- Оценка проекта на основе критерия npv
- Выбор инвестиции на основе коэффициентов оценки эффективности
- Оценка проекта на основе критерия pi
- 6. Расчет терминальной стоимости по модели Гордона — wiki по квалификационному экзамену Оценщиков
- Внутренняя норма прибыли инвестиционного проекта
- Готовое решение
- Динамические методы оценки эффективности инвестиций/инвестиционных проектов
- Дисконтированный срок окупаемости инвестиций
- Индекс прибыльности инвестиций (profitability index)
- Коэффициент рентабельности инвестиций (accounting rate of return)
- Методика расчета чистой терминальной стоимости
- Пример расчета irr инвестиционного проекта в excel
- Пример расчета индекса прибыльности проекта в excel
- Пример расчета коэффициента рентабельности инвестиций (инвестиционного проекта) в excel
- Пример расчета по методу дисконтирования денежных потоков
- Пример расчета срока окупаемости инвестиционного проекта в excel
- Пример расчета чистого дисконтированного дохода в excel
- Прогноз денежного потока
- Прогноз темпов роста
- Разновидность формулы индекса прибыльности инвестиций
- Расчет dcf на акцию
- Расчет дисконтированных денежных потоков
- Расчет ставки дисконтирования
- Расчет терминальной ценности и завершение оценки
- Резюме
- Срок окупаемости инвестиций (payback period)
- Статистические методы оценки эффективности инвестиций/инвестиционных проектов
- Суть метода дисконтирования
- Формула расчета внутренней нормы прибыли инвестиционного проекта
- Формула расчета дисконтированного срока окупаемости инвестиций
- Формула расчета индекса прибыльности инвестиций
- Формула чистого дисконтированного дохода
- Цели использования коэффициента рентабельности инвестиционного проекта
- Чистый дисконтированный доход (net present value)
Оценка проекта на основе критерия npv
| Критерий оценки NPV | Заключение по проекту |
| NPV<0 | Инвестиционный проект, имеющий отрицательное значение NPV следует исключить из рассмотрения |
| NPV=0 | Инвестиционный проект обеспечит уровень безубыточности, когда все доходы равны расходам |
| NPV>0 | Инвестиционный проект привлекателен для вложения |
| NPV1>NPV2* | Сравнение NPV одного проекта с NPV* другого, показывает большую инвестиционную привлекательность первого |
Выбор инвестиции на основе коэффициентов оценки эффективности
На рисунке ниже показана таблица критериев выбора инвестиционного проекта/инвестиции на основе рассмотренных коэффициентов. Данные показатели позволяют дать экспресс-оценку привлекательности проекта. Следует заметить, что данные показатели плохо применяются для оценки венчурных проектов, потому что сложно спрогнозировать какие будут продажи, доходы и спрос в этом проекте. Показатели хорошо себя зарекомендовали в оценке уже реализованных проектов с четко выстроенными бизнес процессами.
| Показатель | Критерий выбора инвестиции |
| Статистические методы оценки эффективности инвестиций | |
| Период окупаемости | PP -> min |
| Рентабельность инвестиционного капитала | ARR>0 |
| Динамические методы оценки эффективности инвестиций | |
| Чистый дисконтированный доход | NPV>0 |
| Внутренняя норма прибыли | IRR>WACC |
| Индекс прибыльности | PI>1 |
| Дисконтированный период окупаемости | DPP -> min |
Резюме
Использование коэффициентов оценки инвестиционных проектов позволяет сделать выбрать наиболее привлекательные объекты для вложения. Мы рассмотрели как статистические, так и динамические методы оценки, на практике, первые подходят для отражения общей характеристики объекта, тогда как динамические позволяют более точно оценить параметры инвестиции.
В современной экономике, во времена кризисов, использование данных показателей эффективно на сравнительно не большой горизонт инвестирования. Помимо внешних факторов, на оценку влияют внутренние – сложность точного определения будущих денежных поступлений от проекта.
Показатели дают в большей степени финансовое описание жизни инвестиции и не раскрывают причинно-следственных связей с получаемыми доходами (сложно оценить венчурные проекты и стартапы ). В тоже время, простота расчетов коэффициентов позволяет уже на первом этапе анализа исключить не рентабельные проекты.
