Расчет чистого дисконтированного дохода | Современный предприниматель

Расчет чистого дисконтированного дохода | Современный предприниматель Вклады Газпромбанк

Выбор ставки для расчета

При определении эффективности проекта инвестор должен выбрать подходящую ставку дисконтирования. Невозможно точно сказать, какой показатель подходит для той или иной ситуации, но опытные инвесторы рекомендуют воспользоваться нормой прибыли для вкладчика, учитывая возникающие риски. При определении ставки используется несколько подходов:

  • учет уровня инфляции, хотя этот показатель важен при выборе проектов с низким или средним уровнем риска;
  • Выбор способа расчетаинтуитивный подходит для бывалых инвесторов, а также для определения показателя не нужно тратить много времени, хотя часто даже опытные предприниматели совершают ошибки;
  • учет стоимости капитала, состоящего из текущих проектов, приносящих доход, что позволяет сравнить доходность нового проекта с прибыльностью других бизнесов;
  • использование показателей прошлых периодов, но этот подход работает исключительно при выборе однотипных проектов. А также используются показатели минимально за 3 года работы;
  • метод с учетом риска, применяемый для уникальных вложений, по которым наблюдается высокий уровень риска.

Каждая методика имеет свои плюсы и минусы, причем опытные инвесторы часто предпочитают пользоваться сразу несколькими вариантами.

Для чего рассчитывают npv (экономический смысл)

Прежде чем вложить финансовые ресурсы в определенный проект необходимо оценить целесообразность этих вложений. Более того, инвестирование это почти всегда долгосрочное начинание — будь то вложение денег в создание нового бизнеса, либо в расширение или модернизацию уже имеющегося производства, либо приобретение ценных бумаг.

На практике существует большое количество инструментов инвестиционного анализа. Самым главным является расчет чистого дисконтированного дохода. Основное свойство этого метода заключается в дисконтировании денежных потоков.

При расчете рассчитываются два основных денежных потока:

  • Оттоки — величина капиталовложений, требуемых для реализации проекта;
  • Притоки — величина будущих поступлений (доходов) от реализации проекта;

Ставка дисконтирования представляет собой “стоимость капитала”. Экономический смысл ставки дисконтирования заключается в том, что сравнивается ожидаемый доход от инвестирования в проект или доходность от покупки, например, облигаций или других финансовых инструментов, от которых возможно получение дохода почти без риска (в отличие от реализации проекта, особенно, если это стартап).

Поэтому инвестирование в проект (и, соответственно, принятие на себя рисков) целесообразно только в том случае, если NPV от его реализации будет больше чем от инвестирования в приобретение финансовых инструментов или банковского вклада.

Ставка дисконтирования в свою очередь состоит из суммы альтернативных доходов:

  • Из ставки по облигациям;
  • Из величины премии за страховой риск;
  • Из величины премии за риск отраслевой волатильности.

Как правильно рассчитать на примере

Чтобы понять, как выполняется расчет ЧДД, рассмотрим конкретный пример. В нашем примере дисконтная ставка ровняется 12%.

Для удобства показатели денежных вливаний по годам предоставим в таблице.

ГодПоказатель вложения
Нулевой год-1000
Первый год 200
Второй год 300
Третий год 700

Теперь подставим все эти значения в известную нам формулу:

Как видите, вложив деньги в этот проект, инвестор не только не сможет получить прибыль, но еще и понесет убытки.

Каждая инвестиция должна иметь экономический смысл. Проще говоря, все денежные потоки приводятся к настоящему моменту, а затем рассчитывается их сумма.

Если результат получается отрицательным, то выходит, что инвестору придется больше вложить, чем получить. В таком случае, инвестор отказывается от финансирования такого проекта.

Чтобы при расчете показателя ЧДД были обоснованы и отображали реальную рентабельность, очень важно использовать наиболее точные исходные данные. Для этого рекомендуется использовать производственный, финансовый или маркетинговый план, где указана информация, максимально приближенная к реальным условиям.

Как уже говорилось выше, прибыль от вложенных средств в огромной степени зависит от инфляции. Но как можно спрогнозировать уровень инфляции на момент завершения инвестиционного проекта?

В этом поможет корректирование дисконта на ожидаемый процент инфляции.

Чтобы узнать ставку, используется следующая формула:

R = (1 r) ˟j,

где:

  • R обозначает ставку дисконта;
  • r – это дисконт;
  • j является величиной инфляции.

Из формулы видно, что рентабельность при инфляции может иметь меньший показатель, чтобы проект и дальше сохранял свою перспективность и приносил прибыль.

