод, что для перевода из килограммов в фунты нужно массу в килограммах умножить на 2 и полученное число увеличить на 10%.
На сколько процентов от правильного значения массы в фунтах он ошибётся?
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.6.47
Количество баллов: 600
Из Отраслевая олимпиада школьников «Газпром»
В первый день магазин продавал холодильники по цене 12 тысяч рублей за штуку, а во второй день со скидкой по 11 тысяч рублей за штуку. При этом оказалось, что стоимость всех холодильников, проданных в первый день, составляет 80% от стоимости всех холодильников, проданных во второй день.
Какое наименьшее количество холодильников могло быть продано во второй день?
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.6.48
Количество баллов: 600
Из Отраслевая олимпиада школьников «Газпром»
Внимательно прочти текст. Ответь на приведенный после текста вопрос.
В «Газпроме» состоялась рабочая встреча председателя правления компании А. Миллера и чрезвычайного и полномочного посла КНР в РФ Ли Хуэя. Стороны отметили, говорится в сообщении газового монополиста, что двустороннее партнерство охватывает значительное количество направлений и продолжает расширяться. Ключевым пунктом повестки остаются поставки в Китай российского трубопроводного газа. Стороны подтвердили соблюдение графика реализации проекта поставок газа по «восточному» маршруту и обсудили ход переговоров по проекту поставок по «западному» маршруту. На встрече также была подчеркнута важность сотрудничества в таких сферах как подземное хранение газа, газовая энергогенерация и газомоторное топливо.
В 2022 году «Газпром» и китайская государственная нефтегазовая компания CNPC подписали Договор купли-продажи российского газа по «восточному» маршруту (по газопроводу «Сила Сибири»). Договор заключен сроком на 30 лет и предполагает поставку в КНР 38 млрд куб. м газа в год. В 2022 году «Газпром» и CNPC подписали соглашение об основных условиях трубопроводных поставок газа с месторождений Западной Сибири в Китай по «западному» маршруту (газопроводу «Сила Сибири-2»). Первоначально предусматривалась поставка в Китай 30 млрд куб. м газа в год.
Позже, в 2022 г. «Газпром» и CNPC подписали меморандум о взаимопонимании по проекту трубопроводных поставок природного газа в Китай с Дальнего Востока РФ.
По мнению начальника управления операций на российском фондовом рынке ИК «Фридом Финанс» Г. Ващенко, у сторон нет существенных разногласий по срокам. Для Газпрома важно зафиксировать объемы, чтобы иметь стабильного потребителя. Дело в том, что азиатский рынок – премиальный по цене, и конкуренция со стороны поставщиков сжиженного природного газа (СПГ) там высокая, в том числе, за счет проектов того же Газпрома на Сахалине. За счет крупных объемов можно отсечь более мелких конкурентов.
Обеспечение стабильных поставок 30 млрд куб. м газа в год для Китая – надежный способ закрепится на Востоке. Более того, у Газпрома на сегодня перепроизводство сырья составляет более 200 млрд куб. м газа и в его интересах успеть запустить проект к маю 2022 года – китайцы находятся в более выигрышном положении, за срыв сроков по обязательствам они могут попросить еще скидок на газ и нефть, а также медлить с ответом по Силе Сибири-2, которая подразумевает поставки еще 38 млрд куб. м газа в год.
Между тем согласно китайской энергетической стратегии до 2030 года стране надо перевести собственную промышленность и генерации теплоэнергии с угля на газ, и внутреннее потребление газа с текущего в размере 53 млрд куб. м в год должно составить 270 млрд куб. м. При осуществлении перехода в ближайшие 7 лет потребление должно дорасти до 100 млрд куб. м газа ежегодно. При таком раскладе, полагают аналитики, Сила Сибири-1 могла бы закрывать потребности Китая в газе более чем на половину и строительство второй ветки восточного маршрута в этой ситуации вполне логично.
Другой вопрос, захочет ли Китай строить Силу Сибири-2 и согласится ли Газпром на обозначенные условия, ведь строительство инфраструктуры по российской стороне финансируется за счет монополиста, а условия прокладки для компании одни из самых дорогостоящих: общая стоимость проекта оценивается в 44,3 млрд долл. и несмотря на то что из-за девальвации российской валюты он подешевел с 55 млрд долл. – добиться безубыточности при неполной загрузки трубопровода будет крайне тяжело. Добавим сюда, что Китай рассматривает в качестве поставщика газа еще и такие страны как Туркмения, Казахстан и Мьянма. Также дорогу может перейти проект Ямал СПГ от НОВАТЭКа.
Воспользовавшись данными, приведенными в таблице, реши задачу.
Таблица «Импорт газа по трубам в Китай в 2022 году (млрд м3)»
| Страна-экспортер | Объем поставок |
| Казахстан | 0,4 |
| Туркменистан | 27,7 |
| Узбекистан | 1,5 |
| Мьянма | 3,9 |
| Всего | 33,6 |
На сколько процентов по сравнению с 2022 годом увеличатся объемы поставок газа по трубам в Китай с введением газопроводов «Сила Сибири-1» и «Сила Сибири-2»?
§
Задача №7.7.1
Количество баллов: 700
На рынке труда спросна труд задан функцией Ld = 1360 – 4W,предложение – функцией Ls = 2W – 200,
где W – ставказаработной платы (ден. ед.), L –количество работников (тыс. чел).
Государство установило минимальнуюзаработную плату, после чего занятость измениласьна 15%.
1. Построить графическую модель рынка труда.
2. Найти ставку минимальной зарплаты, количество безработных и занятых, уровень безработицы.
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.7.2
Количество баллов: 700
Фирма, не имеющая рыночной власти ни на одном рынке, используя труд как единственный факторпроизводстваи производя с его помощью товары A и B, нанимала 5 рабочих по ставке оплаты труда, равной 10, и продавала 23 единицы товара A по цене 3 рубля за штуку и 15 единиц товара B по цене 2 рубля за штуку.