Оценка проекта на основе критерия pi
| Критерий оценки PI | Заключение по выбору проекта |
| PI<1 | Инвестиционный проект не сможет возместить в полном размере вложенные в него капитальные затраты |
| PI=1 | Инвестиционный проект имеет доходность равную выбранной ставки дисконтирования |
| PI>1 | Проект инвестиционно привлекателен для вложения, так как сможет обеспечить дополнительную отдачу капитала. |
| PI1>PI2* | Сравнение между собой инвестиционной привлекательности нескольких проектов. Первый проект имеет большую рентабельность, поэтому второй будет отброшен |
6. Расчет терминальной стоимости по модели Гордона — wiki по квалификационному экзамену Оценщиков
3.6.1. Модель М. Дж. Гордона (Gordon Growth Model) используется для оценки фирмы, которая находится в устойчивом состоянии. Расчет стоимости основан на капитализации дохода в последний год прогнозного периода или в первый год постпрогнозного периода. Как правило, соблюдается равенство величины капиталовложений и амортизации при построении денежного потока.
Применительно к определению терминальной стоимости (реверсии) модель имеет следующий вид:
CTEPM=CFPPPi−g,{displaystyle C_{TEPM}={frac {CF_{PPP}}{i-g}},}
- где:
- CTEPM{displaystyle C_{TEPM}} – терминальная стоимость, ден.ед.;
- CFPPP{displaystyle CF_{PPP}}– денежный поток первого года постпрогнозного периода, ден. ед.;
- i{displaystyle i}– ставка дисконтирования, доли ед./период времени;
- g{displaystyle g}– темп роста денежного потока в постпрогнозный период, доли ед./период времени;
Вариация формулы, оперирующая величиной денежного потока предыдущего периода (часто используется для оценки акций):
CTEPM=CFPPP−1×1 gi−g,{displaystyle C_{TEPM}=CF_{{PPP}-1}times {frac {1 g}{i-g}},}
- где:
- CFPPP−1{displaystyle CF_{{PPP}-1}} – денежный поток последнего года прогнозного периода, ден. ед.;
3.6.2. На что обратить внимание в практической деятельности. Темп роста денежного потока в постпрогнозный период отражает средний рост в указанный период, который, в большинстве случаев меньше, чем в прогнозном периоде.
Внутренняя норма прибыли инвестиционного проекта
Внутренняя норма прибыли(англ. Internal Rate of Return, IRR, внутренняя норма дисконта, внутренняя норма прибыли, внутренний коэффициент эффективности) – показывает такую ставку дисконтирования, при которой чистый дисконтированный доход равняется нулю.
Готовое решение
Найти рассчитанное значение внутренней (справедливой) стоимости акции (Fair Value) можно на некоторых финансовых сайтах. Я покажу вам два ресурса, чтобы вы могли их сравнить и убедиться в том, насколько методика расчетов по методу дисконтированных денежных потоков субъективна и насколько разным может быть результат.
Ниже рассчитанное значение DCF на акцию Intel Corp. (INTC) на сайте Gurufocus. Для того чтобы его найти, нужно ввести в поиске тикер акции, перейти в раздел Summary и нажать в шапке сайта на DCF (FCF Based), как показано на скриншоте ниже.
Ниже рассчитанное значение DCF на акцию Intel Corp. (INTC) на сайте Finbox. Для того чтобы его найти, нужно ввести в поиске тикер акции, перейти в раздел Models и нажать на DCF Growth Exit. После этого вы увидите расчет, показанный на скриншоте ниже.
Динамические методы оценки эффективности инвестиций/инвестиционных проектов
Рассмотрим ряд динамических методов оценки инвестиционных проектов, данные показатели используют дисконтирование, что является несомненным преимуществом по отношению к статистическим методам.
Дисконтированный срок окупаемости инвестиций
Дисконтированный срок окупаемости (англ. Discounted Payback Period, DPP) – показатель отражающий период, через который окупятся первоначальные инвестиционные затраты. Формула расчета коэффициента аналогична формуле оценки периода окупаемости инвестиций, только используется дисконтирование
Индекс прибыльности инвестиций (profitability index)
Индекс прибыльность инвестиций (англ. Profitability index, PI, индекс доходности, индекс рентабельности) – показатель эффективности инвестиций, показывающий отдачу (доходность) вложенного капитала. Индекс прибыли представляет собой отношение дисконтированной стоимости будущих денежных потоков к стоимости первоначальных инвестиций. Экономический смысл данного коэффициента – это оценка дополнительной ценности на каждый вложенный рубль.
Коэффициент рентабельности инвестиций (accounting rate of return)
Коэффициент рентабельности инвестиций или инвестиционного проекта (англ. Accounting Rate of Return, ARR, ROI, учетная норма прибыли, рентабельность инвестиций) – показатель отражающий прибыльность объекта инвестиций без учета дисконтирования.
Методика расчета чистой терминальной стоимости
Критерий NPV основан на приведении денежного потока к началу действия инвестиционного проекта, т. е. в его основе заложена операция дисконтирования.
Если все элементы денежного потока приводить к моменту окончания проекта, т. е. воспользоваться для приведения обратной операцией — наращением, то моделируется критерий, который получил название «чистая терминальная стоимость» — NTV.