Как вести бухгалтерию ИП самостоятельно можно узнать на нашем сайте.

Как открыть магазин одежды рассказано в статье. Содержание бизнес-плана, пошаговая инструкция по открытию.

О расчете ЕНВД здесь.

Как рассчитать чистый дисконтированный доход

В общем виде формула NPV выглядит следующим образом:

t — временный период;

n — количество временных периодов;

CF — величина денежного потока;

R — ставка дисконтирования.

Для того, чтобы понять весь процесс расчета чистого дисконтированного дохода, одной статьи будет недостаточно. К тому же анализ данного показателя должен проводиться в совокупности с рассмотрением других показателей в рамках единой финансовой модели.

Читайте также:  Компенсация по вкладам | Банки.ру

Далее вкратце поясним, как использовать формулу расчета NPV. Приведение чистого дохода к сегодняшней стоимости происходит засчет умножения величины денежного потока на коэффициент, равный 1/(1 R) в степени t (количество лет реализации проекта).

1/(1 R) в степени t — и является коэффициентом дисконтирования. Таким образом, получается, что расчет NPV попросту заключается в умножении денежного потока на этот коэффициент. Однако, задача усложняется тем, что возможна разная величина этих потоков, а для долгосрочных проектов расчет NPV не вычислить “вручную” — нужно будет использовать специальные таблицы в Excel или других программах.

Методы инвестиционного анализа, использующие дисконтированные денежные потоки

Следует заметить, что дисконтированный денежный поток (DCF) в своей формуле расчета сильно походит на чистый дисконтированный доход (NPV). Главное отличие заключается во включении первоначальных инвестиционных затрат в формулу NPV. Дисконтированный денежный поток (DCF) используется во многих методах оценки эффективности инвестиционных проектов. Из-за того, что данные методы используют дисконтирование денежных потоков, их называют динамическими.

  • Динамические методы оценки инвестиционных проектов
    • Чистый дисконтированный доход (NPV, Net Present Value)
    • Внутренняя норма прибыли (IRR, Internal Rate of Return)
    • Индекс прибыльности (PI, Profitability index)
    • Эквивалент ежегодной ренты (NUS, Net Uniform Series)
    • Чистая норма доходности (NRR, Net Rate of Return)
    • Чистая будущая стоимость (NFV, Net Future Value)
    • Дисконтированный срок окупаемости (DPP, Discounted Payback Period)

Более подробно узнать про методы расчета эффективности инвестиционных проектов вы можете в статье «6 методов оценки эффективности инвестиций в Excel. Пример расчета NPV, PP, DPP, IRR, ARR, PI». Помимо только дисконтирования денежных потоков существую более сложные методы, которые в дополнение учитывают реинвестирование денежных платежей.

  • Модифицированная чистая норма рентабельности (MNPV, Modified Net Rate of Return)
  • Модифицированная норма прибыли (MIRR, Modified Internal Rate of Return)
  • Модифицированный чистый дисконтированный доход (MNPV, Modified Present Value)

Определение ставки дисконтирования (r) для инвестиционного проекта

Расчет ставки дисконтирования является важной задачей в расчете текущей стоимости инвестиционного проекта. Ставка дисконтирования представляет собой альтернативную доходность, которую мог бы получить инвестор. Одна из самых распространенных целей определения ставки дисконтирования – оценка стоимости компании.

Для оценки ставки дисконтирования используют такие методы как: модель CAPM, WACC, модель Гордона, модель Ольсона, модель рыночных мультипликаторов Е/Р, рентабельность капитала, модель Фамы и Френча, модель Росса (АРТ), экспертная оценка и т.д. Существует множество методов и их модификаций для оценки ставки дисконта. Рассмотрим в таблице преимущества и исходные данные, которые используются для расчета.

МетодыПреимуществаИсходные данные для расчета
Модель CAPMУчет влияния рыночного риска на ставку дисконтированияКотировки обыкновенных акций (биржа ММВБ)
Модель WACCВозможность учесть эффективность использования как собственного, так и заемного капиталаКотировки обыкновенных акций (биржа ММВБ), процентные ставки по заемному капиталу
Модель ГордонаУчет дивидендной доходностиКотировки обыкновенных акций, дивидендные выплаты (биржа ММВБ)
Модель РоссаУчет отраслевых, макро и микро факторов, определяющих ставку дисконтированияСтатистика по макроиндикаторам  (Росстат)
Модель Фамы и ФренчаУчет влияния на ставку дисконтирования рыночных рисков, размера компании и ее отраслевой спецификиКотировки обыкновенных акций (биржа ММВБ)
На основе рыночных мультипликаторовУчет всех рыночных рисковКотировки обыкновенных акций (биржа ММВБ)
На основе рентабельности капиталаУчет эффективность использования собственного капиталаБухгалтерский баланс
На основе оценки экспертовВозможность оценки венчурных проектов и различных трудно формализуемых факторовЭкспертные оценки, рейтинговые и бальные шкалы