В результатероста спроса цены товаров выросли: товар A теперь стоит 4 рубля за штуку, а товар B – 3 рубля за штуку. Ставка заработной платы также повысилась и составила 12. В новых условиях фирма решила нанять 7 рабочих и продать 25 единиц товара A и 19 единиц товара B, при этом ее технология производства не изменилась. Если считать, что цель фирмы – получение наибольшей прибыли, то можно ли сделать вывод, рационально ли поступила фирма после изменения цен?
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.7.3
Количество баллов: 700
Фирма, производящая продукт, цена которого – 10 долл. за шт., нанимает работников на конкурентном рынке труда.
Зависимость объема выпуска продукции от числа нанимаемых работников представлена в таблице.
Сколько работников наймет фирма, максимизирующая свою прибыль, если ставка зарплаты составляет 250 долл.?
| Количество работников | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Объем выпуска | 70 | 120 | 165 | 200 | 225 | 240 |
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.7.4
Количество баллов: 700
Предположим, вы получили небольшое наследство от американского дядюшки в 30000 долл. Вы можете положить эти деньги в банк под 10% годовых. Допустим, вы уверены в том, что в течение длительного периода времени эта ставка банковского процента остаётся неизменной. Ваш знакомый предлагает вам купить у него весьма плодородный участок земли за полученные в наследство 30000 долл. Вы говорите, что не собираетесь заниматься сельским хозяйством. Но знакомый уверяет вас, что дело это весьма прибыльное, потому что вы можете сдавать землю в аренду фермеру и получать 2000 долл. ренты в год.
Купите ли вы этот участок, если хотите получить самый высокий возможный доход на ваши 30000 долл.?
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.7.5
Количество баллов: 700
1 марта 1996 г. газовики Ноябрьска добились погашения им задолженности по заработной плате за ноябрь прошлого года в размере 400 тыс. р.
Определите, сколько стоил на 1 декабря 1995 г. тот набор товаров и услуг, который можно было приобрести 1 марта на полученные 400 тыс. р., если темп инфляции был стабилен и равнялся 8% в месяц.
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.7.6
Количество баллов: 700
В чем трудность использования идеи Коуза применительно к хозяйственной жизни России?
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.7.7
Количество баллов: 700
Компания «Проворный кролик» оценила следующим образом свою деятельность в 2001 году по сравнению с предыдущим годом: цена труда выросла на 20 тыс. руб., цена капитала сократилась на 10 тыс. руб., объем используемого труда уменьшился на 50 единиц, объем используемого капитала возрос на 100 единиц, совокупный выпуск фирмы увеличился на 200 штук, цена продукции снизилась на 5 тыс. руб. Технология производства не изменилась.
Можно ли оценить деятельность руководства компании как хорошую, исходя из слабой аксиомы выявленной прибыльности?
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.7.8
Количество баллов: 700
Станок рассчитан на производство 50 тыс. деталей.После производства 15 тыс. деталей его остаточная стоимость составила 9 млн. руб., а после производства 25 тыс. деталей 7 млн. руб.
Найти начальную стоимость нового станка и ликвидационную стоимость.
Предположить линейный способ начисления амортизации.
§
Задача №7.7.9
Количество баллов: 700
При выпуске Q0 единиц продукции предельная производительность труда сравнялась со средней его производительностью.
1. Какова эластичность выпуска по труду при таком объеме выпуска?
2. Как будет изменяться средняя производительность капитала по мере дальнейшего увеличения выпуска за счет использования дополнительного труда?
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.7.9
Количество баллов: 700
При выпуске Q0 единиц продукции предельная производительность труда сравнялась со средней его производительностью.
1. Какова эластичность выпуска по труду при таком объеме выпуска?
2. Как будет изменяться средняя производительность капитала по мере дальнейшего увеличения выпуска за счет использования дополнительного труда?
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.7.10
Количество баллов: 700
Зависимость объема товарной продукции фермерского хозяйства от числа работников приведена в таблице ниже. Имеет смысл для фермера нанимать работников, если кроме него в семье двое взрослых сыновей, готовых работать с ним? Будет ли данное хозяйство эффективным при использовании наемных работников и какого числа, если они готовы работать за 250 грн. в месяц?
| Число работников, чел. | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| Выпуск продукции, тыс. грн. | 8 | 18 | 27 | 35 | 40 | 44 | 42 |
Решите задачу аналитически и графически.
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.7.11
Количество баллов: 700
Имеется три равных по размеру, но различных по плодородию, участка земли, на которых произведены одинаковые затраты капитала – 250 дол. Средняя норма прибыли в отрасли – 20%. На первом участке был получен урожай 20 ц, на втором – 25 ц и на третьем – 30 ц. Рыночная цена одного центнера была выше общественной цены производства на 3 единицы.
Определите абсолютную и дифференциальную ренту.
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.7.12
Количество баллов: 700
В результате осуществления мелиоративных работ и применения удобрений издержки на выращивание пшеницы возросли с 70 тыс. до 120 тыс. долл., а сбор зерна – с 12 тыс. до 20 тыс. ц.
Урожай реализуется в среднем по 9 долл. за центнер.
Рассчитайте величину дифференциальной ренты, остающуюся в распоряжении хозяйства, если 25% дополнительной прибыли, полученной из-за интенсификации производства, изъято государством в виде налога на прибыль.
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.7.13
Количество баллов: 700
В два земельных участка, являющихся одинаковыми по своим характеристикам, были произведены
капиталовложения, сумма которых 2,8 млн. долл.
Более подробная информация по данным земельным участкам такова:
первый земельный участок:
- участок приносит 740 тонн урожая;
- стоимость транспортировки 1 тонны урожая равна 14 долл.
второй земельный участок:
- с этого участка фермеры собирают 620 тонн урожая;
- затраты на транспортировку равны 5 долл. за 1 тонну.
Необходимо рассчитать, какая сумма дифференциальной ренты будет получена с каждого из двух участков при условии, что норма прибыли равна 25%.
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.7.14
Количество баллов: 700
Фирма может использовать для производства некоторого товара три альтернативные производственные технологии – А, В и С.