Формула для расчета этого критерия следующая:
Условия принятия проекта на основе критерия NTV аналогичны тем, которые используют при применении критерия NPV, т. е.: если NTV > 0, то проект прибыльный, его следует принять, если NTV <</i> 0, то проект убыточный, его следует отвергнуть, если NTV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный. Применим показатель чистого терминального дохода для решения следующего примера.
Пример 5.6. В результате инвестирования в реализацию проекта 150 млн руб. образовался денежный поток 30; 70; 70; 30 млн руб. (п = 4). Необходимо проанализировать проект с помощью критерия NTV при условии, что требуемая норма доходности по проекту 12%.
Решение. 1C = 150 млн руб.’, Р{ = 30 млн руб., Р2 = 70 млн руб., Р3 = 70 млн руб., Р4 = 30 млн руб.; г = 0,12.
Определим значение критерия NTV:
Поскольку NTV = 2,328 млн руб. > 0, то проект прибыльный, его следует принять.
Пример расчета irr инвестиционного проекта в excel
Рассмотрим пример расчета внутренней нормы прибыли в Excel, в программе есть хорошая функция ВСД (внутренняя ставка доходности), которая позволяет быстро рассчитать IRR. Данную функцию корректно использовать в том случае если есть хотя бы один положительный и отрицательный денежный поток.
E16 =ВСД(E6:E15)
Пример расчета индекса прибыльности проекта в excel
Рассмотрим на примере вычисление индекса прибыльности. На рисунке ниже показан расчет PI в ячейке F18.
- Расчет столбца F – Дисконтированного денежного потока =E7/(1 $C$3)^A7
- Расчет чистого дисконтированного дохода NPV в ячейке F16 =СУММ(F7:F15)-B6
- Оценка прибыльности инвестиций в ячейке F18 =F16/B6
Если бы инвестиционные затраты были каждый год, то необходимо было индекс прибыльности рассчитывать по второй формуле и приводить их к настоящему времени (дисконтировать).
Пример расчета коэффициента рентабельности инвестиций (инвестиционного проекта) в excel
Для того чтобы лучше понять экономический смысл и алгоритм расчета воспользуемся программой Excel. Затраты, которые понес инвестор были только в первом периоде и составили 130000 руб., денежные поступления от инвестиций изменялись ежемесячно, поэтому мы рассчитываем средние поступления по месяцам.
В14=СРЗНАЧ(C5:C12)/B5
Пример расчета по методу дисконтирования денежных потоков
Давайте теперь посмотрим, как все это работает, на примере. Возьмем для оценки Intel Corp. (INTC), данные из отчетов которой мы использовали выше. Intel можно считать зрелой и стабильной компанией, в связи с чем мы можем применить к ней метод дисконтирования денежных потоков.
Предположим, что FCF Intel Corp. в течение 5 лет будут следующими: FCF year 1 = 10 000 000. FCF year 2 = 12 000 000. FCF year 3 = 10 000 000. FCF year 4 = 11 000 000. FCF year 5 = 10 000 000. Пусть ставка дисконтирования будет 9% (R = 0,09), а ожидаемый темп роста в постпрогнозный период будет 5% (G = 0,05). Рассчитаем DCF, используя в Excel функцию NPV (ЧПС) и прибавив к ней терминальную стоимость (Terminal Value).
- NPV = 41 288 298.
- Terminal Value = 262 500 000.
- DCF = NPV Terminal Value = 41 288 298 262 500 000 = 303 788 298.
- Акций в обращении = 4 100 000.
- DCF на акцию = 303 788 298 / 4 100 000 = 74,09.
Теперь, когда мы определили внутреннюю стоимость по методу DCF в расчете на акцию, мы можем сравнить полученное значение с текущей рыночной ценой и оценить выгодность вложений или Margin of Safety (Запас прочности).
- Текущая рыночная цена INTC = 49,67.
- Margin of Safety = (74,09 – 49,67) / 74,09 = 33%.
Margin of Safety – разница между внутренней стоимостью акции и ее рыночной ценой. С учетом полученного значения в расчетах, инвестировать в акции Intel Corp. (INTC) по текущей цене выгодно. Но помните, что это гипотетический расчет, сделанный исключительно для примера и не является инвестиционной рекомендацией.
Пример расчета срока окупаемости инвестиционного проекта в excel
На рисунке ниже показан пример расчета срока окупаемости инвестиционного проекта. У нас имеются исходные данные, что стоимость первоначальных затрат составили 130000 руб., ежемесячно денежный поток от инвестиций составлял 25000 руб. В начале необходимо рассчитать денежный поток нарастающим итогом, для этого использовалась следующая простая формула:
Денежный поток нарастающим итогом рассчитывается в колонке С, C7=C6 $C$3
Если рассчитать срок окупаемости по формуле, то получится следующее:
Так как мы у нас период дискретный, то необходимо округлить этот период до 6 месяцев.