Изменение ставки дисконтирования нелинейно влияет на изменение величины чистого дисконтированного дохода, данная зависимость показана на рисунке ниже. Поэтому необходимо при выборе инвестиционного проекта не только сравнивать значения NPV, но и характер изменения NPV при различных значениях ставки. Анализ различных сценариев позволяет выбрать менее рискованный проект.

Про ставку дисконтирования и современные методы и формулы ее расчета, вы можете более подробно прочитать в моей статье: Ставка дисконтирования. 10 современных методов расчета.

Пример

Компания рассматривает возможность запуска новой производственной линии. Затраты на приобретение и монтаж нового оборудования составляют 200 000 у.е., а планируемая потребность в чистом оборотном капитале 180 000 у.е. Срок жизни данного инвестиционного проекта составляет 5 лет, в течение которого оборудование будет амортизироваться прямолинейным методом при условии нулевой ликвидационной стоимости.

Чтобы рассчитать дисконтированный срок окупаемости необходимо определить величину чистого денежного потока (англ. Net Cash Flow, NCF) проекта по годам, который представляет собой сумму амортизационных отчислений (англ. Depreciation) и чистой прибыли (англ. Net Profit). Результаты расчетов по годам сведены в таблицу.

Выручка от реализации продукции по годам составит:

S1 = 20 000 × 35 = 700 000 у.е.

S2 = 22 000 × 36 = 792 000 у.е.

S3 = 27 000 × 38 = 1 026 000 у.е.

Читайте также:  Жизненный цикл инвестиционного проекта - что это, стадии

S4 = 25 500 × 41 = 1 045 500 у.е.

S5 = 23 000 × 45 = 1 035 000 у.е.

Совокупные переменные затраты по годам составят:

TVC1 = 20 000 × 22 = 440 000 у.е.

TVC2 = 22 000 × 22 = 484 000 у.е.

TVC3 = 27 000 × 23 = 621 000 у.е.

TVC4 = 25 500 × 25 = 637 500 у.е.

TVC5 = 23 000 × 28 = 644 000 у.е.

Поскольку компания использует прямолинейный метод начисления амортизации, величина амортизационных отчислений за каждый год будет одинаковой и составит 40 000 у.е. (200 000 ÷ 5).

Для расчета величины операционного дохода необходимо воспользоваться следующей формулой.

где Si – выручка от реализации в i-ом периоде; TVCi – совокупные переменные затраты в i-ом периоде; FCi – постоянные затраты за вычетом амортизационных отчислений в i-ом периоде;

Таким образом, величина операционной прибыли по годам составит:

EBIT1 = 700 000 — 440 000 — 100 000 — 40 000 = 120 000 у.е.

EBIT2 = 792 000 — 484 000 — 102 000 — 40 000 = 166 000 у.е.

EBIT3 = 1 026 000 — 621 000 — 105 000 — 40 000 = 260 000 у.е.

EBIT4 = 1 045 500 — 637 500 — 109 000 — 40 000 = 259 000 у.е.

EBIT5 = 1 035 000 — 644 000 — 115 000 — 40 000 = 236 000 у.е.

При условии, что ставка налога на прибыль составляет 30%, чистая прибыль по годам составит.

NP1 = 120 000 × (1-0,3) = 84 000 у.е.

NP2 = 166 000 × (1-0,3) = 116 200 у.е.

NP3 = 260 000 × (1-0,3) = 182 000 у.е.

NP4 = 259 000 × (1-0,3) = 181 300 у.е.

NP5 = 236 000 × (1-0,3) = 165 200 у.е.

Данные, необходимые для расчета дисконтированного срока окупаемости сведены в таблицу.

Величина чистого денежного потока (NCF) по годам составит.

NCF1 = 84 000 40 000 = 124 000 у.е.

NCF2 = 116 200 40 000 = 156 200 у.е.

NCF3 = 182 000 40 000 = 222 000 у.е.

NCF4 = 181 300 40 000 = 221 300 у.е.

NCF5 = 165 200 40 000 = 205 200 у.е.