Технологии отличаются друг от друга соотношением ручного труда:
технология А использует преимущественно механизированный труд,
технология В – преимущественно ручной труд,
технология С занимает промежуточное положение.
Число работников обозначено через L, число единиц оборудования – через K.
Заработная плата одного работника за месяц составляет 200 ден. ед.,
использование одной машины – 200 ден. ед. в месяц.
Возможные объемы производства товара – 90, 180, 270 ед. на месяц.
Исходные данные – комбинации ресурсов для объема производства, равного 90 ед.:
| A (L), чел. | A (K), ед. | B (L), чел. | B (K), ед. | C (L), чел. | C (K), ед. |
| 1 | 4 | 3 | 3 | 6 | 1 |
Задания:
- Построить ломаные изокванты для объемов производства.
- Определить оптимальную технологию с помощью изокосты.
- Найти оптимальную комбинацию ресурсов для производства 180 ед. продукции и рассчитать необходимые расходы.
- Как изменится состав оптимальной комбинации для объема, равного 180 ед., если фирма не может использовать более 6 единиц оборудования?
Рассчитать расходы в этом случае.
- Пусть фирма может использовать столько единиц оборудования, сколько необходимо. Приведет ли к изменению производственной технологии повышение заработной платы до 300 ден. ед. в месяц.
Стоимость содержания оборудования не меняется.
§
Задача №7.7.15
Количество баллов: 700
Производственные затраты имеют вид: 
Фирма продает продукт на конкурентном рынке по цене P = 15 ден.ед.
Ставка заработной платы равна 900 ден. ед.
Сколько работников наймет фирма:
в исходной ситуации;при заработной плате 1200 ден. ед.
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.7.16
Количество баллов: 700
Технология производства фирмы описывается производственной функцией Q = К0,5L2,
где Q – объем выпускаемой за год продукции, К – объем основных фондов, L – объем использования рабочей силы.Определите предельный продукт труда, предельный продукт капитала и предельную норму технического замещения капитала трудом, если К = 9, L = 4.
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.7.17
Количество баллов: 700
Предприятие максимизирует прибыль в условиях конкуренции.
Производственная функция фирмы имеет вид: Х = 6L1/3.Расходы на сырье, материалы, энергию и амортизационные отчисления в стоимостном выражении на единицу продукции равны 2.
Ставка заработной платы равна 6. Цена реализации единицы продукции равна 14.
Найдите функцию предложения и рассчитайте эластичность предложения по цене и разницу между предельными и средними издержками при оптимальном объеме производства.
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.7.18
Количество баллов: 700
Конкурс РЭШ.
По статистике, средняя зарплата людей творческих профессий (артистов балета, музыкантов, актеров театра) ниже, чем средняя зарплата водителей.Как вы считаете, почему профессия, которая требует гораздо большего вложения сил и таланта, оценивается рынком труда ниже?
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.7.19
Количество баллов: 700
Конкурс РЭШ.
На фирме, производящей иллюстрированные эконометры, работают следующие сотрудники:
• секретарь;
• рабочие, вытачивающие эконометры на станке;
• художник, который придумывает и наносит иллюстрации;
• менеджер по продажам;
• бухгалтер.
Вас наняли на эту фирму в качестве директора по персоналу.
Ваша цель – разработать систему мотивации сотрудников так, чтобы прибыль фирмы была наибольшей.
Вы можете предложить каждому работнику один из трех видов оплаты труда или любую их комбинацию:
• фиксированная заработная плата в месяц;
• сдельная зарплата;
• доля от прибыли.
а) Какие трудовые контракты вы предложите каждому из имеющихся работников на фирме и почему?
б) Какие другие способы денежной мотивации вы могли бы предложить работникам?
в) Какой контракт вы назначили бы самому себе и почему?
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.7.20
Количество баллов: 700
Стоимость станка 2000 руб., нормативный срок службы – 10 лет.
Рассчитайте величину амортизационных отчислений, которые накопятся через 4 года службы станка:
а) линейным методом начисления амортизации;
б) при ускоренной амортизации методом уменьшающегося по двойной норме остатка.
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.7.21
Количество баллов: 700
У школьника Васи есть 9 внешне одинаковых монет, одна из которых фальшивая (она весит чуть меньше остальных). Мальчик очень любит конфеты и тратит все деньги только на них, его счастье прямо пропорционально числу купленных конфет. Однако он знает, что если он попробует расплатиться фальшивой монетой, то в его городе больше никогда никто не продаст ему конфеты, поэтому ему очень хочется узнать, какая из монет фальшивая.
1. Помочь ему в этом может индивидуальный предприниматель Жора, у которого имеются два экземпляра внешне неразличимых чашечных весов, из которых одни неисправны (при любом взвешивании, в котором на чашах поровну монет, показывают равенство). Какие из весов неисправны, Жора не рассказывает. Вася может сделать сколько захочет взвешиваний, однако, каждое взвешивание у Жоры стоит одну настоящую монету (плата взимается после окончания всех взвешиваний, Вася не может взвешивать «в кредит»). Какое наибольшее количество конфет сможет гарантированно купить Вася, если цена одного килограмма конфет – одна монета?
2. Недалеко от Жоры работает его конкурент, Константин, у которого есть одни исправно работающие чашечные весы. Какую наибольшую цену одного взвешивания может поставить Константин, чтобы Васе было выгоднее идти к нему, если при прочих равных Вася предпочтет иметь дело с честным Константином, а монеты можно разменивать на меньшие по ценности. (При выборе Вася руководствуется тем количеством взвешиваний, которое позволит гарантированно выявить фальшивку, потому что он пессимист.)
§
Задача №7.7.22
Количество баллов: 700
У выигравшего в лотерею 100.000 рублей учителя Николая Петровича есть два варианта распоряжения новоприобретенными деньгами – он может либо вложить их в дело своей жены, Натальи Сергеевны, чтобы расширить производство ее компании по изготовлению шляпок, либо положить деньги в Банк «Выгодный» в качестве вклада (комбинировать два этих варианта нельзя).