Пример расчета чистого дисконтированного дохода в excel
Рассмотрим пример расчета чистого дисконтированного дохода в программе Excel. В программе есть удобная функция ЧПС (чистая приведенная стоимость), которая позволяет использовать ставку дисконтирования в расчетах. Рассчитаем ниже в двух вариантах NPV.
Вариант №1
Итак, разберем алгоритм последовательного расчета всех показателей NPV.
- Расчет денежного потока по годам: E7=C7-D7
- Дисконтирование денежного потока по времени: F7=E7/(1 $C$3)^A7
- Суммирование всех дисконтированных денежных поступлений по инвестиционному проекту и вычитание первоначальных капитальных затрат: F16 =СУММ(F7:F15)-B6
Вариант №2
Расчет с использованием встроенной формулы ЧПС. Следует заметить, что необходимо вычесть первоначальные капитальные затраты (В6).
=ЧПС($C$3;E7;E8;E9;E10;E11;E12;E13;E14;E15)-B6
Результаты в обоих методах подсчета NPV, как мы видим, совпадают.
Прогноз денежного потока
Под денежным потоком мы будем подразумевать свободный денежный поток (Free Cash Flow, FCF), хотя часто в расчетах используется свободный денежный поток для фирмы (Free Cash Flow to the Firm, FCFF), но это порядком все усложнит.
FCF – это те деньги, которые остаются в распоряжении компании после вычета вложений в развитие бизнеса и инвестиций (капитальных расходов). Рассчитывается FCF по данным отчета о движении денежных средств (Сash Flow Statement) следующим образом:
- FCF = Cash Flows From Operating Activities – Capital Expenditure
- FCF = Денежные потоки от операционной деятельности – Капитальные затраты
Уже в рассчитанном виде Free Cash Flow можно найти на сайте Yahoo.Finance. Для этого в поле поиска нужно ввести тикер нужной вам компании, перейти в раздел Financials (Финансы) и выбрать Сash Flow Statement. На примере компании Intel Corp. (INTC) это выглядит так.
Полученное значение FCF следует соотнести со средним значением свободного денежного потока за 5 предыдущих лет. Найти больше истории, чем на Yahoo!Finance можно на других финансовых сайтах. Например, на Investing есть история за 4 года. На примере компании Intel Corp. (INTC) она выглядит так.
Определив ожидаемую величину денежного потока для каждого года в прогнозной период, его будущую стоимость следует привести к текущему дню. Для этого используется формула расчета чистой приведенной стоимости (Net Present Value, NPV):
где:
- FCF – величина денежного потока в каждый год;
- R – ставка дисконтирования, выраженная десятичной дробью.
Упростить данный расчет позволяет функция чистой приведенной стоимости (ЧПС) в Excel. Вызвать ее можно через поиск функции, нажав на fx и введя в строку поиска ЧПС, как показано на скриншоте ниже. Для ввода данных ставки дисконтирования и величины денежных потоков в каждый год необходимо дважды кликнуть на выделенное синим цветом значение ЧПС.
Прогноз темпов роста
При определении ставки роста компании (Growth Rate) следует опираться на динамику ее продаж и прибыли за последние 5 лет и прогнозы на ближайшие 5 лет (Sales, EPS past 5Y и EPS next 5Y). Найти эти данные можно на различных финансовых сайтах. Например, на сайте Finviz для компании Intel Corp. (INTC) они выглядят так.
При этом не следует им доверять на 100%, так как цифры прогнозного роста порой слишком оптимистичны, в связи с чем важно всегда делать поправку на субъективность оценки и анализировать их с учетом:
- Ситуации на рынке: прогнозов темпов роста ВВП, уровня инфляции и возможности изменения процентных ставок.
- Потенциала отрасли и стратегии развития компании, о которых можно узнать из новостей, пресс-релизов и отчетов компании.
Разновидность формулы индекса прибыльности инвестиций
Если вложения в проект осуществляются не единовременно, а на протяжении всего времени реализации, то необходимо инвестиционный капитал (IC) привести к единой стоимости, т.е. дисконтировать его. Формула в этом случае станет иметь следующий вид:
Чем выше коэффициент прибыльности инвестиций, тем большую отдачу на вложенный капитал приносит данная инвестиция. Данный критерий используется для сравнения между собой нескольких инвестиционных проектов. На практике большой индекс прибыли не всегда показывает эффективность проекта, ведь в таком случае оценка будущих доходов могла быть завышена или периодичность их получения не правильно оценена.