Кумулятивный чистый денежный поток представляет собой сумму чистых денежных потоков по годам накопительным итогом. Для данного инвестиционного проекта величина первоначальной инвестиции (так называемый нулевой денежный поток) составляет 380 000 у.е. (сумма затрат на приобретение оборудования 200 000 у.е. и финансирование чистого оборотного капитала 180 000 у.е.). Таким образом, кумулятивный чистый денежный поток по годам составит:

CNCF1 = -380 000 124 000 = -256 000 у.е.

CNCF2 = -256 000 156 200 = -99 800 у.е.

CNCF3 = -99 800 222 000 = 122 200 у.е.

CNCF4 = 122 200 221 300 = 343 500 у.е.

CNCF5 = 343 500 205 200 = 548 700 у.е.

Для определения дисконтированного срока окупаемости необходимо рассчитать приведенную стоимость (англ. Present Value, PV) чистых денежных потоков по годам, воспользовавшись следующей формулой.

где FV – будущая стоимость денежного потока, i – ставка дисконтирования, N – количество периодов.

Таким образом, величина дисконтированного чистого денежного потока (DNCF) по годам составит.

DNCF = -380 000 ÷ (1 0,157) 0 = -380 000 у.е.

DNCF1 = 124 000 ÷ (1 0,157) 1 = 107 173,73 у.е.

DNCF2 = 156 200 ÷ (1 0,157) 2 = 116 684,81 у.е.

DNCF3 = 222 000 ÷ (1 0,157) 3 = 143 335,21 у.е.

DNCF4 = 221 300 ÷ (1 0,157) 4 = 123 494,60 у.е.

DNCF5 = 205 200 ÷ (1 0,157) 5 = 98 971,59 у.е.

При этом кумулятивный дисконтированный чистый денежный поток (CDNCF) составит.

CDNCF1 = -380 000 107 173,73 = -272 826,27 у.е.

CDNCF2 = -272826,27 116 684,81 = -156 141,47 у.е.

CDNCF3 = -156 141,47 143 335,21 = -12 806,25 у.е.

CDNCF4 = -12 806,25 123 494,60= 110 688,35 у.е.

CDNCF5 = 110 688,35 98 971,59 = 209 659,94 у.е.

Проведенные расчеты позволяют рассчитать дисконтированный срок окупаемости, воспользовавшись приведенной выше формулой. Для условий данного примера последний отрицательный кумулятивный дисконтированный чистый денежный поток наблюдался на конец 3-го года, следовательно, дисконтированный срок окупаемости составит 3,1 года.

DPP = 3 |-12 806,25| ÷ (110 688,35 |-12 806,25|) = 3,1 года

Чтобы сравнить этот параметр инвестиционного проекта с обычным сроком окупаемости (PP), рассчитаем последний, воспользовавшись следующей формулой.

где p – номер периода, в котором наблюдался последний отрицательный кумулятивный чистый денежный поток; CNCFp – величина последнего отрицательного кумулятивного чистого денежного потока (подставляется по модулю); CNCFp 1 – величина кумулятивного чистого денежного потока в следующем периоде.

Для условий данного примера последний отрицательный кумулятивный чистый денежный поток наблюдался на конец 2-го года, значит обычный срок окупаемости составит 2,5 года.

PP = 2 |-99 800| ÷ (122 200 |-99 800|) = 2,5 года

Пример проведения расчетной операции

Допустим, предприниматель собирается открыть пиццерию и инвестировать в свой бизнес-проект 9 млн рублей. Возможность убытков в течение 3-х первых месяцев тоже учел. В процессе работы он планирует выйти на ежемесячную прибыль в размере 250 тыс. руб. В итоге за 12 месяцев получается 3000000.

Читайте также:  Презентация на тему "Управление инвестициями страховых компаний" по экономике

Простой СО в данном случае составит 3 года (9 млн/3 млн).

Взяв за образец эти условия, можно вычислить дисконт потока (ставку взять 10%). Для наглядности следует продемонстрировать сведения в таблице:

Временное значение Вычисления Итоговый результат (руб.)
1 3 000 000 / (1 0,1) 2 727 272
2 3 000 000 / (1 0,1)2 2 479 389
3 3 000 000 / (1 0,1)3 2 253 944
Итого: 7 460 605

Как можно убедиться, общего объема денежных поступлений будет недостаточно для полной окупаемости работы пиццерии.

Если предположить, что компания проработает в равном режиме еще год и получит доход в 2 049 040, удастся определить DPP-показатель. Для этого сначала разделим непокрытую долю вложений (1 539 395) на прибыль, поступившую в последний отрезок времени. Затем прибавим учтенные периоды.