Банк «Выгодный» предлагает Николаю Петровичу очень выгодную процентную ставку – 50% годовых. (Процент начисляется в конце года на сумму, лежащую в банке на момент начисления, то есть с учётом предыдущих начислений.) Наталья Сергеевна уверена, что, если Николай Петрович инвестирует деньги в ее компанию, уже через 3 года она сможет вернуть ему эти деньги в тройном размере (за вычетом 9-процентного налога на прибыль с окончательной суммы).
Пытаясь решить, как лучше поступить, Николай Петрович внимательно вчитывается в договор на вклад с Банком «Выгодный» и видит пункт мелким шрифтом, говорящий о том, что, начиная со второго года, Банк «Выгодный» будет уменьшать процентную ставку на фиксированное (Х) количество процентных пунктов.
Найдите максимальный X, при котором Николаю Петровичу будет выгодно отнести деньги в Банк, тем самым расстроив свою жену.
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.7.23
Количество баллов: 700
Предположим, что вы ежедневно совершаете поездки из дома на работу и обратно на легковом автомобиле по новой платной трассе, соединяющей Зеленоград и Москву. Базовый тариф за проезд по маршруту Зеленоград – Москва в утренний час пик (6:00 – 10:00) составляет 400 рублей. Базовый тариф за проезд по маршруту Москва – Зеленоград в вечерний час пик (16:00 – 22:00) составляет 350 рублей. (Оба тарифа указаны с учётом затрат на бензин.) Альтернатива «ехать по бесплатной дороге» вам глубоко противна, так как Ленинградское шоссе является чрезвычайно загруженным. Однако существует ещё альтернатива пользования электричкой.Вы рассматриваете период из 10 недель по 5 рабочих дней в каждой, то есть 50 поездок туда и 50 поездок обратно. Стоимость пользования электричкой за это время составит 21300 рублей.
Для пользования платной дорогой вам предлагают следующую скидочную программу, стоимость которой оплачивается единовременно до начала использования:
| Первые 20 поездок | Следующие 10 поездок | Следующие 14 поездок | Следующие 6 поездок |
| Скидка 𝑥% | Скидка (𝑥 30)% | Скидка (𝑥 40)% | Скидка (𝑥 50)% |
Какой должна быть величина скидки на первые 20 поездок, чтобы вам было все равно, пользоваться ли платной дорогой со скидочной программой или совершать поездки на электричке?
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.7.24
Количество баллов: 700
Технология производства фирмы описывается производственной функцией Q = К0,5•L2, где Q – объем выпускаемой за год продукции, К – объем основных фондов, L – объем использования рабочей силы.
Определите предельный продукт труда, предельный продукт капитала и предельную норму технического замещения капитала трудом, если К = 9, L = 4.
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.7.25
Количество баллов: 700
Производственная функция имеет вид 
. Цены факторов равны соответственно 2 и 6.
Фирма стремится максимизировать выпуск, но ее финансовые ресурсы ограничены 30 единицами.
Чему будут равны затраты капитала и труда?
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.7.26
Количество баллов: 700
Из А. Биндера
Какие интересные соображения о природе заработной платы высказывал Альфред Маршалл?
§
Задача №7.7.27
Количество баллов: 700
Два автомата производят одинаковые детали, которые поступают на общий конвейер.
Производительность первого автомата вдвое больше производительности второго.
Первый автомат производит в среднем 60% деталей отличного качества, а второй – 84%.
Наудачу взятая с конвейера деталь оказалась отличного качества.
Найти вероятность того, что эта деталь произведена первым автоматом.
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.7.28
Количество баллов: 700
Из С. Иванова
Как Вы считаете, целесообразно ли существование в России АСВ (Агентства по страхованию вкладов – фирмы, аналогичной Федеральной корпорации по страхованию депозитов)?
Должна ли подобная фирма быть частной или государственной?
Должна ли она быть коммерческим предприятием или находиться на государственной дотации?
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.7.29
Количество баллов: 700
Из Б. Герасимова
Бизнес может осуществляться в трех основных формах:
1) индивидуального или частного предпринимательства;
2) товарищества или партнерства;
3) корпорации (акционерного общества).
Опишите их плюсы и минусы.
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.7.30
Количество баллов: 700
Из Олимпиады школьников СПбГУ
В 1996 г. для борьбы с инфляцией было проведено ряд экономических мер.
Было объявлено, что к концу года в результате этих мер уровень инфляции снизится до 14%.
На графике приведены значения инфляции в процентах за каждый месяц в течение всего этого года.
(По оси Y отложены значения уровня инфляции в процентах).
1. Вычислите значение уровня инфляции за год в процентах.
2. Определите, удалось ли государству выполнить поставленную задачу и снизить инфляцию до желаемого уровня, если было расхождение, то, сколько процентов оно составило.
3. Вычислите темп инфляции, если известно, что в 1995 г. ее уровень составил 131,5%, приняв его за базовый.
(Ответ округлите до сотых).
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.7.31
Количество баллов: 700
Из В. Терушкиной
Число 51,2 трижды увеличивали на одно и то же число процентов, а затем трижды уменьшали на тоже же самое число процентов. В результате получилось число 21,6.
На сколько процентов увеличивали, а затем уменьшали это число?
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.7.32
Количество баллов: 700
Из В. Терушкиной
АО «МММ-лимитед» объявило котировку своих акций на ближайшие 3 месяца с приростом в процентах последовательно по месяцам на 243 %, 412 % и 629 % по отношению к каждому предыдущему месяцу.
Каков ожидаемый средний ежемесячный рост котировок акций за указанный период?
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.8.1
Количество баллов: 800
У начинающего инвестора есть 40000 рублей и он сомневается между вложениями в два актива:
· облигации рыночной стоимостью 20000 сроком погашения через 3 года с номинальной стоимостью 15000 и выплатой процентов в конце каждого года в размере 20% от номинала;
· акции рыночной стоимостью 10000 с номинальной стоимостью 9000, выплатой дивидендов в конце каждого года в размере 10% от номинала и прогнозируемым ростом курсовой цены на 5% в год.