Расчет dcf на акцию
Рассчитав стоимость компании по методу дисконтирования денежных потоков, мы можем определить величину DCF на акцию. Для этого нам понадобится узнать число акций компании в обращении (Shares Outstanding). Найти данные о текущем количестве акций можно на том же Finviz. На примере Intel Corp. (INTC) он выглядит так.
И наконец, сравнив DCF на акцию с действующим курсом, мы можем понять, насколько внутренняя (справедливая) стоимость акции (Fair Value) отличается от рыночной и принять решение о целесообразности вложения в бумаги компании в настоящий момент.
Расчет дисконтированных денежных потоков
После того, как с учетом темпов роста определены значения денежных потоков в прогнозный и постпрогнозный периоды и выбрана ставка дисконтирования, можно переходить непосредственно к расчету DCF по формуле:
Расчет ставки дисконтирования
Инвестирование в акции сопряжено с бОльшим риском по сравнению с размещением денег на банковском депозите или покупкой государственных облигаций. Поэтому ставка дисконтирования должна быть всегда выше, чем безрисковая ставка (по гособлигациям), и должна учитывать инфляцию и премию за корпоративный риск (риск вложения в отдельную компанию).
- На мой взгляд, с учетом принимаемого корпоративного риска ставка дисконтирования при вложении в акции отдельной компании должна быть в пределах 9-12%.
Расчет терминальной ценности и завершение оценки
Конечная (терминальная) ценность. Конечная (терминальная) ценность (terminal value – TV) корпорации – ценность ожидаемого денежного потока за пределами прогнозного периода. Ее корректное вычисление имеет принципиальное значение для оценки бизнеса. Не секрет, что конечная ценность составляет весьма значительную долю в общей ценности компании.
Основные предположения о деятельности компании в постпрогнозный период. Основное предположение, лежащее в основе определения терминальной ценности, состоит в том, что к концу прогнозируемого периода компания теряет свою индивидуальность, превращается в стабильную, развивающуюся вместе с рынком. Если в течение прогнозного периода нас интересовала годовая изменчивость денежных потоков и мы пытались построить их постатейный прогноз по каждому году, то дальше данный прогноз теряет смысл. Постпрогнозный период начинается, когда фирма закончила рост и вышла на стабильный уровень, перешла в стадию зрелости – в дальнейшем се доходы и денежный поток будут стабильными. Задача состоит в определении одной конечной ценности компании.
На оценку конечной ценности влияют следующие факторы:
- o выбор прогнозного периода;
- o основные допущения о деятельности компании в постпрогнозный период.
Как отмечалось ранее, постпрогнозный период начинается, когда фирма закончила рост и вышла на стабильный уровень. Прогнозный период должен завершаться не ранее момента перехода компании в фазу стабилизации: операционного, инвестиционного и финансового режимов. Это означает, что у компании к моменту расчета конечной ценности должны стабилизироваться темпы роста продаж, прибыли и денежного потока на уровне, близком к долгосрочным темпам роста экономики.
Большое значение имеет анализ таких ключевых финансовых параметров деятельности компании в последние годы прогнозного периода, как темпы роста продаж, прибыли и денежного потока, доходность капитала и влияющие на него факторы, спред доходности, структура денежного потока, соотношение капитальных затрат и амортизации, динамика рабочего капитала.
Таким образом, основные предположения о деятельности компании в постпрогнозный период можно сформулировать следующим образом:
- o компания растет постоянными темпами, не превышающими номинальные долгосрочные темпы роста экономики, и ежегодно инвестирует в бизнес одинаковую долю прибыли;
- o компания растет устойчивыми темпами роста. Устойчивый рост – это темп, которого компания способна достигать, не изменяя структуру капитала;
- o рентабельность новых инвестиций компании постоянная и равняется стоимости капитала. Другими словами, спред доходности (Я01С/¥АСС или ЯОЕ/кр) в постпрогнозный период постепенно приближается к нулю.
Основные модели определения терминальной целости. Основываясь на вышеприведенных допущениях, формула расчета конечной ценности компании на конец прогнозного периода при оценке средствами модели ¥С¥/У/АСС выглядит следующим образом:
где ТУ/СР – конечная ценность компании на конец прогнозного периода; – нормальный свободный денежный поток в первый год после завершения прогнозного периода; WACC – средневзвешенная стоимость капитала; g – ожидаемые темпы роста свободного денежного потока в бессрочной перспективе.
Соответственно при оценке по остаточному денежному потоку формула приобретает вид
где ТУпкср – конечная ценность собственного капитала компании на конец прогнозного периода; 11СРп { – остаточный денежный поток в первый год после завершения прогнозного периода; кЕ – стоимость собственного капитала компании; g- ожидаемые темпы роста остаточного денежного потока в бессрочной перспективе.