1 539 395/2 049 040 3= 3,75

Таким образом, чтобы предприятие полностью отработало вложенные в него деньги, потребуется 3,75 лет.

Примеры расчета дисконтированных денежных потоков

Приведем два практических примера. Мы уже знаем, для каких объектов недвижимости применяется дисконтирование денежных потоков: это должен быть готовый объект, введенный в эксплуатацию.

Предположим, мы приобрели готовый объект недвижимости стоимостью 4 687 500 руб. (62 500 $ или 1 812 500 грн.) . Планируется сдача объекта в аренду за 375 000 руб. (5 000 $ или 145 000 грн.) в год. Обязанность уплачивать коммунальные платежи полностью возлагаем на арендатора. Через 5 лет планируется ремонт стоимостью 225 000 руб. (3 000 $ или 87 000 грн.) .

Ежегодно планируется увеличение стоимости арендной платы на 20 %. Вырученные средства будут реинвестированы в ценные бумаги с высокой доходностью – 20 % годовых. Нам нужно рассчитать следующие показатели:

  • ДДП;
  • срок окупаемости вложений;
  • чистую приведенную стоимость (NPV);
  • внутреннюю норму доходности (IRR).

Полученные результаты мы оформим в таблице дисконтирования денежных потоков, но сначала нам нужно рассчитать ставку дисконтирования (r).

Для расчета воспользуемся формулой Фишера. В качестве номинальной ставки возьмем ключевую ставку Центробанка, равную 8 %. Инфляция составляет 3 %.

Преобразовав уравнение, получаем r=12 %.

Оформим пример расчета дисконтирования денежных потоков в таблице Excel.

Ставка дисконтирования, r12%
Денежные потоки12345678ИТОГО
Поступления0,005 0007 0009 80013 72019 20826 891,2037 647,6852 706,75171 973,63
Расходы62 5003 0003 000
Денежный поток-62 5005 0007 0009 80013 72016 20826 89137 647,6852 706,75168 973,63
Денежный поток нарастающим итогом-62 500— 57 500— 50 500— 40 700— 26 980— 10 77216 119,2053 766,88106 473,63X
Номер года12345678
Дисконтированный денежный поток-62 5004 464, 295 580,366 975,458 719,319 196,8513 623,9217 029,9021 287,3786 877,44
Скорректированный денежный поток70 0005 6007 84010 97615 366,4018 152,9630 118,1442 165,4059 031,56
Срок окупаемости, лет7
Чистая приведенная стоимость (NPV), USD24 377,44
Внутренняя норма доходности (IRR), %19%

Итак, объект полностью окупит себя через 7 лет. Значение чистой приведенной стоимости NPV является положительным. Это означает, что проект экономически оправдан. Внутренняя норма доходности более чем в 1,5 раза превышает ставку дисконтирования. Это обусловлено тем, что при относительно низкой номинальной ставке предусмотрена годовая доходность в размере 40 %.

Таким образом, чем выше ставка дисконтирования, тем ниже текущая стоимость денежных потоков.

Далее рассмотрим более подробно метод дисконтирования денежных потоков в оценке бизнеса. В частности, разберем расчет показателя чистой приведенной стоимости NPV (Net Present Value). Какое значение должен принимать этот показатель?

NPV – это ожидаемый размер прибыли от проекта. На начальных этапах он имеет отрицательное значение. Когда NPV=0, это означает, что первоначальные вложения окупились полностью. При положительном значении NPV проект является прибыльным.

Формула расчета NPV следующая:

IC – стоимость первоначальных вложений;

N – количество лет;

t – номер периода, для которого рассчитывается NPV;

r – ставка дисконтирования;

Оформим исходные данные в таблице:

Наименование показателяЗначение
IC12000$
r15 %
N5 лет
Увеличение продаж в год30 %

Дисконтная ставка имеет размер 15 %, в т.ч.:

  • 8 % – средневзвешенная ставка по депозитам;
  • 7 % – премия за риск.

Далее рассчитаем суммы денежных потоков за каждый год:

Номер годаПоступление,$CFt, $
12000-12000,00
11560013565,22
22028015334,59
32636417334,47
43427319595,77
54455522151,24
NPV75981,29

Для первого года значение вычисляется следующим образом: ​ ( 15600/(1 0,15)^t=13565,22 ) ​ , далее – аналогично.

NPV вычисляем, суммируя полученные значения за каждый год, включая «нулевой», в котором величина чистого денежного потока имеет отрицательное значение.

Оцените статью
Adblock
detector