Также известно, что ни один из известных альтернативных методов использования финансовых средств не приносит доходность свыше 50% годовых.
Не желая прогадать, начинающий инвестор обратился к вам за советом.
В какой из активов вы посоветуете вложить средства? Однозначен ли ваш совет?
§
Задача №7.8.2
Количество баллов: 800
Допустим, что при данной технологии фирма может изменить только количество используемого труда. Дневная ставка заработной платы равна 75 д. ед., предельный продукт труда равен 150 ден. ед. в день, средний продукт составляет 300 ед.
Найдите MC и AVC.
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.8.3
Количество баллов: 800
Уравнение производственной функции, которая обеспечивает производство (Q) 2144 единиц, следующее:
16 K 0.25 L 0.75 = 2144.
Определить:
а) наклон изокванты, (MRTS);
б) предельную норму технологического замещения при K = 256 и L = 108.
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.8.4
Количество баллов: 800
Производственная функция конкурентной фирмы Q = 10L – 0,5L2.
Рыночная цена продукта Р = 2. Функция предложения на конкурентном рынке труда SL= 2W.
Определить параметры равновесия рынка труда (We и Le).
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.8.5
Количество баллов: 800
Производственная функция фирмы-монополиста Q = 5√L.
Спрос на его продукцию линеен. Максимум выручки равен 100, при этом цена равна 5.
Рынок труда совершенно конкурентен. Равновесная зарплата равна 6,25.
Найдите, сколько человек наймет наш монополист?
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.8.6
Количество баллов: 800
Биржи. Прочитайте сообщение участника одного из форумов трейдеров:
«Сегодня акции каждой компании размещены сразу на всех фондовых биржах мира. Это странная ситуация, ведь получается, что биржи полностью дублируют функции друг друга. Это не выгодно самим биржам и абсолютно не нужно участникам торгов. Владельцам бирж для сокращения издержек было бы выгоднее договориться и разделить между собой все торгуемые ценные бумаги: лучше бы, например, акции банков торговались на одной бирже, акции нефтегазовых компаний – на другой, и так далее. А с точки зрения трейдеров, в XXI веке, когда торговать на биржах всего мира можно через Интернет, не выходя из дома, необходимость в нескольких торговых площадках отсутствует – вполне достаточно и одной. Тем более что цена на одну и ту же ценную бумагу на разных биржах всегда одинакова. Поэтому я считаю, что в самом скором времени в мире останется всего одна биржа, на которой все будут торговать через Интернет».
Как Вы относитесь к этому сообщению?
Выскажите свое мнение по отношению к каждому из утверждений, содержащихся в нем. Начните ответ со слов «Согласен» («Согласна»), «Не согласен» («Не согласна»), «Неоднозначно». После этого необходимо дать точное и краткое (не более 1-2 предложений) обоснование Вашего мнения. Утверждения необязательно переписывать, достаточно ссылаться на номера строк, в которых они содержатся.
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.8.7
Количество баллов: 800
Определить текущую стоимость муниципальной облигации из портфеля ценных бумаг коммерческого банка. Номинальная стоимость облигации 300 тыс. руб. До погашения четыре года. Годовая ставка купонного дохода по облигации соответственно: 5%, 6%, 6%, 7%. Рыночная процентная ставка – 8% в год.
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.8.8
Количество баллов: 800
Ожидается, что дивиденды компании будут постоянно расти на 5% в год.
Если дивиденды этого года равны 10 руб. на одну акцию, а ставка рыночной капитализации 8%, то какова в настоящее время текущая стоимость данной обыкновенной акции?
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.8.9
Количество баллов: 800
В некотором государстве есть Промзона, а также есть морской Порт, куда каждый день ездят 6 тысяч машин. Так сложилась жизнь, что из Промзоны в Порт можно попасть, если ехать либо через город Альфа, либо через город Бета. В зависимости от того, сколько машин едет по участку дороги (в этот день), время движения по ней составит T(c) минут, где c – загруженность дороги (в тыс. машин).
- Считая, что каждый водитель знает о текущей дорожной обстановке, и предполагая, что он минимизирует время на проезд, определите равновесное время в пути.
- Правительство решает улучшить дорожную ситуацию. Для этого оно строит дорогу (одностороннюю) из города Бета в город Альфа. Время движения по этой дороге составляет T(c) = c 10. Определите, какое время необходимо будет затратить теперь для того, чтобы попасть из Промзоны в Порт.
Дайте объяснение полученному ответу.
- Предложите возможные способы для улучшения ситуации, полученной в предыдущем пункте.
§
Задача №7.8.10
Количество баллов: 800
Петя и Вася решили испечь торт «Секрет дружбы». Мальчики заранее договариваются о составе торта, а затем каждый из ребят в тайне от другого должен положить в тесто по одному ингредиенту: либо ягоды, либо орехи, либо шоколад. Любимый торт Васи – «Ягодный», в нем нет ничего, кроме ягод. А Петя обожает торт «Лесной» – с ягодами и орехами. Вася же, наоборот, «Лесной» терпеть не может. Оба мальчика не любят, когда шоколад в торте сочетается с какими-либо другими продуктами (с ягодами или орехами).
Ко всем остальным сочетаниям ингредиентов мальчики равнодушны.
До чего в результате договорятся мальчики? Какой ингредиент положит каждый из них на самом деле?
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.8.11
Количество баллов: 800
Владимир Муравьев работает менеджером по продажам в автосалоне. Его зарплата состоит из фиксированного ежемесячного оклада 15 000 рублей и бонуса 3 000 рублей за продажу каждого автомобиля. Екатерина Муравьева работала учителем в школе, сейчас находится в декретном отпуске и собирается вернуться на работу через год. Зарплата Екатерины составляла 25 000 рублей, сейчас она получает ежемесячное пособие в размере 10 000 рублей.