Формула, отражающая факторы ценности. Для обоснованного расчета конечной ценности компании целесообразно воспользоваться более развернутой формулой, показывающей основные факторы ценности компании, бесконечно растущей с низкими постоянными темпами:
Применение этой формулы позволяет исходя из задаваемого уровня Я01С, который должен быть близким или равным уровню WACC , и темпов роста, ограничиваемых темпами роста экономики, обоснованно рассчитывать норму реинвестирования:
Формула капитализации прибыли. Для расчета конечной ценности может использоваться также формула капитализации прибыли:
Покажем, что при перечисленных выше предположениях о деятельности компании в постпрогнозный период (предположение о нулевом спреде доходности и устойчивом росте) можно доказать идентичность формул (6.27) и (6.30).
Если Я01С= WACCиg= Я01С-В, формулу (6.27) можно преобразовать следующим образом:
Соответственно можно доказать, что формула расчета терминальной ценности с использованием остаточного денежного потока (КС!7) идентична формуле
Идентичность формул расчета конечной ценности показывает, что в условиях, когда спред доходности равен нулю, ценность компании не растет, а только сохраняется.
Типичные ошибки при расчете конечной ценности. Если показатели деятельности компании в последние годы прогнозного периода существенным образом отличаются от предположений, которые делаются для расчета конечной ценности, это приводит к существенному занижению ценности компании. Еще одна ошибка (уже в сторону завышения ценности компании) происходит, когда показатели деятельности в последнем году прогнозного периода принимают за базу для расчета конечной ценности, а компания еще далека до фазы стабилизации.
Типичные ошибки при определении терминальной ценности можно свести к трем видам:
- o формальное использование денежного потока последнего года прогнозного периода в качестве базы для расчета 7У” по формуле Гордона;
- o завышенный спред доходности на постпрогнозный период;
- o неправильное определение прогнозного периода.
Формальное применение базовой формулы Гордона может в определенных случаях приводить к серьезным ошибкам. Покажем это па примере.
Пример. В последний год прогнозного периода свободный денежный поток компании составил 115 млн руб. При этом структура денежного потока последнего года выглядит следующим образом: ЫОРАТ = 100, ОР= 40, СарЕх = 20 и АУС = 5 млн руб. Стоимость капитала компании
]¥АСС= 18%, темп роста в остаточный период # = 3%. Применив базовую формулу расчета конечной ценности, получим
Применив формулу капитализации прибыли, получим
Разница составила 38%. Для приведенных выше условий применять формулу Гордона нельзя. Судя по структуре денежного потока в последнем году прогнозного периода, компания находится в фазе завершения роста (амортизация существенно превышает капитальные затраты), и структура ее денежного потока никак не соответствует структуре денежного потока компании, находящейся в фазе стабильного бесконечного роста. Другими словами, компания еще не вошла в фазу стабильного операционного и инвестиционного режима. Поэтому денежный поток последнего года прогнозного периода в данном случае нельзя брать за базу для расчета приведенного денежного потока в бесконечном периоде.
Корректный расчет терминальной ценности. Корректней в приведенном примере будет использовать формулу капитализации прибыли, так как уровень получаемого ÑOPA Т стабилизируется гораздо быстрее, чем структура денежного потока. Но применение формулы капитализации NOPAT может приводить к занижению терминальной ценности, поскольку данная формула предполагает равенство ROIC и WACC, а обычно компания к концу прогнозного периода еще имеет положительный спред доходности. Поэтому наиболее верным решением будет продление прогнозного периода до наступления фазы стабилизации и операционного, и инвестиционного режимов.
Очень важно при определении терминальной ценности анализировать для конца прогнозного периода динамику роста, спред доходности, структуру денежного потока. Если параметры данной компании не соответствуют показателям компании, находящейся в фазе стабилизации, следует продлить прогнозный период или применить трехфазную модель оценки. Для этого следует определить период, в течение которого темпы роста денежного потока снизятся до уровня, характерного для постпрогнозного периода. Также необходимо задать тренд сближения величин амортизации и капитальных вложений, доходности на вложенный капитал (ROIC или ROE) и стоимости капитала ( WACC или kE).
Когда компания растет устойчивыми темпами, коэффициент реинвестирования можно определять по формуле устойчивого роста. Пользуясь этим выражением, а также опираясь на предположение, что в остаточный период Я01С= WACC , покажем на примере следующее: когда компания находится в фазе стабильного устойчивого роста, формулы Гордона и капитализации прибыли дают одинаковые значения конечной ценности.
Пример. Пусть ЫОРАТп 1 = 100 млн руб., WACC = 20%, g = 3%. При этом Я01С= WACC,ag = ROIC х В.
Тогда расчет по формуле капитализации прибыли даст следующий результат:
Расчет по развернутой формуле Гордона с учетом факторов ценности приведет к идентичному результату:
Другие методы определения терминальной ценности. Кроме вышеперечисленных базовых способов оценки конечной ценности на практике применяется и другие методы: оценка с использованием мультипликаторов, метод ликвидационной и балансовой ценности.
Оценка с использованием мультипликаторов. На практике для оценки конечной ценности используются мультипликаторы, чаще всего – мультипликатор EV/EBITDA.
В качестве оценочного мультипликатора применяются среднеотраслевые мультипликаторы, или мультипликаторы компаний-аналогов. Логика такого подхода построена на предположении, что к концу прогнозного периода оцениваемая компания будет соответствовать стандартам зрелых компаний, котирующих свои акции па фондовых рынках.
Расчет конечной ценности с использованием мультипликатора выглядит следующим образом:
Данный подход привлекает простотой: способ получения мультипликатора серьезно влияет на конечную ценность, что может оказаться решающим фактором. Основой определения мультипликатора служит рыночная оценка сопоставимых компаний в данном виде деятельности. Такая оценка становится сравнительной, а не оценкой методом дисконтированных денежных потоков со всеми вытекающими отсюда недостатками и ограничениями метода рыночных сопоставлений. Более того, при такой оценке актуальные рыночные мультипликаторы автоматически переносятся на конец прогнозного периода, а это часто бывает некорректно. Поэтому подход па основе мультипликаторов следует применять с большой осторожностью и только при наличии подходящих условий.
Метод ликвидационной ценности. Метод ликвидационной ценности используется преимущественно при рассмотрении возможности ликвидации компании в конце прогнозного периода. Если же мы оцениваем растущую и процветающую компанию, применение метода ликвидационной ценности сильно занижает ее конечную ценность.
Метод балансовой ценности. Метод балансовой ценности имеет ограниченное применение, так как балансовая стоимость активов компании в большинстве случаев существенно отличается от их рыночной ценности.
Завершение оценки. Предварительная оценка ценности компании складывается из суммы дисконтированных денежных поток прогнозного периода и дисконтированной ценности компании в постпрогнозный период.
Как уже говорилось, риски, связанные с неопределенностью получения прогнозируемых денежных потоков, существенно влияют на обоснованность оценок. Чтобы включить их в денежные потоки, рекомендуется разработать несколько сценариев развития макроэкономической ситуации в стране с привязкой ее параметров к основным составляющим денежного потока компании. Результаты оценки дисконтированного потока БСР взвешиваются по каждому сценарию, и рассчитывается взвешенная по вероятности ценность компании.
Заключительные поправки. После определения предварительной величины ценности предприятия необходимо внести итоговые поправки.
Первая поправка основывается на том, что при расчете стоимости учитываются активы предприятия, участвующие в производстве, получении прибыли, т.е. в формировании денежного потока. Но у любого предприятия в каждый конкретный момент времени могут быть активы, не занятые непосредственно в производстве. Здесь их ценность не учитывается в денежном потоке, но это не значит, что они нс имеют ценности. Многие такие активы имеют определенную ценность, которая может быть реализована, например, при продаже. Поэтому необходимо определить рыночную ценность таких активов и суммировать ее с ценностью, полученной при дисконтировании денежного потока.
Вторая поправка – это учет фактической величины рабочего капитала. В модель дисконтированного денежного потока включается требуемая величина рабочего капитала, привязанная к прогнозному уровню реализации (обычно она определяется по отраслевым нормам). Фактическая величина рабочего капитала, которой располагает предприятие, может не совпадать с требуемой. Соответственно необходима коррекция: избыток рабочего капитала должен быть прибавлен, а дефицит – вычтен из величины предварительной ценности.
Третья поправка. В результате оценки предприятия методом ОСТ получается ценность контрольного ликвидного пакета акций. Если в качестве объекта оценки выбран не контрольный пакет, надо сделать скидку на неконтрольный характер покупки. Уровень этих скидок разный, но можно применять среднестатистические данные: 30-35%.
Четвертая поправка. Если на компанию органами контроля наложены штрафы или платежи, которые она будет платить и в будущем (например, плата за нарушение экологии), дисконтированную стоимость этих штрафов нужно оценить и вычесть из стоимости.
Резюме
Как видно, использование модели DCF для оценки компании требует большого числа предположений. В частности, относительно величины денежного потока, его устойчивости и темпов роста компании в постпрогнозный период. Все это влияет на точность расчетов.
Другим недостатком данного подхода является бесконечно длинный период прогнозирования. Предсказывать результаты компании более, чем на 5 лет, – задача не из простых, а когда речь идет о более длинном периоде, то это в разы сложней. Поэтому наряду с данным методом я рекомендую вам применять финансовый анализ отчетности и метод мультипликаторов.