Муравьевы подсчитали, что средний уровень текущих расходов на нужды их семьи составляет 32 000 рублей в месяц. Сейчас Муравьевы живут в однокомнатной квартире и хотели бы через три года улучшить свои жилищные условия. Владимир и Екатерина исходят из того, что для обмена квартиры на двухкомнатную потребуется доплата не менее полутора миллионов рублей. В данный момент у Муравьевых есть сбережения в размере 300 тысяч рублей, которые они планируют разместить на три года на непополняемый банковский депозит под 7% годовых с ежегодным начислением процентов (процент начисляется на полную сумму, с учётом прошлых начислений).
Посчитав свои доходы и расходы, Муравьевы пришли к выводу, что достижение поставленной цели зависит от того, как будут идти дела на работе Владимира.На подъеме рынка Владимиру удавалось продавать в месяц до 12 машин, однако сейчас объем продаж автомобилей снизился на 25%.
Если доходов от продажи автомобилей всё же не хватит, семье придется брать кредит на покупку квартиры. Предельная сумма кредита, которую готовы взять Муравьевы, составляет 300 000 рублей.
Рассчитайте, какое минимальное количество автомобилей в среднем в месяц должен продавать Владимир, чтобы семья смогла в установленный срок реализовать поставленную финансовую цель только за счет собственных средств.
Как изменится минимальное количество проданных автомобилей, если Муравьевы возьмут кредит?
Позволит ли это реализовать финансовую цель семьи в случае, если объем продаж автомобилей сохранится на текущем уровне?
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.8.12
Количество баллов: 800
Кадровое агентство – фирма, специализирующаяся на подборе квалифицированных кадров для сторонних предприятий. Работа подобного агентства заключается в закрытии вакансии работодателя в соответствии с его заявкой за установленное вознаграждение.Суть работы заключается в следующем:
1. Получение необходимой заявки от работодателя и детальное описание необходимых требований будущей работы специалиста.
2. Рассмотрение своей базы данных и фильтрация анкет на соответствие необходимых требованиям. Параллельно могут быть опубликованы объявления о работе в периодической печати, сети Интернет, наводиться справки о сотрудниках по работе у кандидатов и прочее.
3. Кандидатов, которые заинтересовали агентство, приглашают на собеседование с рекрутером агентства. Целью данного этапа является возможность отобрать 3-5, иногда и больше, кандидатов, которые затем будут представлены работодателю.
1. Почему компаниям может быть выгодно обращаться в кадровые агентства, а не заниматься поиском персонала самим?Как специфика фирмы влияет на стимулы обращения в агентство?
Приведите примеры компаний – клиентов кадровых агентств.
2. Иногда можно наблюдать следующую ситуацию: на одни должности компании подбирают кандидатов сами, а для закрытия других вакантных позиций обращаются в агентство. Поясните этот пример.
3. Какие методы оценки потенциальных кандидатов такие организации могут использовать?
§
Задача №7.8.13
Количество баллов: 800
Из А. Биндера
Представьте наиболее принципиальные суждения о природе деятельности предпринимателя австрийского экономиста Й. Шумпетера.
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.8.14
Количество баллов: 800
Из А. Биндера
Оригинальны взгляды Йозефа Шумпетера на феномен кредита и его связь с «Созидательным разрушением». Представьте суть этих взглядов.
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.8.15
Количество баллов: 800
Из Г. Тютюшкиной
Что такое «банкротство»? Зачем нужен Закон о банкротстве? Какие злоупотребления здесь возможны?
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.8.16
Количество баллов: 800
Из С. Шагурина
Фундаментальный анализ валютного рынка предполагает прогноз валютных курсов на основе исследования информации о нескольких группах основных факторов.Каких именно?
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.8.17
Количество баллов: 800
Из Шаповалов А.В.
На доске написано:
В этом предложении … процентов цифр делятся на 2, … процентов цифр делятся на 3, а … процентов цифр делятся и на 2 и на 3.
Вставьте вместо многоточий какие-нибудь целые числа так, чтобы написанное на доске утверждение стало верным.
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.8.18
Количество баллов: 800
Автор: Акопян А.В.
Через терминал оплаты на мобильный телефон можно перевести деньги, при этом взимается комиссия – натуральное число процентов. Федя положил целое количество рублей на мобильный телефон, и его счет пополнился на 847 рублей. Сколько денег положил на счет Федя, если известно, что комиссия менее 30%?
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.9.1
Количество баллов: 900
Задача из Н. Кликунова.
Задача про изобретателя шахмат. Помните задачку-то?
Изобретатель пришел к царю, царь сказал – «проси, что хошь!»
Изобретатель попросил положить на первую клетку шахматной доски одно зёрнышко,
на вторую – два зёрнышка, на третью – 4 зёрнышка,
т.е. он попросил каждый раз (на каждой следующей клетке) увеличивать приз на 100%.
Сколь зёрен понадобится, чтобы выполнить условие изобретателя?
Сколько это составит тонн зерна (считая, что в 1-м грамме будут 3 зерна)?
Сколько тонн придётся на каждого жителя Земли (считая мировое население равным семи миллиардам)?
Какова будет стоимость этого зерна в долларах (из расчёта, что одна тонна зерна стоит 200 долларов)?
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.9.2
Количество баллов: 900
В Звондурасе производятся только два продукта: выращиваются апельсины и добывается нефть.
При этом экспортируется все, что производится. Цена апельсинов на мировом рынке в 2008 году была 10 долларов за кг, цена нефти – 30 долларов за баррель. В производстве используется один фактор – труд, который однороден и продается на совершенно конкурентном рынке.
Данные о производственных возможностях Звондураса приведены в таблице.
Всего в экономике страны занято 10 000 человек.
Занятые в отрасли, тыс. чел.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Предельный продукт труда в производстве апельсинов, кг
60 52 45 39 34 30 27 26 25 25
Общее производство апельсинов, тонн
80 135 185 228 264 296 324 350 375 400
Предельный продукт труда в производстве нефти, барр
60 47 38 30 23 18 15 12 10 9
Общее производство нефти, тыс. барр.