Срок окупаемости инвестиций (payback period)
Срок окупаемости инвестиций или инвестиционного проекта (англ. Payback Period, PP, период окупаемости) – данный коэффициент показывает период, за который окупятся первоначальные инвестиции (затраты) в инвестиционный проект.
ФОРМУЛА РАСЧЕТА СРОКА ОКУПАЕМОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ (ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА)
где:
IC (Invest Capital) – инвестиционный капитал, первоначальные затраты инвестора в объект вложения. В формуле в иностранной практике иногда используют понятие не инвестиционный капитал, а затраты на капитал (Cost ofCapital, CC), что по сути несет аналогичный смысл;
CF (Cash Flow) – денежный поток, который создается объектом инвестиций. Под денежным потоком иногда в формулах подразумевают чистую прибыль (NP, Net Profit).
Формулу расчета срока/период окупаемости можно расписать по-другому, такой вариант тоже часто встречается в отечественной литературе по финансам:
Следует отметить, что затраты на инвестиции представляют собой все издержки инвестора при вложении в инвестиционный проект. Денежный поток необходимо учитывать за определенные периоды (день, неделя, месяц, год). В результате период окупаемости инвестиций будет иметь аналогичную шкалу измерения.
Статистические методы оценки эффективности инвестиций/инвестиционных проектов
★ Инвестиционная оценка в Excel. Расчет NPV, IRR, DPP, PI за 5 минут
Статистические методы оценки являются самым простым классом подходов к анализу инвестиций и инвестиционных проектов. Несмотря на свою кажущуюся простоту расчета и использования, они позволяют сделать выводы по качеству объектов инвестиций, сравнить их между собой и отсеять неэффективные.
Суть метода дисконтирования
Суть метода DCF состоит в оценке стоимости акций на основе прогнозируемых денежных потоков, генерируемых компанией. Другими словами, DCF рассматривает стоимость компании как сумму ее будущих денежных потоков, приведенных к сегодняшней стоимости денег через ставку дисконтирования.
- Ставка дисконтирования (Discount Rate) – это требуемая инвестору доходность от вложений в компанию с учетом принимаемого им риска.
Смысл дисконтирования состоит в том, что ценность денег со временем снижается. Эту ценность сокращают инфляция и риски неопределенности, поэтому и говорят, что доллар сегодня стоит дороже, чем завтра. И поэтому у денег есть: сегодняшняя (настоящая) стоимость (Present Value, PV) и завтрашняя (будущая) стоимость (Future Value, FV), учитывающая стоимость денег во времени.
Говоря проще, сегодняшние деньги всегда дороже завтрашних из-за риска неполучения последних. И чем дольше срок, отделяющий нас от их получения, тем выше риск и тем большей должна быть ставка дисконтирования.
Формула расчета внутренней нормы прибыли инвестиционного проекта
где:
CF (CashFlow) – денежный поток, который создается объектом инвестиций;
IRR – внутренняя норма прибыли;
CF0 – денежный поток в первоначальный момент. В первом периоде, как правило, денежный поток равняется инвестиционному капиталу (CF0 = IC).
Формула расчета дисконтированного срока окупаемости инвестиций
IC (InvestCapital)– инвестиционный капитал, первоначальные затраты инвестора в объект вложения;
CF (Cash Flow) – денежный поток, который создается объектом инвестиций;
r – ставка дисконтирования;
t –период оценки получаемого денежного потока.
Формула расчета индекса прибыльности инвестиций
где:
NPV – чистый дисконтированный доход;
n – срок реализации проекта;
r – ставка дисконтирования (%);
IC – вложенный (затраченный) инвестиционный капитал.
Формула чистого дисконтированного дохода
где:
NPV – чистый дисконтированный доход проекта;
CFt – денежный поток в период времени t;
CF0 – денежный поток в первоначальный момент. Первоначальный денежный поток равняется инвестиционному капиталу (CF0 = IC);
r – ставка дисконтирования (барьерная ставка).
Цели использования коэффициента рентабельности инвестиционного проекта
Данный показатель используется для сравнения различных альтернативных инвестиционных проектов. Чем выше ARR, тем выше привлекательность данного проекта для инвестора. Как правило, данный показатель используется для оценки уже существующих проектов, где можно проследить и статистически оценить эффективность создания денежного потока данной инвестиций.
Чистый дисконтированный доход (net present value)
Чистый дисконтированный доход (англ. Net Present Value, NPV, чистая текущая стоимость, чистый приведенный доход, текущая стоимость) – показатель, отражающий изменение денежных потоков и показывает разность между дисконтированными денежными доходами и расходами.
Чистый дисконтированный доход используют для того чтобы отобрать наиболее инвестиционно привлекательный проект.