80 130 170 205 230 250 267 280 290 299
а) Используя данные таблицы, определите заработную плату в Звондурасе.
б) Пусть в 2009 году цена на нефть выросла в 2 раза, на сколько процентов изменятся номинальный и реальный ВВП Звондураса при прочих равных условиях?
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.9.3
Количество баллов: 900
Сергей Сергеевич – менеджер успешной строительной компании, занимающейся возведением дачных домиков. Технология строительства дачных домиков описывается производственной функцией:
Q = 2K1/2L1/2,где:
Q – количество построенных дачных домиков в неделю;
K – объем используемого капитала;
L – объем используемого труда.
Ставка заработной платы работника составляет 0,5 тыс. руб. в неделю, а аренда оборудования – 2 тыс. руб. в неделю.
Какое количество работников и оборудования следует нанять Сергею Сергеевичу, чтобы его компания заработала максимум прибыли, выполняя контракт на строительство 200 дачных домиков в неделю, если цена домика фиксирована?
§
Задача №7.9.4
Количество баллов: 900
Перечислите все методы воздействия профсоюзов на рынок труда.
Какой из них, по-вашему, является предпочтительным? Почему?
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.9.5
Количество баллов: 900
Данные о деятельности фирмы представлены в таблице.
Спрос на продукт равен:
Объем (шт.) 23 32 40 47 53
цена 50 40 35 30 20
В производстве используется один фактор – труд.Совокупная производительность труда равна:
Объем труда 2 3 4 5 6
общий выпуск 23 32 40 47 53
Рынок труда конкурентен. Зарплата равна 12. Какое количество работников будет нанимать фирма и какое количество продукта они произведут (и продадут на рынке), по какой цене этот продукт будет продан на рынке, если фирма является конкурентной? монополистом на рынке продукта и максимизирует прибыль?
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.9.6
Количество баллов: 900
Город Волгоград имеет очень необычную планировку.
Он растянулся на 60 километров с севера на юг вдоль правого берега Волги. Ширина города не превышает 10 километров, а в самых узких местах город можно за несколько минут пройти пешком поперек. Вот он, настоящий линейный город!Для удобства обозначений будем считать самую северную точку Волгограда 0-ым километром, а самую южную – 60-ым.
Волгоградская область славится своим мягким козьим пухом из Урюпинска.Какая досада, что в этом городе нет ни одного специализированного магазина, продающего исключительно мягкий козий пух из Урюпинска.
В городе планируется открыть 2 таких магазина.
Продукция этих магазинов пользовалась бы спросом. Известно, что спрос на неё распределен равномерно вдоль реки Волга, то есть если, к примеру, в магазин станут ходить потенциальные покупатели, живущие в районе города с 0-ого по 12-ый километр, то это означает, что магазин удовлетворяет 20% спроса. Также известно, что пух из Урюпинска настолько качественный, что покупатели готовы и все 60 километров преодолеть, чтобы его заполучить, однако из двух магазинов они выберут ближайший. Если покупателям, проживающим по одному и тому же адресу, безразлично, в какой магазин идти, то одна половина из них пойдет в один магазин, а другая половина – в другой магазин.
1. Как нужно расположить магазины с точки зрения минимизации максимального расстояния, которое покупателю придется преодолеть на пути от дома до магазина? Дайте аргументированный ответ, выраженный в километрах от самой северной точки города.
Предположим теперь, что магазины принадлежат разным продавцам, конкурирующим за покупателей друг с другом. Цена на пух определяется поставщиком и не зависит от местоположения магазина.
2. Где разместит магазин первый владелец, если он точно знает, где расположен магазин второго владельца? Дайте ответ для всех возможных расположений второго магазина.
3. Где разместит магазин второй владелец, если он точно знает, где расположен магазин первого владельца? Дайте ответ для всех возможных расположений первого магазина.
4. Есть ли такое расположение магазинов, при котором каждому владельцу в отдельности не выгодно менять расположение своего магазина?
5. Эффективно ли такое расположение с точки зрения планировки города? Аргументируйте свой ответ.
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.9.7
Количество баллов: 900
Из Математика • Новости науки на «Элементах» (Евгений Епифанов)
Студент Василий отмечает сданную сессию. Он гуляет по центру города, схема которого приведена на рисунке. Находясь на перекрестке, Василий случайным образом решает, куда ему идти дальше (каждое из четырех возможных направлений он выбирает с вероятностью 1/4).
Если он окажется рядом с баром (зеленые кружочки на рисунке), то непременно зайдет в него, а если окажется рядом со станцией метро (красные кружочки на рисунке), то решит, что это знак судьбы и ему пора заканчивать развлекаться и надо ехать домой.
Как найти вероятность того, что Василий доберется до бара и продолжит свой праздник, если он стоит на перекрестке, помеченном синим кружочком?
Подсказка
Оказывается, считать вероятность добраться до бара с одного конкретного перекрестка неудобно (если вообще возможно). Лучше считать такие вероятности для всех перекрестков сразу. Для некоторых перекрестков вероятность известна из условия: если Василий оказался у бара, то с вероятностью 1 он в него зайдет, а если он оказался у метро, то поедет домой, и в бар, тем самым, зайдет с вероятностью 0.
Осталось понять, как связаны друг с другом искомые вероятности для соседних перекрестков.
§
Задача №7.9.8
Количество баллов: 900
Из Математика • Новости науки на «Элементах» (Евгений Епифанов)
Несколько пиратов делят добытое сокровище.
У каждого из них свои представления о прекрасном, поэтому одну и ту же долю разные пираты могут оценивать по-разному.
Будем считать, что сокровище можно делить на сколь угодно маленькие части.
1) Пират доволен, если по итогам дележа ему досталось не меньше 1/n добычи по его собственной оценке (n – число пиратов).
Как действовать пиратам, чтобы все они были довольны результатом, если их двое; трое?
Ответьте на этот вопрос в общем случае.
2) Пусть теперь пираты завистливы: каждый доволен, только если он считает, что получил не меньше любого другого пирата.
Как троим завистливым пиратам поделить сокровище и остаться довольными?
Подсказка 1
Прежде всего, уточним, что хотя вкусы у пиратов и разные, но здравого смысла они не лишены и ни один из них не оценит заведомо меньшую долю выше, чем заведомо большую (например, если из какой-то части сокровищ что-то отложили, то все пираты понимают, что эта часть стала меньше).
Двоим пиратам разделить добычу между собой легко: сначала один разделит ее пополам (в соответствии со своими предпочтениями), а затем второй выберет из двух половин ту, которая ему больше нравится.
Это решение простое, но может быть не очень понятно, как его перенести на случай трех и более пиратов.
Для этого сформулируем ту же идею по-другому.
Первый пират разделит сокровище пополам, а затем выберет одну из половин и спросит у второго, не возражает ли тот против такого выбора. Если тот не против, то первый заберет свою половину и оба будут довольны, а если второй против, то первый предложит второму отсыпать лишнее и забрать оставшееся.
Подсказка 2
С завистливыми пиратами, если их больше двух, все сложнее (когда их двое, то работает решение из подсказки 1). Но начинать с чего-то надо, поэтому одному из них придется поделить добычу на три части. Другие двое будут уверены, что его деление, конечно же, несправедливое. Понять, как действовать дальше, поможет частный случай, когда второй пират считает, что две из трех частей равны друг другу.
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.10.1
Количество баллов: 1000
Фирма находится в условиях совершенной конкуренции на рынке данного товара и труда.
Ее производственная функция имеет вид: Q = 120 × L – 2 × L2 в интервале использования труда от 12 до 30 единиц. Ставка заработной платы равна 60 ден. ед., а цена товара 8 ден. ед.
Определите оптимальный для фирмы выпуск продукции.
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.10.2
Количество баллов: 1000
Может ли книжная компания «Букбастер» использовать ценовую дискриминацию потребителей для максимизации своей прибыли?Подробно поясните свой ответ.
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.10.3
Количество баллов: 1000
Производственная функция имеет вид:Q = 2L1/2.
Фирма является совершенным конкурентом и на рынке труда и на рынке продукта.
Цена продукта равна 60. Цена единицы труда 4.
Какое количество работников наймет фирма и какое количество товара они произведут, если известно, что фирма максимизирует прибыль?
Если затем рынок продукт монополизируется данной фирмой, и известно, что функция спроса на продукт равна:Р = 80 – Q,какое количество работников наймет фирма теперь, какое количество продукта она произведет и по какое цене будет продавать на рынке?
Если затем и рынок труда становится монопольным (фирма является единственным работодателем), а функция предложения труда равна:W = 100/ L – 6,какое количество работников фирма наймет теперь, какую зарплату будет им платить, какое количество продукта она произведет и по какое цене будет продавать на рынке?
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.10.4
Количество баллов: 1000
Фирма, являющаяся совершенным конкурентом на товарном рынке и монопсонистом на рынке фактора, производит продукцию по технологии:Q = 12 × L – 2 × L2 .
Цена товара 5 ден. ед. Функция предложения труда имеет вид:L = 0,1 × ω – 2.
Определить, по какой цене фирма будет покупать труд, какое количество труда приобретет фирма, максимизирующая прибыль.
§
Задача №7.10.5
Количество баллов: 1000
Фирма «Moscow Dynamisc», производящая бойды, долго не могла выяснить численные параметры производства, а именно, какую выручку и прибыль она зарабатывает в зависимости от количества произведенных бойдов, а также какие издержки при этом она несет. Бухгалтерия фирмы «Moscow Dynamisc» после года изнуренной работы смогла выяснить следующие данные:
| Q | L | w | P | FC | MC | AVC | AC | TC | VC | TR | π | APL | MPL |
| 0 | -200 | ||||||||||||
| 160 | 2125/8 | ||||||||||||
| 4 | -100 | 1/5 | |||||||||||
| 20 | 125 | ||||||||||||
| 8 | 10/21 |
Директор фирмы посчитал представленные данные неполными, принял решение сократить штат бухгалтеров вдвое, вместо этого сформировать отдел бизнес-аналитики и набрать на работу выпускников ВШЭ. При этом директор поставил задачу посчитать все недостающие данные в течение одного года, пригрозив участью уволенных бухгалтеров.
Помогите только что нанятым выпускникам ВШЭ выполнить данную работу.
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.10.6
Количество баллов: 1000
Из Т. Алесинской
Фабрика производит два вида красок: 1-й – для наружных, а 2-й – для внутренних работ.
Для производства красок используются два ингредиента: А и В.
Максимально возможные суточные запасы этих ингредиентов составляют 6 и 8 т соответственно.
Известны расходы А и В на 1 т соответствующих красок (табл. 1.1).
Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на краску 2-го вида никогда не превышает спроса на краску 1-го вида более, чем на 1 т.
Кроме того, установлено, что спрос на краску 2-го вида никогда не превышает 2 т в сутки. Оптовые цены одной тонны красок равны: 3 тыс. руб. для краски 1-го вида; 2 тыс. руб. для краски 2-го вида.
Необходимо построить математическую модель, позволяющую установить, какое количество краски каждого вида надо производить, чтобы доход от реализации продукции был максимальным.
Таблица 1.1
Параметры задачи о производстве красок
Ингредиенты | Расход ингредиентов, т ингр./т краски | Запас, т ингр./сутки | |
| Краска 1-го вида | Краска 2-го вида | ||
| А | 1 | 2 | 6 |
| В | 2 | 1 | 8 |
Факторы производства. Технология. Производственная функция. Производительность труда и капитала.
Задача №7.10.7
Количество баллов: 1000
Автор: Шаповалов А.В.
В зоопарке жили 200 попугаев.
Однажды они по очереди сделали по одному заявлению.
Начиная со 2-го, все заявления были «Среди сделанных ранее заявлений ложных – более 70%».
Сколько всего ложных заявлений сделали попугаи?
